Что называется коэффициентом полезного действия трансформатора

Режимы работы трансформатора. Часть 2

Всем доброго времени суток! В первой части статье о режимах работы трансформатора я рассказал о холостом ходе и расчете параметров в этом режиме. Кроме данного режима трансформатор может оказаться в аварийном режиме – режиме короткого замыкания.

Кроме того одним из этапов испытания и проверки параметров трансформатора является опыт короткого замыкания, при котором на первичную обмотку подают такое напряжение, при котором в замкнутой вторичной обмотке протекает номинальный ток.

Данный опыт и опыт короткого замыкания позволяют определить КПД трансформатора. Об этом пойдет речь в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Режим короткого замыкания

В процессе работы трансформатора иногда возникают ситуации, когда его вторичная обмотка оказывается замкнутой. В этом случае в ней возникает ток, превышающий номинальный в десятки раз.

В этом случае говорят о работе трансформатора в режиме короткого замыкания. Данный режим является аварийным и недопустимым, так как вследствие перегрева обмоток трансформатора происходит их разрушение.

Таки образом, режим короткого замыкания характеризуется следующими параметрами напряжения и тока

Для испытания трансформатора и определения некоторых его параметров проводят опыт короткого замыкания, при котором вторичную обмотку замыкают, а на первичную обмотку подают такое напряжение, что во вторичной обмотке устанавливается номинальный ток. В таком случае напряжение на первичной обмотке называется нормальным напряжением короткого замыкания. Величину данного напряжения в параметрах трансформатора обычно выражают в процентах от номинального напряжения первичной обмотки

где UКЗ – нормальное напряжение короткого замыкания,

UH – номинальное напряжение на первичной обмотки.

«Нормальное» короткое замыкание

В виду того, что нормальное напряжение короткого замыкания UКЗ составляет несколько процентов (обычно 1-3%), то и противодействующая ей ЭДС самоиндукции Е1 в первичной обмотке так же имеет незначительное значение. Соответственно и электромагнитная индукции и потери в сердечнике будут незначительными, то есть в практических расчётах их можно не учитывать. Ниже приведена эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания

Эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания.

Так как мощность, подводимая к трансформатору, тратится в основном на преодоление сопротивления провода обмоток, то параметры магнитного контура трансформатора можно не учитывать. Тогда параметры трансформатора можно описать следующими выражениями

где РКЗ – мощность при коротком замыкании,

IКЗ – ток короткого замыкания,

RК – суммарное сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Так как в данном режиме по обмоткам протекают номинальные токи, то и температура обмоток также будет соответствовать рабочей, поэтому для определения реальной величины сопротивления обмоток необходимо сопротивление короткого замыкания полученное опытным путем пересчитать с учетом температурного коэффициента сопротивления и условной температуры 75 °С.

Опыт короткого замыкания

Как я уже говорил в предыдущей статье, изготовленный трансформатор подвергают двум основным испытаниям: опыту холостого хода и опыту короткого замыкания. Первое испытание я рассмотрел в предыдущей статье, а для второго собирают схему изображенную ниже

Схема опыта короткого замыкания.

Как видно на схеме в цепь первичной обмотки трансформатора включены вольтметр PV1, амперметр РА1 и ваттметр PW1, а вторичная обмотка замкнута накоротко. Для снятия характеристик трансформатора в этом режиме на первичную обмотку трансформатора подают такое напряжение UКЗ, при котором ток IКЗ в обмотке соответствовал номинальному току. После того как трансформатор прогреется в течении нескольких минут снимают показания с приборов.

Для построения графической характеристики короткого замыкания снимают параметры при изменении напряжения на первичной обмотке от 30 до 110 % UКЗ.

При проведении опыта короткого замыкания определяют следующие параметры трансформатора:

— процентное отношение напряжения короткого замыкания UКЗ%

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания,

UН – номинальное напряжение первичной обмотки.

— активное сопротивление обмоток трансформатора RК

где РКЗ – мощность, снимаемая с ваттметра PW1,

IКЗ – ток короткого замыкания, снимаемая с амперметра РА1.

— полное сопротивление обмоток трансформатора ZK

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания, снимаемое с вольтметра PV1.

— реактивное сопротивление обмоток трансформатора ХК

— коэффициент мощности короткого замыкания cos φКЗ

Мощность, подводимая к трансформатору при проведении опыта короткого замыкания для силовых трансформаторов, составляет 1 – 4 % от номинальной мощности трансформатора. При этом, чем больше номинальная мощность трансформатора, тем меньше мощность при проведении опыта короткого замыкания, то есть меньше потери в обмотках.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Одной из основных характеристик любого преобразовательного устройства и трансформатора, в частности, является коэффициент полезного действия или сокращенно КПД.

Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) η называется отношение активной мощности отдаваемой трансформатором Р2 к активной мощности подаваемой на трансформатор Р1

КПД трансформатора можно определить несколькими способами: прямым измерением мощностей и косвенным.

Прямой метод вычисления КПД заключается в измерении отдаваемой Р2 и поступаемой Р1 мощностей при полной нагрузке трансформатора и взятии их отношения. Однако такой метод не нашёл применения из-за неэкономичности, так как необходимо использовать большое количество энергии при испытаниях трансформаторов.

На практике чаще используют косвенный метод, заключающийся в определении потерь в сердечнике РС из опыта холостого хода, а потерь в обмотке (потерь в меди) РМ из опыта короткого замыкания. Тогда подводимая к трансформатору мощность составит

Соответственно КПД определяют по следующему выражению

Так как отдаваемая мощность Р2 трансформатора имеет как активную так и реактивную составляющую, соотношение между которыми определяется коэффициентом мощности cos φ, то КПД трансформатора составит

где U2 – номинальное напряжение вторичной обмотки, определяемое из опыта холостого хода,

I2 – номинальный ток вторичной обмотки, определяемое из опыта короткого замыкания,

РС – потери мощности в сердечнике трансформатора,

РМ – потери мощности в обмотках трансформатора.

Стоит отметить, что потери мощности в опыте холостого хода и опыте короткого замыкания желательно измерять у предварительно прогретого трансформатора или пересчитывать токи и напряжения с учётом нормальной температуры работы Т = 75 °С.

Со следующей статьи я буду рассказывать, как рассчитывать различные типы трансформаторов, которые чаще всего используют.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник: http://www.electronicsblog.ru/silovaya-elektronika/rezhimy-raboty-transformatora-chast-2.html

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте:  Коэффициент трансформации

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Также читайте:  Автоматическое повторное включение — АПВ

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник: https://ofaze.ru/teoriya/kpd-transformatora

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

• силовые;
• измерительные;
• малой мощности;
• импульсные;
• пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением .

Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети.

КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

• электрические, в меди обмоток;
• магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, ВтКоэффициент полезного действия

10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

 (3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P2=U2*J2*cosφ2, (4)

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

 (5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

 (6)

В свою очередь:

 (7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J2/J2н, (8)

где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J2=β*J2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

 (10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источник: https://protransformatory.ru/raschety/kpd-transformatora

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи — Искра Газ

27.02.2020

1001student.ru > Физика > Формула коэффициента полезного действия в физике и примеры задач

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия.

Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов.

Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени. В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое.

Это утверждение называется Законом сохранения.

В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

• затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
• полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными.

Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников.

Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя».

Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты.

Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице.

Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД.

Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

1. Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
2. Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv2 / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

• нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
• рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
• охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2.

В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1.

При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%. Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике. Вот некоторые из них:

1. На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
2. Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м3 * 0,3 м3 * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
3. Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.

Источник: https://istra-gaz.ru/bezopasnost/raschet-koeffitsienta-poleznogo-dejstviya-formuly-dlya-elektricheskoj-tsepi.html

Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора

Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный.

[adsense_id=»1″]

Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д.

называют трансформаторными устройствами специального назначения.

Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.

В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.

Трансформаторы делятся, в зависимости от:

— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);

— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;

— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).

Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора

Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток.

Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф.

Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:

е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)

е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)

Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:

Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)

Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)

В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1.[adsense_id=»1″]

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:

k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)

Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.

Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:

I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)

Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.

Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения

И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)

определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:

r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)

т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.

Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).

Трансформатор является аппаратом переменного тока

Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0.

Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную.

Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора.
[adsense_id=»1″]

Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора

В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:

P 1 = P 2 + åP

В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.

Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:

Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)

Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису).

Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.

Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.. (2.1.17)], поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.

Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.

Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)

Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,

Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)

где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:

h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)

Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,

Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)

где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.

Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:

h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)

Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2

Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м).[adsense_id=»1″]

Номинальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.

Например,

h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А

и

h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.

В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.

2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания

Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).

Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах

холостого хода (а) и короткого замыкания (б)

Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:

и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)

В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.

Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.

Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.

При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.

Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).

Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:

u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)

Как правило u к = (5 ¸ 12)%.

Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. (2.1.

18)], но, так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь.

Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).

Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания

cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)

Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.

Похожее

Источник: https://vetrodvig.ru/trasformatory-silovye-napryazheniya-toka-pervichnye-i-vtorichnye-obmotki-trasformatora/

Режимы работы трансформатора. Часть 2

Всем доброго времени суток! В первой части статье о режимах работы трансформатора я рассказал о холостом ходе и расчете параметров в этом режиме. Кроме данного режима трансформатор может оказаться в аварийном режиме – режиме короткого замыкания.

Кроме того одним из этапов испытания и проверки параметров трансформатора является опыт короткого замыкания, при котором на первичную обмотку подают такое напряжение, при котором в замкнутой вторичной обмотке протекает номинальный ток.

Данный опыт и опыт короткого замыкания позволяют определить КПД трансформатора. Об этом пойдет речь в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Режим короткого замыкания

В процессе работы трансформатора иногда возникают ситуации, когда его вторичная обмотка оказывается замкнутой. В этом случае в ней возникает ток, превышающий номинальный в десятки раз.

В этом случае говорят о работе трансформатора в режиме короткого замыкания. Данный режим является аварийным и недопустимым, так как вследствие перегрева обмоток трансформатора происходит их разрушение.

Таки образом, режим короткого замыкания характеризуется следующими параметрами напряжения и тока

Для испытания трансформатора и определения некоторых его параметров проводят опыт короткого замыкания, при котором вторичную обмотку замыкают, а на первичную обмотку подают такое напряжение, что во вторичной обмотке устанавливается номинальный ток. В таком случае напряжение на первичной обмотке называется нормальным напряжением короткого замыкания. Величину данного напряжения в параметрах трансформатора обычно выражают в процентах от номинального напряжения первичной обмотки

где UКЗ – нормальное напряжение короткого замыкания,

UH – номинальное напряжение на первичной обмотки.

«Нормальное» короткое замыкание

В виду того, что нормальное напряжение короткого замыкания UКЗ составляет несколько процентов (обычно 1-3%), то и противодействующая ей ЭДС самоиндукции Е1 в первичной обмотке так же имеет незначительное значение. Соответственно и электромагнитная индукции и потери в сердечнике будут незначительными, то есть в практических расчётах их можно не учитывать. Ниже приведена эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания

Эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания.

Так как мощность, подводимая к трансформатору, тратится в основном на преодоление сопротивления провода обмоток, то параметры магнитного контура трансформатора можно не учитывать. Тогда параметры трансформатора можно описать следующими выражениями

где РКЗ – мощность при коротком замыкании,

IКЗ – ток короткого замыкания,

RК – суммарное сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Так как в данном режиме по обмоткам протекают номинальные токи, то и температура обмоток также будет соответствовать рабочей, поэтому для определения реальной величины сопротивления обмоток необходимо сопротивление короткого замыкания полученное опытным путем пересчитать с учетом температурного коэффициента сопротивления и условной температуры 75 °С.

Опыт короткого замыкания

Как я уже говорил в предыдущей статье, изготовленный трансформатор подвергают двум основным испытаниям: опыту холостого хода и опыту короткого замыкания. Первое испытание я рассмотрел в предыдущей статье, а для второго собирают схему изображенную ниже

Схема опыта короткого замыкания.

Как видно на схеме в цепь первичной обмотки трансформатора включены вольтметр PV1, амперметр РА1 и ваттметр PW1, а вторичная обмотка замкнута накоротко. Для снятия характеристик трансформатора в этом режиме на первичную обмотку трансформатора подают такое напряжение UКЗ, при котором ток IКЗ в обмотке соответствовал номинальному току. После того как трансформатор прогреется в течении нескольких минут снимают показания с приборов.

Для построения графической характеристики короткого замыкания снимают параметры при изменении напряжения на первичной обмотке от 30 до 110 % UКЗ.

При проведении опыта короткого замыкания определяют следующие параметры трансформатора:

— процентное отношение напряжения короткого замыкания UКЗ%

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания,

UН – номинальное напряжение первичной обмотки.

— активное сопротивление обмоток трансформатора RК

где РКЗ – мощность, снимаемая с ваттметра PW1,

IКЗ – ток короткого замыкания, снимаемая с амперметра РА1.

— полное сопротивление обмоток трансформатора ZK

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания, снимаемое с вольтметра PV1.

— реактивное сопротивление обмоток трансформатора ХК

— коэффициент мощности короткого замыкания cos φКЗ

Мощность, подводимая к трансформатору при проведении опыта короткого замыкания для силовых трансформаторов, составляет 1 – 4 % от номинальной мощности трансформатора. При этом, чем больше номинальная мощность трансформатора, тем меньше мощность при проведении опыта короткого замыкания, то есть меньше потери в обмотках.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Одной из основных характеристик любого преобразовательного устройства и трансформатора, в частности, является коэффициент полезного действия или сокращенно КПД.

Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) η называется отношение активной мощности отдаваемой трансформатором Р2 к активной мощности подаваемой на трансформатор Р1

КПД трансформатора можно определить несколькими способами: прямым измерением мощностей и косвенным.

Прямой метод вычисления КПД заключается в измерении отдаваемой Р2 и поступаемой Р1 мощностей при полной нагрузке трансформатора и взятии их отношения. Однако такой метод не нашёл применения из-за неэкономичности, так как необходимо использовать большое количество энергии при испытаниях трансформаторов.

На практике чаще используют косвенный метод, заключающийся в определении потерь в сердечнике РС из опыта холостого хода, а потерь в обмотке (потерь в меди) РМ из опыта короткого замыкания. Тогда подводимая к трансформатору мощность составит

Соответственно КПД определяют по следующему выражению

Так как отдаваемая мощность Р2 трансформатора имеет как активную так и реактивную составляющую, соотношение между которыми определяется коэффициентом мощности cos φ, то КПД трансформатора составит

где U2 – номинальное напряжение вторичной обмотки, определяемое из опыта холостого хода,

I2 – номинальный ток вторичной обмотки, определяемое из опыта короткого замыкания,

РС – потери мощности в сердечнике трансформатора,

РМ – потери мощности в обмотках трансформатора.

Стоит отметить, что потери мощности в опыте холостого хода и опыте короткого замыкания желательно измерять у предварительно прогретого трансформатора или пересчитывать токи и напряжения с учётом нормальной температуры работы Т = 75 °С.

Со следующей статьи я буду рассказывать, как рассчитывать различные типы трансформаторов, которые чаще всего используют.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник: http://www.electronicsblog.ru/silovaya-elektronika/rezhimy-raboty-transformatora-chast-2.html

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте:  Коэффициент трансформации

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Также читайте:  Автоматическое повторное включение — АПВ

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник: https://ofaze.ru/teoriya/kpd-transformatora

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

• силовые;
• измерительные;
• малой мощности;
• импульсные;
• пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением .

Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети.

КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

• электрические, в меди обмоток;
• магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, ВтКоэффициент полезного действия

10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

 (3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P2=U2*J2*cosφ2, (4)

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

 (5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

 (6)

В свою очередь:

 (7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J2/J2н, (8)

где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J2=β*J2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

 (10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источник: https://protransformatory.ru/raschety/kpd-transformatora

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи — Искра Газ

27.02.2020

1001student.ru > Физика > Формула коэффициента полезного действия в физике и примеры задач

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия.

Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов.

Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени. В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое.

Это утверждение называется Законом сохранения.

В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

• затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
• полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными.

Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников.

Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя».

Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты.

Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице.

Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД.

Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

1. Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
2. Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv2 / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

• нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
• рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
• охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2.

В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1.

При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%. Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике. Вот некоторые из них:

1. На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
2. Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м3 * 0,3 м3 * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
3. Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.

Источник: https://istra-gaz.ru/bezopasnost/raschet-koeffitsienta-poleznogo-dejstviya-formuly-dlya-elektricheskoj-tsepi.html

Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора

Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный.

[adsense_id=»1″]

Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д.

называют трансформаторными устройствами специального назначения.

Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.

В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.

Трансформаторы делятся, в зависимости от:

— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);

— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;

— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).

Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора

Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток.

Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф.

Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:

е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)

е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)

Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:

Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)

Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)

В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1.[adsense_id=»1″]

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:

k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)

Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.

Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:

I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)

Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.

Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения

И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)

определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:

r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)

т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.

Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).

Трансформатор является аппаратом переменного тока

Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0.

Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную.

Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора.
[adsense_id=»1″]

Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора

В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:

P 1 = P 2 + åP

В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.

Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:

Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)

Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису).

Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.

Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.. (2.1.17)], поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.

Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.

Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)

Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,

Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)

где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:

h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)

Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,

Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)

где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.

Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:

h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)

Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2

Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м).[adsense_id=»1″]

Номинальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.

Например,

h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А

и

h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.

В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.

2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания

Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).

Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах

холостого хода (а) и короткого замыкания (б)

Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:

и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)

В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.

Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.

Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.

При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.

Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).

Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:

u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)

Как правило u к = (5 ¸ 12)%.

Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. (2.1.

18)], но, так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь.

Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).

Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания

cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)

Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.

Похожее

Источник: https://vetrodvig.ru/trasformatory-silovye-napryazheniya-toka-pervichnye-i-vtorichnye-obmotki-trasformatora/

Режимы работы трансформатора. Часть 2

Всем доброго времени суток! В первой части статье о режимах работы трансформатора я рассказал о холостом ходе и расчете параметров в этом режиме. Кроме данного режима трансформатор может оказаться в аварийном режиме – режиме короткого замыкания.

Кроме того одним из этапов испытания и проверки параметров трансформатора является опыт короткого замыкания, при котором на первичную обмотку подают такое напряжение, при котором в замкнутой вторичной обмотке протекает номинальный ток.

Данный опыт и опыт короткого замыкания позволяют определить КПД трансформатора. Об этом пойдет речь в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Режим короткого замыкания

В процессе работы трансформатора иногда возникают ситуации, когда его вторичная обмотка оказывается замкнутой. В этом случае в ней возникает ток, превышающий номинальный в десятки раз.

В этом случае говорят о работе трансформатора в режиме короткого замыкания. Данный режим является аварийным и недопустимым, так как вследствие перегрева обмоток трансформатора происходит их разрушение.

Таки образом, режим короткого замыкания характеризуется следующими параметрами напряжения и тока

Для испытания трансформатора и определения некоторых его параметров проводят опыт короткого замыкания, при котором вторичную обмотку замыкают, а на первичную обмотку подают такое напряжение, что во вторичной обмотке устанавливается номинальный ток. В таком случае напряжение на первичной обмотке называется нормальным напряжением короткого замыкания. Величину данного напряжения в параметрах трансформатора обычно выражают в процентах от номинального напряжения первичной обмотки

где UКЗ – нормальное напряжение короткого замыкания,

UH – номинальное напряжение на первичной обмотки.

«Нормальное» короткое замыкание

В виду того, что нормальное напряжение короткого замыкания UКЗ составляет несколько процентов (обычно 1-3%), то и противодействующая ей ЭДС самоиндукции Е1 в первичной обмотке так же имеет незначительное значение. Соответственно и электромагнитная индукции и потери в сердечнике будут незначительными, то есть в практических расчётах их можно не учитывать. Ниже приведена эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания

Эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания.

Так как мощность, подводимая к трансформатору, тратится в основном на преодоление сопротивления провода обмоток, то параметры магнитного контура трансформатора можно не учитывать. Тогда параметры трансформатора можно описать следующими выражениями

где РКЗ – мощность при коротком замыкании,

IКЗ – ток короткого замыкания,

RК – суммарное сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Так как в данном режиме по обмоткам протекают номинальные токи, то и температура обмоток также будет соответствовать рабочей, поэтому для определения реальной величины сопротивления обмоток необходимо сопротивление короткого замыкания полученное опытным путем пересчитать с учетом температурного коэффициента сопротивления и условной температуры 75 °С.

Опыт короткого замыкания

Как я уже говорил в предыдущей статье, изготовленный трансформатор подвергают двум основным испытаниям: опыту холостого хода и опыту короткого замыкания. Первое испытание я рассмотрел в предыдущей статье, а для второго собирают схему изображенную ниже

Схема опыта короткого замыкания.

Как видно на схеме в цепь первичной обмотки трансформатора включены вольтметр PV1, амперметр РА1 и ваттметр PW1, а вторичная обмотка замкнута накоротко. Для снятия характеристик трансформатора в этом режиме на первичную обмотку трансформатора подают такое напряжение UКЗ, при котором ток IКЗ в обмотке соответствовал номинальному току. После того как трансформатор прогреется в течении нескольких минут снимают показания с приборов.

Для построения графической характеристики короткого замыкания снимают параметры при изменении напряжения на первичной обмотке от 30 до 110 % UКЗ.

При проведении опыта короткого замыкания определяют следующие параметры трансформатора:

— процентное отношение напряжения короткого замыкания UКЗ%

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания,

UН – номинальное напряжение первичной обмотки.

— активное сопротивление обмоток трансформатора RК

где РКЗ – мощность, снимаемая с ваттметра PW1,

IКЗ – ток короткого замыкания, снимаемая с амперметра РА1.

— полное сопротивление обмоток трансформатора ZK

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания, снимаемое с вольтметра PV1.

— реактивное сопротивление обмоток трансформатора ХК

— коэффициент мощности короткого замыкания cos φКЗ

Мощность, подводимая к трансформатору при проведении опыта короткого замыкания для силовых трансформаторов, составляет 1 – 4 % от номинальной мощности трансформатора. При этом, чем больше номинальная мощность трансформатора, тем меньше мощность при проведении опыта короткого замыкания, то есть меньше потери в обмотках.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Одной из основных характеристик любого преобразовательного устройства и трансформатора, в частности, является коэффициент полезного действия или сокращенно КПД.

Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) η называется отношение активной мощности отдаваемой трансформатором Р2 к активной мощности подаваемой на трансформатор Р1

КПД трансформатора можно определить несколькими способами: прямым измерением мощностей и косвенным.

Прямой метод вычисления КПД заключается в измерении отдаваемой Р2 и поступаемой Р1 мощностей при полной нагрузке трансформатора и взятии их отношения. Однако такой метод не нашёл применения из-за неэкономичности, так как необходимо использовать большое количество энергии при испытаниях трансформаторов.

На практике чаще используют косвенный метод, заключающийся в определении потерь в сердечнике РС из опыта холостого хода, а потерь в обмотке (потерь в меди) РМ из опыта короткого замыкания. Тогда подводимая к трансформатору мощность составит

Соответственно КПД определяют по следующему выражению

Так как отдаваемая мощность Р2 трансформатора имеет как активную так и реактивную составляющую, соотношение между которыми определяется коэффициентом мощности cos φ, то КПД трансформатора составит

где U2 – номинальное напряжение вторичной обмотки, определяемое из опыта холостого хода,

I2 – номинальный ток вторичной обмотки, определяемое из опыта короткого замыкания,

РС – потери мощности в сердечнике трансформатора,

РМ – потери мощности в обмотках трансформатора.

Стоит отметить, что потери мощности в опыте холостого хода и опыте короткого замыкания желательно измерять у предварительно прогретого трансформатора или пересчитывать токи и напряжения с учётом нормальной температуры работы Т = 75 °С.

Со следующей статьи я буду рассказывать, как рассчитывать различные типы трансформаторов, которые чаще всего используют.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник: http://www.electronicsblog.ru/silovaya-elektronika/rezhimy-raboty-transformatora-chast-2.html

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте:  Коэффициент трансформации

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Также читайте:  Автоматическое повторное включение — АПВ

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник: https://ofaze.ru/teoriya/kpd-transformatora

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

• силовые;
• измерительные;
• малой мощности;
• импульсные;
• пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением .

Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети.

КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

• электрические, в меди обмоток;
• магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, ВтКоэффициент полезного действия

10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

 (3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P2=U2*J2*cosφ2, (4)

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

 (5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

 (6)

В свою очередь:

 (7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J2/J2н, (8)

где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J2=β*J2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

 (10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источник: https://protransformatory.ru/raschety/kpd-transformatora

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи — Искра Газ

27.02.2020

1001student.ru > Физика > Формула коэффициента полезного действия в физике и примеры задач

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия.

Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов.

Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени. В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое.

Это утверждение называется Законом сохранения.

В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

• затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
• полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными.

Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников.

Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя».

Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты.

Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице.

Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД.

Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

1. Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
2. Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv2 / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

• нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
• рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
• охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2.

В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1.

При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%. Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике. Вот некоторые из них:

1. На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
2. Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м3 * 0,3 м3 * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
3. Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.

Источник: https://istra-gaz.ru/bezopasnost/raschet-koeffitsienta-poleznogo-dejstviya-formuly-dlya-elektricheskoj-tsepi.html

Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора

Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный.

[adsense_id=»1″]

Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д.

называют трансформаторными устройствами специального назначения.

Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.

В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.

Трансформаторы делятся, в зависимости от:

— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);

— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;

— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).

Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора

Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток.

Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф.

Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:

е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)

е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)

Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:

Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)

Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)

В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1.[adsense_id=»1″]

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:

k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)

Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.

Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:

I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)

Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.

Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения

И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)

определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:

r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)

т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.

Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).

Трансформатор является аппаратом переменного тока

Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0.

Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную.

Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора.
[adsense_id=»1″]

Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора

В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:

P 1 = P 2 + åP

В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.

Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:

Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)

Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису).

Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.

Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.. (2.1.17)], поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.

Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.

Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)

Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,

Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)

где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:

h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)

Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,

Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)

где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.

Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:

h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)

Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2

Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м).[adsense_id=»1″]

Номинальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.

Например,

h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А

и

h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.

В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.

2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания

Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).

Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах

холостого хода (а) и короткого замыкания (б)

Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:

и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)

В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.

Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.

Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.

При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.

Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).

Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:

u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)

Как правило u к = (5 ¸ 12)%.

Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. (2.1.

18)], но, так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь.

Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).

Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания

cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)

Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.

Похожее

Источник: https://vetrodvig.ru/trasformatory-silovye-napryazheniya-toka-pervichnye-i-vtorichnye-obmotki-trasformatora/

Режимы работы трансформатора. Часть 2

Всем доброго времени суток! В первой части статье о режимах работы трансформатора я рассказал о холостом ходе и расчете параметров в этом режиме. Кроме данного режима трансформатор может оказаться в аварийном режиме – режиме короткого замыкания.

Кроме того одним из этапов испытания и проверки параметров трансформатора является опыт короткого замыкания, при котором на первичную обмотку подают такое напряжение, при котором в замкнутой вторичной обмотке протекает номинальный ток.

Данный опыт и опыт короткого замыкания позволяют определить КПД трансформатора. Об этом пойдет речь в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Режим короткого замыкания

В процессе работы трансформатора иногда возникают ситуации, когда его вторичная обмотка оказывается замкнутой. В этом случае в ней возникает ток, превышающий номинальный в десятки раз.

В этом случае говорят о работе трансформатора в режиме короткого замыкания. Данный режим является аварийным и недопустимым, так как вследствие перегрева обмоток трансформатора происходит их разрушение.

Таки образом, режим короткого замыкания характеризуется следующими параметрами напряжения и тока

Для испытания трансформатора и определения некоторых его параметров проводят опыт короткого замыкания, при котором вторичную обмотку замыкают, а на первичную обмотку подают такое напряжение, что во вторичной обмотке устанавливается номинальный ток. В таком случае напряжение на первичной обмотке называется нормальным напряжением короткого замыкания. Величину данного напряжения в параметрах трансформатора обычно выражают в процентах от номинального напряжения первичной обмотки

где UКЗ – нормальное напряжение короткого замыкания,

UH – номинальное напряжение на первичной обмотки.

«Нормальное» короткое замыкание

В виду того, что нормальное напряжение короткого замыкания UКЗ составляет несколько процентов (обычно 1-3%), то и противодействующая ей ЭДС самоиндукции Е1 в первичной обмотке так же имеет незначительное значение. Соответственно и электромагнитная индукции и потери в сердечнике будут незначительными, то есть в практических расчётах их можно не учитывать. Ниже приведена эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания

Эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания.

Так как мощность, подводимая к трансформатору, тратится в основном на преодоление сопротивления провода обмоток, то параметры магнитного контура трансформатора можно не учитывать. Тогда параметры трансформатора можно описать следующими выражениями

где РКЗ – мощность при коротком замыкании,

IКЗ – ток короткого замыкания,

RК – суммарное сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Так как в данном режиме по обмоткам протекают номинальные токи, то и температура обмоток также будет соответствовать рабочей, поэтому для определения реальной величины сопротивления обмоток необходимо сопротивление короткого замыкания полученное опытным путем пересчитать с учетом температурного коэффициента сопротивления и условной температуры 75 °С.

Опыт короткого замыкания

Как я уже говорил в предыдущей статье, изготовленный трансформатор подвергают двум основным испытаниям: опыту холостого хода и опыту короткого замыкания. Первое испытание я рассмотрел в предыдущей статье, а для второго собирают схему изображенную ниже

Схема опыта короткого замыкания.

Как видно на схеме в цепь первичной обмотки трансформатора включены вольтметр PV1, амперметр РА1 и ваттметр PW1, а вторичная обмотка замкнута накоротко. Для снятия характеристик трансформатора в этом режиме на первичную обмотку трансформатора подают такое напряжение UКЗ, при котором ток IКЗ в обмотке соответствовал номинальному току. После того как трансформатор прогреется в течении нескольких минут снимают показания с приборов.

Для построения графической характеристики короткого замыкания снимают параметры при изменении напряжения на первичной обмотке от 30 до 110 % UКЗ.

При проведении опыта короткого замыкания определяют следующие параметры трансформатора:

— процентное отношение напряжения короткого замыкания UКЗ%

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания,

UН – номинальное напряжение первичной обмотки.

— активное сопротивление обмоток трансформатора RК

где РКЗ – мощность, снимаемая с ваттметра PW1,

IКЗ – ток короткого замыкания, снимаемая с амперметра РА1.

— полное сопротивление обмоток трансформатора ZK

где UКЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания, снимаемое с вольтметра PV1.

— реактивное сопротивление обмоток трансформатора ХК

— коэффициент мощности короткого замыкания cos φКЗ

Мощность, подводимая к трансформатору при проведении опыта короткого замыкания для силовых трансформаторов, составляет 1 – 4 % от номинальной мощности трансформатора. При этом, чем больше номинальная мощность трансформатора, тем меньше мощность при проведении опыта короткого замыкания, то есть меньше потери в обмотках.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Одной из основных характеристик любого преобразовательного устройства и трансформатора, в частности, является коэффициент полезного действия или сокращенно КПД.

Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) η называется отношение активной мощности отдаваемой трансформатором Р2 к активной мощности подаваемой на трансформатор Р1

КПД трансформатора можно определить несколькими способами: прямым измерением мощностей и косвенным.

Прямой метод вычисления КПД заключается в измерении отдаваемой Р2 и поступаемой Р1 мощностей при полной нагрузке трансформатора и взятии их отношения. Однако такой метод не нашёл применения из-за неэкономичности, так как необходимо использовать большое количество энергии при испытаниях трансформаторов.

На практике чаще используют косвенный метод, заключающийся в определении потерь в сердечнике РС из опыта холостого хода, а потерь в обмотке (потерь в меди) РМ из опыта короткого замыкания. Тогда подводимая к трансформатору мощность составит

Соответственно КПД определяют по следующему выражению

Так как отдаваемая мощность Р2 трансформатора имеет как активную так и реактивную составляющую, соотношение между которыми определяется коэффициентом мощности cos φ, то КПД трансформатора составит

где U2 – номинальное напряжение вторичной обмотки, определяемое из опыта холостого хода,

I2 – номинальный ток вторичной обмотки, определяемое из опыта короткого замыкания,

РС – потери мощности в сердечнике трансформатора,

РМ – потери мощности в обмотках трансформатора.

Стоит отметить, что потери мощности в опыте холостого хода и опыте короткого замыкания желательно измерять у предварительно прогретого трансформатора или пересчитывать токи и напряжения с учётом нормальной температуры работы Т = 75 °С.

Со следующей статьи я буду рассказывать, как рассчитывать различные типы трансформаторов, которые чаще всего используют.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник: http://www.electronicsblog.ru/silovaya-elektronika/rezhimy-raboty-transformatora-chast-2.html

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте:  Коэффициент трансформации

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Также читайте:  Автоматическое повторное включение — АПВ

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник: https://ofaze.ru/teoriya/kpd-transformatora

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

• силовые;
• измерительные;
• малой мощности;
• импульсные;
• пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением .

Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети.

КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

• электрические, в меди обмоток;
• магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, ВтКоэффициент полезного действия

10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

 (3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P2=U2*J2*cosφ2, (4)

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

 (5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

 (6)

В свою очередь:

 (7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J2/J2н, (8)

где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J2=β*J2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

 (10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источник: https://protransformatory.ru/raschety/kpd-transformatora

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи — Искра Газ

27.02.2020

1001student.ru > Физика > Формула коэффициента полезного действия в физике и примеры задач

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия.

Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов.

Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени. В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое.

Это утверждение называется Законом сохранения.

В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

• затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
• полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными.

Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников.

Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя».

Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты.

Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице.

Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД.

Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

1. Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
2. Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv2 / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

• нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
• рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
• охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2.

В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1.

При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%. Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике. Вот некоторые из них:

1. На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
2. Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м3 * 0,3 м3 * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
3. Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.

Источник: https://istra-gaz.ru/bezopasnost/raschet-koeffitsienta-poleznogo-dejstviya-formuly-dlya-elektricheskoj-tsepi.html

Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора

Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный.

[adsense_id=»1″]

Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д.

называют трансформаторными устройствами специального назначения.

Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.

В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.

Трансформаторы делятся, в зависимости от:

— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);

— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;

— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).

Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора

Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток.

Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф.

Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:

е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)

е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)

Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:

Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)

Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)

В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1.[adsense_id=»1″]

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:

k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)

Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.

Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:

I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)

Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.

Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения

И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)

определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:

r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)

т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.

Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).

Трансформатор является аппаратом переменного тока

Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0.

Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную.

Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора.
[adsense_id=»1″]

Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора

В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:

P 1 = P 2 + åP

В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.

Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:

Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)

Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису).

Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.

Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.. (2.1.17)], поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.

Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.

Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)

Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,

Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)

где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:

h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)

Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,

Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)

где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.

Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:

h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)

Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2

Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м).[adsense_id=»1″]

Номинальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.

Например,

h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А

и

h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.

В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.

2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания

Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).

Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах

холостого хода (а) и короткого замыкания (б)

Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:

и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)

В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.

Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.

Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.

При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.

Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).

Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:

u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)

Как правило u к = (5 ¸ 12)%.

Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. (2.1.

18)], но, так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь.

Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).

Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания

cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)

Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.

Похожее

Источник: https://vetrodvig.ru/trasformatory-silovye-napryazheniya-toka-pervichnye-i-vtorichnye-obmotki-trasformatora/

Коэффициент полезного действия

Источник: https://remont220.ru/osnovy-elektrotehniki/976-kpd-fizicheskiy-smysl-velichiny-kak-ee-vychislyat/