Как рассчитать емкость конденсатора в цепи

Как рассчитать емкость в самодельном конденсаторе?

Радиоэлектроника для начинающих

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор.

Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены

Источник: https://1000eletric.com/kak-rasschitat-emkost-v-samodelnom-kondensatore/

Гост р мэк 60384-1-2003 конденсаторы постоянной емкости для электронной аппаратуры. часть 1. общие технические условия, гост р от 03 октября 2003 года №мэк 60384-1-2003

ГОСТ Р МЭК 60384-1-2003Группа Э20

ОКС 31.060.10

ОКП 62 0000

Дата введения 2005-01-01

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 303 «Изделия электронной техники, материалы и оборудование»

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 3 октября 2003 г., N 278-ст

3 Настоящий стандарт представляет собой полный аутентичный текст международного стандарта МЭК 60384-1 (1999) «Конденсаторы постоянной емкости для электронной аппаратуры. Часть 1. Общие технические условия»

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на конденсаторы постоянной емкости (далее — конденсаторы), предназначенные для использования в электронной аппаратуре.

Стандарт устанавливает термины, методы контроля и методы испытаний, используемые в групповых технических условиях и в технических условиях на конденсаторы конкретных типов, сертифицируемых в системах сертификации изделий электронной техники.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 26246.4-89 (МЭК 249-2-4-87) Материал электроизоляционный фольгированный общего назначения для печатных плат на основе стеклоткани, пропитанной эпоксидным связующим. Технические условия

ГОСТ 27484-87 (МЭК 695-2-2-80) Испытания на пожароопасность. Методы испытаний.

Испытания нагретой проволокой

ГОСТ 28198-89 (МЭК 68-1-88) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 1. Общие положения и руководство

ГОСТ 28199-89 (МЭК 68-2-1-74) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание А: Холод

ГОСТ 28200-89 (МЭК 68-2-2-74) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания.

Испытание В: Сухое тепло

ГОСТ 28201-89 (МЭК 68-2-3-69) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Са: Влажное тепло, постоянный режим

ГОСТ 28203-89 (МЭК 68-2-6-82) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания.

Испытание Fc и руководство: Вибрация (синусоидальная)

ГОСТ 28208-89 (МЭК 68-2-13-83) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание М: Пониженное атмосферное давление

ГОСТ 28209-89 (МЭК 68-2-14-84) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания.

Испытание N : Смена температуры

ГОСТ 28210-89 (МЭК 68-2-17-78) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Q: Герметичность

ГОСТ 28211-89 (МЭК 68-2-20-79) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Т: Пайка

ГОСТ 28212-89 (МЭК 68-2-21-83) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания.

Испытание U: Прочность выводов и их креплений к корпусу изделия

ГОСТ 28213-89 (МЭК 68-2-27-87) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Еа и руководство: Одиночный удар

ГОСТ 28215-89 (МЭК 68-2-29-87) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Еb и руководство: Многократные удары

ГОСТ 28216-89 (МЭК 68-2-30-87) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Db и руководство: Влажное тепло, циклическое (12+12 часовой цикл)

ГОСТ 28229-89 (МЭК 68-2-45-80) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание ХА и руководство: Погружение в очищающие растворители

ГОСТ 28884-90 (МЭК 63-63) Ряды предпочтительных значений для резисторов и конденсаторов

3 Технические данные

3.1 Единицы измерения и обозначения

Единицы измерения, графические и буквенные обозначения, используемые в настоящем стандарте, — по [1], [2], [3], [4].

В случаях, когда требуются дополнительные данные, они должны соответствовать требованиям, установленным в вышеперечисленных документах.

3.2 Определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями.

3.2.1 тип: Группа конденсаторов, имеющих общие конструктивные признаки, одинаковая технология изготовления которых позволяет объединить их для сертификации или контроля соответствия качества.

Обычно на такие конденсаторы распространяются отдельные технические условия (далее — ТУ) на конденсаторы конкретных типов (далее — ККТ).

Примечание — Конденсаторы, описанные в разных ТУ на ККТ, в некоторых случаях могут рассматриваться как принадлежащие к одному и тому же типу.

3.2.2 вид: Деление типа, осуществляемое обычно по размерным признакам.

Вид может объединять конденсаторы нескольких вариантов исполнения, отличающиеся конструктивными особенностями.

3.2.3 категория: Деление вида по дополнительным общим характеристикам, относящимся к конкретному, определенному применению конденсаторов. Термин используют только в сочетании с одним или более словами, а не с одной буквой или цифрой (например, категория конденсаторов с длительным сроком службы).

3.2.4 семейство (электронных компонентов): Группа электронных компонентов, в которых появляется одно преобладающее физическое свойство и/или которые выполняют определенную функцию.

3.2.5 подсемейство (электронных компонентов): Группа компонентов в пределах одного семейства, изготавливаемых по единой технологии.

3.2.6 конденсатор для цепей постоянного тока: Конденсатор, предназначенный главным образом для применения в цепях постоянного напряжения.

Примечание — Конденсатор для цепей постоянного тока не допускается применять в цепях переменного тока.

3.2.7 полярный конденсатор: Конденсатор, предназначенный для применения под напряжением постоянного направления, подаваемым в соответствии с обозначенной полярностью.

3.2.8 неполярный конденсатор: Электролитический конденсатор, способный выдерживать переменное напряжение и (или) смену полярности подаваемого постоянного напряжения.

3.2.9 конденсатор для цепей переменного тока: Конденсатор, предназначенный главным образом для применения в цепях переменного напряжения.

3.2.10 импульсный конденсатор: Конденсатор, предназначенный для применения в импульсном режиме.

Примечание — Следует использовать определения, приведенные в [5] и [6].

Источник: http://docs.cntd.ru/document/1200034091

Как определить емкость конденсатора: 4 рабочих способа

Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.

Существуют разные способы определения ёмкости:

• по кодовой или цветной маркировке деталей;
• с помощью измерительных приборов;
• с использованием формулы.

Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.

Рис. 1. Измерение ёмкости с помощью измерителя C и ESR

С использованием мультиметра и формул

Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.

Режим «Сх» в мультиметре

Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).

Рис. 2. Схема подключения конденсатора

Алгоритм измерения следующий:

1. Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
2. Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
3. Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
4. Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
5. Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
6. Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
7. Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
8. Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
9. По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.

Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка

Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.

Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f – частота тока, а Xc – ёмкостное сопротивление.

С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).

Рис. 4. Простая схема

Алгоритм вычисления простой:

1. Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
2. Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
3. Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
4. Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.

При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.

Рисунок 5. Мостовая схема

Гальванометром

При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора.  Для этого используют формулу:

C = α * Cq / U , где α –  угол отклонения гальванометра, Cq – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.

Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.

Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.

Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.

По маркировке

Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:

• миллифарады (mF, мФ ) = 10-3 Ф;
• микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10-3 мФ = 10-6 Ф;
• нанофарады (nF, нФ) = 10-3 мкФ =10-9 Ф;
• пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10-3 нФ = 10-12 Ф.

Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).

Рис. 6. Маркировка крупных конденсаторов

Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.

Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».

На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.

По стандарту EIA:

1. Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
2. Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
3. Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 100 =1; 101 = 10; 102 = 100 и т. д. до 106.

Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10-3; 8 = 10-2; 9 = 10-1.

Пример:

• 256 обозначает: 25× 105 = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
• 507 обозначает: 50 × 10-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.

Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 103 = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.

В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.

Приводим полный список символов:

• B = ± 0,1 пФ;
• C = ± 0,25 пФ;
• D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
• F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
• G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
• J = ± 5%.
• K = ± 10%.
• M = ± 20%.
• Z = от –20% до + 80%.

Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.

Рис. 7. Пример кодовой маркировки

Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.

Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.

Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.

Цветовая маркировка

Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):

Рис. 8. Цветовая маркировка

Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.

в помощь

Источник: https://www.asutpp.ru/kak-opredelit-emkost-kondensatora.html

Емкость конденсатора: формула

> Теория > Емкость конденсатора: формула

Во всех электронных устройствах используются конденсаторы. При их конструировании или изготовлении своими руками параметры устройств рассчитываются по специальным формулам.

Расчёт конденсаторов

Один из главных параметров таких устройств – ёмкость. Рассчитать её можно по следующей формуле:

C=q/U, где:

• C – ёмкость,
• q – заряд одной из обкладок элемента,
• U – разность потенциалов между обкладками.

В электротехнике вместо понятия «разность потенциалов между обкладками» используется «напряжение на конденсаторе».

Ёмкость элемента не зависит от конструкции и размеров устройства, а только от напряжения на нём и заряда обкладок. Но эти параметры могут изменяться в зависимости от расстояния между ними и материала диэлектрика. Это учитывается в формуле:

С=Co*ε, где:

• С – реальная ёмкость,
• Со – идеальная, при условии, что между пластинами вакуум или воздух,
• ε – диэлектрическая проницаемость материала между ними.

Например, если в качестве диэлектрика используется слюда, «ε» которой 6, то ёмкость такого устройства в 6 раз больше, чем воздушного, а при изменении количества диэлектрика меняются параметры конструкции. На этом принципе основана работа ёмкостного датчика положения.

Единицей ёмкости в системе СИ является 1 фарад (F). Это большая величина, поэтому чаще применяются микрофарады (1000000mkF=1F) и пикофарады (1000000pF=1mkF).

Расчет плоской конструкции

Если нужно рассчитать плоский конденсатор, то необходимо учесть площадь обкладок и расстояние между ними. Это отражено в формуле, по которой рассчитывается ёмкость плоского конденсатора:

C=ε/d, где:

• ε – диэлектрическая проницаемость изолирующего материала,
• d – расстояние между пластинами.

Расчет конструкции цилиндрической формы

Цилиндрический конденсатор – это две соосные трубки различного диаметра, вставленные друг в друга. Между ними находится диэлектрик. При радиусе цилиндров, близком друг к другу и намного большем, чем расстояние между ними, цилиндрической формой можно пренебречь и свести расчёт к формуле, аналогичной той, по которой рассчитывается плоский конденсатор.

Вычисляются параметры такого устройства по формуле:

C=(2π*l*R*ε)/d, где:

• l – длина устройства,
• R – радиус цилиндра,
• ε – диэлектрическая проницаемость изолятора,
• d – его толщина.

Расчёт сферической конструкции

Есть устройства, обкладки которых представляют собой два шара, вложенные друг в друга. Формула ёмкости такого прибора:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1), где:

• R1 – радиус внутренней сферы,
• R2 – радиус внешней сферы,
• ε – диэлектрическая проницаемость.

Формулы ёмкости конденсаторов различной формы

Ёмкость одиночного проводника

Кроме конденсаторов, способностью накапливать заряд обладают отдельные проводники. Одиночным проводником считается такой проводник, который бесконечно далёк от других проводников. Параметры заряженного элемента рассчитывается по формуле:

C=Q/φ, где:

• Q – заряд,
• φ – потенциал проводника.

Объём заряда определяется размером и формой устройства, а также окружающей средой. Материал прибора значения не имеет.

Способы соединения элементов

Не всегда есть в наличии элементы с необходимыми параметрами. Приходится соединять их различными способами.

Параллельное соединение

Это такое соединение деталей, при котором к одной клемме или контакту присоединяются первые обкладки каждого конденсатора. При этом вторые обкладки присоединяются к другой клемме.

При таком соединении напряжение на контактах всех элементов будет одинаковым. Заряд каждого из них происходит независимо от остальных, поэтому общая ёмкость равна сумме всех величин. Её находят по формуле:

C=C1+C2+Cn,

где C1-Cn – параметры деталей, участвующих в параллельном соединении.

Важно! Конденсаторы имеют предельное допустимое напряжение, превышение которого приведёт к выходу элемента из строя. При параллельном соединении устройств с различным допустимым напряжением этот параметр получившейся сборки равен элементу с наименьшим значением.

Последовательное соединение

Это такое соединение, при котором к клемме присоединяется только одна пластина первого элемента. Вторая пластина присоединяется к первой пластине второго элемента, вторая пластина второго – к первой пластине третьего и так далее. Ко второй клемме присоединяется только вторая обкладка последнего элемента.

При таком соединении заряд на обкладках конденсатора в каждом приборе будет равен остальным, однако напряжение на них будет разным: для зарядки устройств большей ёмкости тем же зарядом требуется меньшая разность потенциалов. Поэтому вся цепочка представляет собой одну конструкцию, разность потенциалов которой равна сумме напряжений на всех элементах, а заряд конденсатора равен сумме зарядов.

Последовательное соединение увеличивает допустимое напряжение и уменьшает общую ёмкость, которая меньше самого меньшего элемента.

Рассчитываются эти параметры следующим образом:

Uобщ=U1+U2+U3+Un, где U1-Un – напряжение на конденсаторе;

1/Собщ=1/С1+1/С2+1/С3+1/Сn, где С1-Сn – параметры каждого устройства.

Интересно. Если в цепи только два элемента, то можно воспользоваться упрощённой формулой: Собщ=(С1*С2)/(С1+С2).

Смешанное соединение

Это такое соединение, в котором есть детали, соединённые последовательно, и есть соединённые параллельно. Параметры всей цепи рассчитывается в следующей последовательности:

1. определяются группы элементов, соединённые параллельно;
2. для каждой группы в отдельности рассчитывается эквивалентные значения;
3. рядом с каждой группой параллельно соединённых деталей пишутся получившиеся величины;
4. получившаяся схема эквивалентна последовательной схеме и рассчитывается по соответствующим формулам.

Знание формул, по которым можно найти емкость при изготовлении конденсаторов или их соединении необходимо при конструировании электронных схем.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/emkost-kondensatora-formula.html

Чистое питание для каждой микросхемы, часть 2: Выбор и использование блокировочных конденсаторов

Правильный выбор компонентов и тщательная компоновка печатной платы являются неотъемлемой частью развязки питания.

Емкость: сколько достаточно?

В конце предыдущей статьи мы представили идею о том, что эффективность конкретного конденсатора как части схемы блокировки (обхода источника питания) зависит от двух его неидеальных характеристик, а именно от эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) и эквивалентной последовательной индуктивности (ESL).

На самом деле, оказывается, что точная емкость компонента не особенно важна в контексте блокировки источника питания. Вот почему производители микросхем могут с уверенностью предлагать одну ту же рекомендацию – «керамический конденсатор 0,1 мкФ на каждом выводе питания» – для широкого спектра аналоговых и цифровых микросхем.

Почему важность емкости относительно незначительна? Напомним, что емкость – это просто отношение заряда, хранящегося на пластинах конденсатора, к напряжению на конденсаторе.

\[C = { Q \over V}\]

Таким образом, емкость говорит вам, сколько заряда конденсатор может хранить на вольт на конденсаторе. Если полностью заряженные конденсаторы 10 мкФ и 0,1 мкФ находятся параллельно между шинами земли и 5В, больший конденсатор имеет заряд 50×10-6 кулонов (10×10-6 кулонов на вольт), а меньший – 0,5×10-6 кулонов (0,1×10-6 кулонов на вольт).

Насколько величина заряда связана с применением конденсаторов в качестве блокировочных? Давайте посмотрим: ток (в амперах) определяется как количество заряда (в кулонах), проходящее через проводник в единицу времени (в секундах). Другой способ выразить это – через производную:

\[I = {dQ\over dt}\]

Следовательно, ток является скоростью изменения заряда во времени. Это означает, что если мы проинтегрируем ток по времени, то получим общий заряд:

\[\int I dt = Q\]

Теперь давайте вернемся к промоделированным пульсациям питания, о которых говорилось в предыдущей статье. В цепи с 8 инверторами и паразитной индуктивностью 1 нГн, включенной последовательно с внутренним сопротивлением источника питания, генерируются следующие пульсации тока:

Пульсации тока в цепи

LTspice не дает нам реального интегрирования, но мы можем вычислить его, умножив средний ток (26,3 мкА) на интервал (114 мкс – 98 мкс = 16 мкс). Таким образом, общий заряд, необходимый для компенсации этого возмущения, составляет 26,3 мкА × 16 мкс = 4,2×10-10 кулонов. Это примерно в 1000 раз меньше заряда, чем мы хранили на нашем конденсаторе 0,1 мкФ.

Это моделирование очень упрощено – количество требуемого заряда будет зависеть от числа инверторов в микросхеме, электрических характеристик транзисторов и так далее.

Тем не менее, мы всё же можем заключить на основе этих расчетов, что один конденсатор емкостью 0,1 мкФ может хранить намного больше заряда, чем требуется для компенсации высокочастотных импульсов тока, генерируемых цифровым переключением.

И это, в свою очередь, демонстрирует, почему точная емкость блокировочного конденсатора не особенно важна: до тех пор, пока конденсатор может хранить достаточный заряд, значение емкости подходит. Оказывается, что 0,1 мкФ является удобным значение, но конденсатор 1 мкФ, или даже 0,01 мкФ, могут быть одинаково подходящими по емкости.

Итак, теперь у нас есть еще один вопрос: ясно, что конденсатор на 10 мкФ обеспечит более чем достаточное пространство для заряда для требований блокировки, так зачем заморачиваться с конденсатором 0,1 мкФ? Это возвращает нас к обсуждению ESR и ESL.

Секретная жизнь конденсатора

Как показывает следующая эквивалентная схема, внутри конденсатора происходит гораздо больше, чем просто емкость:

Эквивалентная схема конденсатора

Для данного обсуждения нам не нужно беспокоиться о Rпар (который учитывает ток утечки через диэлектрик) или Rдп и Cдп (которые вместе учитывают диэлектрическое поглощение). Таким образом, мы имеем следующую упрощенную эквивалентную схему:

Упрощенная эквивалентная схема конденсатора

Проблема здесь должна быть очевидна.

Наш блокировочный конденсатор предназначен для быстрого обеспечения током во время переходных возмущений на линии питания, но теперь у нас есть две составляющие, которые препятствуют протеканию тока: резистор, который представляет собой фиксированный импеданс независимо от частоты, и индуктивность, которая представляет увеличивающийся импеданс по мере увеличения частоты.

На этом этапе важно понять, что ESR и ESL определяются главным образом «типом» конденсатора (керамика, тантал, полимер и т.д.) и корпусом. Керамические конденсаторы наиболее популярны при использовании в качестве блокировочных, поскольку они показывают низкие ESR и ESL (а также они недороги).

Следующие в очереди, танталовые конденсаторы показывают умеренные значения ESR и ESL вместе с большим отношением емкости к размеру, и поэтому они используются в качестве больших блокировочных конденсаторов, предназначенных для компенсации низкочастотных колебаний на линии питания. Как для керамических, так и для танталовых конденсаторов более крупные корпуса обычно соответствуют более высоким ESL. В следующей таблице, взятой из технического отчета, опубликованного компанией AVX Corporation, перечислены ESL для разных корпусов поверхностного монтажа:

Зависимость эквивалентной последовательной емкости (ESL) SMD конденсатора от размера корпуса Размер корпусаИндуктивность (пГн)

0603 (керамический)	850
0805 (керамический)	1050
1206 (керамический)	1250
1210 (керамический)	1020
0805 (танталовый)	1600
1206 (танталовый)	2200
1210 (танталовый)	2250
2312 (танталовый)	2800

Учитывание ESR при проектировании довольно просто: конденсаторы с малой емкостью, предназначенные для работы с высокочастотным шумом линии питания, должны иметь низкое значение ESR. Однако фактор ESL несколько сложнее. На следующем графике показан импеданс керамического конденсатора 0,1 мкФ размером 0603 с ESL 850 пГн и ESR 50 мОм:

Импеданс керамического конденсатора 0,1 мкФ размером 0603 в зависимости от частоты

Как обсуждалось в предыдущей статье, блокировочный конденсатор должен обеспечивать путь с низким импедансом, который позволяет высокочастотному шуму «обходить» микросхему на своем пути к узлу земли на схеме.

Идеальный конденсатор легко выполнил бы это, так как импеданс конденсатора уменьшается по мере увеличения частоты. Но приведенный выше график говорит о другом: на определенной частоте ESL начинает доминировать над емкостью, поэтому импеданс начинает увеличиваться по мере увеличения частоты.

Теперь давайте представим, что вместо керамического конденсатора мы решили использовать танталовый конденсатор 1 мкФ с ESL 2200 пГн и ESR 1,5 Ом:

Сравнение импедансов керамического конденсатора 0,1 мкФ и танталового конденсатора 1 мкФ в зависимости от частоты

Импеданс танталового конденсатора сначала меньше, чем у керамического, из-за его более высокой емкости, но эффект более высоких ESR и ESL приводит к тому, что импеданс достигает минимума на 100 кГц, и в итоге на 10 МГц импеданс керамического конденсатора фактически в 10 раз ниже, чем у танталового. Таким образом, если схема восприимчива к шуму на частотах около 10 МГц, керамический конденсатор будет гораздо более эффективен, чем танталовый, хотя танталовый конденсатор и имеет более высокую емкость. Кроме того, если мы имеем дело с шумом на очень высоких частотах, даже керамический конденсатор может иметь слишком большой импеданс. В таком случае нам понадобится более низкий ESL, что означает меньший корпус. Следующий график сравнивает исходный конденсатор 0603 с керамическим конденсатором 0,01 мкФ только с 500 пГн ESL (значение, которое может быть достигнуто с корпусом 0402).

Сравнение импедансов керамического конденсатора 0,1 мкФ в корпусе 0603 и керамического конденсатора 0,01 мкФ в корпусе 0402 в зависимости от частоты

На первый взгляд, кажется, что мы не можем выиграть: конденсатор 0402 улучшает эффективность на высоких частотах, но его импеданс хуже, чем у 0603, от нижней частоты и вплоть до 50 МГц. Хотя мы можем выиграть: мы можем поставить все три этих конденсатора параллельно, и на любой конкретной частоте общий импеданс будет определяться самым низким импедансом из трех.

Зависимость общего импеданса соединенных параллельно трех конденсаторов от частоты

Итак, теперь у нас есть цепь обхода, которая поддерживает относительно низкий импеданс в очень широком диапазоне частот.

Единственным сюрпризом здесь является пик на частоте 50 МГц, где общий импеданс выше, чем отдельные импедансы. Это называется антирезонансным пиком, и вам нужно следить за этим везде, где уменьшающийся (т.е.

с доминирующей емкостью) импеданс пересекается с увеличивающимся (т.е. с доминирующей индуктивностью) импедансом.

Не разрушайте хороший проект плохой компоновкой

Правильная компоновка печатной платы является критическим аспектом проектирования блокировки, например, инженеры Texas Instruments обнаружили, что увеличение расстояния между конденсатором 0,1 мкФ и питающим выводом микросхемы с 0,3 дюйма (7,62 мм) до 1 дюйма (25,4 мм) увеличивает амплитуду пульсаций на шине питания с 250 мВ до 600 мВ.

К счастью, правила компоновки блокировочных конденсаторов просты: минимизируйте сопротивление, минимизируйте индуктивность. Это достигается путем размещения конденсатора как можно ближе к питающему выводу и использования самых коротких возможных дорожек для всех соединений.

В идеале, как земля, так и шина питания могут быть доступны через сквозные отверстия на полигоны.

Использование сквозных отверстий на полигоны земли и шины питания при размещении блокировочных конденсаторов

Подведем итоги о блокировочных конденсаторах

Теперь у нас достаточно информации, чтобы сформулировать краткий набор рекомендаций для успешной блокировки:

• В случае сомнений обеспечьте каждый питающий вывод керамическим конденсатором 0,1 мкФ, предпочтительно размером 0805 или меньше, параллельно танталовому или керамическому конденсатору 10 мкФ.
• Если речь идет только о высокочастотном шуме, возможно, вы можете опустить конденсатор на 10 мкФ или заменить его чем-то меньшим.
• Если вам необходимо компенсировать продолжительные колебания питания, которые потребуют большого количества сохраненного заряда, вам может потребоваться обеспечить каждую микросхему дополнительным более крупным конденсатором, скажем, 47 мкФ.
• Если ваш проект включает в себя очень высокие частоты или особенно чувствительную схему, используйте симулятор для анализа переходных процессов (AC анализ) вашей цепи блокировки. (Возможно, будет сложно найти точные спецификации на ESR и ESL, особенно учитывая, что ESR конденсатора может значительно варьироваться в зависимости от частоты – просто сделайте всё возможное.) При необходимости добавьте керамические конденсаторы с малой ESL для улучшения высокочастотных характеристик импеданса.
• Устанавливайте высокочастотные керамические конденсаторы как можно ближе к питающему выводу и используйте короткие дорожки и сквозные отверстия для минимизации паразитных емкости и сопротивления. Размещение более крупных конденсаторов, предназначенных для низкочастотной блокировки, не столь критично, но они также должны быть близки к микросхеме (в пределах полдюйма (12,7 мм) или около того).

Оригинал статьи:

Теги

ESL (эквивалентная последовательная индуктивность)ESR (эквивалентное последовательное сопротивление)PCB (печатная плата)Блокировочный конденсаторКомпоновка печатных платКонденсаторРазвязкаТипы конденсаторовЦелостность сигналов и питанияШумШум системы

Источник: https://radioprog.ru/post/461

Как выбрать конденсатор для электродвигателя

Что делать, если требуется подключить двигатель к источнику, рассчитанному на другой тип напряжения (например, трехфазный двигатель к однофазной сети)? Такая необходимость может возникнуть, в частности, если нужно подключить двигатель к какому-либо оборудованию (сверлильному или наждачному станку и пр.). В этом случае используются конденсаторы, которые, однако, могут быть разного типа. Соответственно, надо иметь представление о том, какой емкости нужен конденсатор для электродвигателя, и как ее правильно рассчитать.

Что такое конденсатор

Конденсатор состоит из двух пластин, расположенных друг напротив друга. Между ними помещается диэлектрик. Его задача – снимать поляризацию, т.е. заряд близкорасположенных проводников.

Существует три вида конденсаторов:

• Полярные. Не рекомендуется использовать их в системах, подключенных к сети переменного тока, т.к. вследствие разрушения слоя диэлектрика происходит нагрев аппарата, вызывающий короткое замыкание.
• Неполярные. Работают в любом включении, т.к. их обкладки одинаково взаимодействуют с диэлектриком и с источником.
• Электролитические (оксидные). В роли электродов выступает тонкая оксидная пленка. Считаются идеальным вариантом для электродвигателей с низкой частотой, т.к. имеют максимально возможную емкость (до 100000 мкФ).

Как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя

Задаваясь вопросом: как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя, нужно принять во внимание ряд параметров.

Чтобы подобрать емкость для рабочего конденсатора, необходимо применить следующую расчетную формулу: Сраб.=k*Iф / U сети, где:

• k – специальный коэффициент, равный 4800 для подключения «треугольник» и 2800 для «звезды»;
• Iф – номинальное значение тока статора, это значение обычно указывается на самом электродвигателе, если же оно затерто или неразборчиво, то его измеряют специальными клещами;
• U сети – напряжение питания сети, т.е. 220 вольт.

Таким образом вы рассчитаете емкость рабочего конденсатора в мкФ.

Еще один вариант расчета – принять во внимание значение мощности двигателя. 100 Ватт мощности соответствуют примерно 7 мкФ емкости конденсатора. Осуществляя расчеты, не забывайте следить за значением тока, поступающего на фазную обмотку статора. Он не должен иметь большего значения, чем номинальный показатель.

В случае, когда пуск двигателя производится под нагрузкой, т.е. его пусковые характеристики достигают максимальных величин, к рабочему конденсатору добавляется пусковой.

Его особенность заключается в том, что он работает примерно в течение трех секунд в период пуска агрегата и отключается, когда ротор выходит на уровень номинальной частоты вращения.

Рабочее напряжение пускового конденсатора должно быть в полтора раза выше сетевого, а его емкость – в 2,5-3 раза больше рабочего конденсатора. Чтобы создать необходимую емкость, вы можете подключить конденсаторы как последовательно, так и параллельно.

Как подобрать конденсатор для однофазного электродвигателя

Асинхронные двигатели, рассчитанные на работу в однофазной сети, обычно подключаются на 220 вольт. Однако если в трехфазном двигателе момент подключения задается конструктивно (расположение обмоток, смещение фаз трехфазной сети), то в однофазном необходимо создать вращательный момент смещения ротора, для чего при запуске применяется дополнительная пусковая обмотка. Смещение ее фазы тока осуществляется при помощи конденсатора.

Итак, как подобрать конденсатор для однофазного электродвигателя?

Чаще всего значение общей емкости Сраб+Спуск (не отдельного конденсатора) таково: 1 мкФ на каждые 100 ватт.

Есть несколько режимов работы двигателей подобного типа:

• Пусковой конденсатор + дополнительная обмотка (подключаются на время запуска). Емкость конденсатора: 70 мкФ на 1 кВт мощности двигателя.
• Рабочий конденсатор (емкость 23-35 мкФ) + дополнительная обмотка, которая находится в подключенном состоянии в течение всего времени работы.
• Рабочий конденсатор + пусковой конденсатор (подключены параллельно).

Если вы размышляете: как подобрать конденсатор к электродвигателю 220в, стоит исходить из пропорций, приведенных выше. Тем не менее, нужно обязательно проследить за работой и нагревом двигателя после его подключения. Например, при заметном нагревании агрегата в режиме с рабочим конденсатором, следует уменьшить емкость последнего. В целом, рекомендуется выбирать конденсаторы с рабочим напряжением от 450 В.

Как выбрать конденсатор для электродвигателя – вопрос непростой. Для обеспечения эффективной работы агрегата нужно чрезвычайно внимательно рассчитать все параметры и исходить из конкретных условий его работы и нагрузки.

Источник: https://www.szemo.ru/press-tsentr/article/kak-vybrat-kondensator-dlya-elektrodvigatelya-/

Принцип работы конденсатора

Конденсатор – элемент, способный накапливать электрическую энергию. Название происходит от латинского слова «condensare» — «сгущать», «уплотнять».

Первый конденсатор был создан в 1745 году Питером ванн Мушенбруком. В честь города Лейдена, в котором его создали, изобретение впоследствии назвали «Лейденской банкой».

Конденсатор состоит из металлических электродов – обкладок, между которыми находится диэлектрик. По сравнению с обкладками, диэлектрик имеет небольшую толщину. Это и определяет свойство конденсатора накапливать заряд: положительные и отрицательные заряды на его обкладках удерживают друг друга, взаимодействуя через тонкий непроводящий слой.

Емкость конденсатора зависит от:

• площади обкладок (S);
• расстояния между ними (d);
• диэлектрической проницаемости материала диэлектрика между обкладками (ԑ).

Параметры конденсатора

Связаны они между собой формулой (формула емкости конденсатора):

Для увеличения площади обкладок пластины некоторых конденсаторов изготавливают из полосок фольги, разделенных полоской диэлектрика и скрученных в рулон. Увеличить емкость также можно уменьшением толщины диэлектрика между обкладками и применением материалов с большей диэлектрической проницаемостью. Между обкладками конденсаторов располагают твердые, жидкие вещества и газы, в том числе и воздух.

Из формулы очевиден и такой факт: даже при небольших площадях обкладок и на любых расстояниях между обкладками емкость не равна нулю. Два проложенных рядом проводника тоже обладают емкостью. В связи с этим высоковольтная кабельная линия способна накапливать заряд, а на высоких частотах проводники вносят в устройства связи «паразитные» емкости, с которыми приходится бороться.

Конденсаторы небольшой емкости получают на печатных платах, располагая две дорожки напротив друг друга.

Каким бы качественным не был диэлектрик в конденсаторе, он все равно имеет сопротивление. Его величина велика, но в заряженном состоянии конденсатора ток между обкладками все равно есть. Это приводит к явлению «саморазряда»: заряженный конденсатор со временем теряет свой заряд.

Принцип работы конденсатора: его заряд и разряд

Заряд конденсатора. В момент подключения к источнику постоянного тока через конденсатор начинает протекать ток заряда. Он убывает по мере зарядки конденсатора и в итоге падает до величины тока саморазряда, определяющегося проводимостью материала диэлектрика.

Напряжение на конденсаторе плавно нарастает от нуля до напряжения источника питания.

Схема заряда конденсатораВременные характеристики заряда конденсатора

При заряде конденсатора ток и напряжение изменяются по экспоненциальному закону. Время заряда можно определить по формуле:

Если сопротивление в формулу подставить в Омах, в емкость – в Фарадах, то получим время в секундах, за которое напряжение на конденсаторе изменится в е ≈ 2,72 раз. Конденсатор большей емкости будет разряжаться дольше, и быстрее разрядится на меньшую величину сопротивления.

Разряд конденсатора. Если к заряженному конденсатору подключить сопротивление нагрузки, то ток через нее вначале будет максимальным, затем плавно упадет до нуля. Напряжение на его обкладках тоже будет изменяться по экспоненциальному закону.

Схема разряда конденсатораВременные характеристики разряда конденсатора

Применение конденсаторов

Наряду с резисторами конденсаторы являются самыми распространенными компонентами. Ни одно электронное изделие не может без него обойтись. Вот краткий перечень направлений использования конденсаторов.

Блоки питания: в качестве сглаживающих фильтров при преобразовании пульсирующего тока в постоянный.

Звуковоспроизводящая техника: создание при помощи RC-цепочек элементов схем, пропускающих звуковые сигналы одних частот и задерживая остальные. За счет этого удается регулировать тембр и формировать амплитудно-частотные характеристики устройств.

Радио- и телевизионная техника: совместно с катушками индуктивности конденсаторы используются в составе устройств настройки на передающую станцию, выделения полезного сигнала, фильтрации помех.

Электротехника. Для создания фазовых сдвигов в обмотках однофазных электродвигателей или в схемах подключения трехфазных двигателей в однофазную сеть. Используются в установках, компенсирующих реактивную мощность.

При помощи конденсаторов можно накопить заряд, превышающий по мощности источник питания. Это используется для работы фотовспышек, а также в установках для отыскания повреждений в кабельных линиях, выдающих мощный высоковольтный импульс в место повреждения.

Источник: http://electric-tolk.ru/naznachenie-i-princip-raboty-kondensatora/

Конденсатор в цепи переменного тока

Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то такая цепь будет разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделяет диэлектрик, и ток в цепи идти не будет. Иначе происходит в цепи переменного тока.

Переменный ток способен течь в цепи, если она содержит конденсатор. Это происходит не из-за того, что заряды вдруг получили возможность перемещаться между пластинами конденсатора.

В цепи переменного тока происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора, который в нее включен благодаря действию переменного напряжения.

Рассмотрим цепь на рис.1, которая включает конденсатор. Будем считать, что сопротивление проводов и обкладок конденсатора не существенно, напряжение переменного тока изменяется по гармоническому закону:

По определению емкость на конденсаторе равна:

Следовательно, напряжение на конденсаторе:

Из выражения (3), очевидно, что заряд на конденсаторе будет изменяться по гармоническому закону:

Сила тока равна:

Сравнивая законы колебаний напряжения на конденсаторе и силы тока, видим, что колебания тока опережают напряжение на . Этот факт отражает то, что в момент начала зарядки конденсатора сила тока в цепи является максимальной при равенстве нулю напряжения. В момент времени, когда напряжение достигает максимума, сила тока падает до нуля.

В течение периода, при зарядке конденсатора до максимального напряжения, энергия, поступающая в цепь, запасается на конденсаторе, в виде энергии электрического поля. За следующую четверть периода данная энергия возвращается обратно в цепь, когда конденсатор разряжается.

Амплитуда силы тока (), исходя из выражения (5), равна:

Емкостное сопротивление конденсатора

Физическую величину, равную обратному произведению циклической частоты на емкость конденсатора называют его емкостным сопротивлением ():

Роль емкостного сопротивления уподобляют роли активного сопротивления (R) в законе Ома:

где – амплитудное значение силы тока; – амплитуда напряжения. Для емкостного сопротивления действующая величина силы тока имеет связь с действующим значением напряжения аналогичную выражению (8) (как сила тока и напряжение для постоянного тока):

На основании (9) говорят, что сопротивление конденсатора переменному току.

При увеличении емкости конденсатора растет ток перезарядки. Тогда как сопротивление конденсатора постоянному току является бесконечно большим (в идеальном случае), ёмкостное сопротивление конечно. С увеличением емкости и (или) частоты уменьшается.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/kondensator-v-cepi-peremennogo-toka/

Конденсатор в цепи переменного тока — Основы электроники

Мы знаем, что конденсатор не пропускает через себя постоянного тока. Поэтому в электрической цепи, в которой последовательно с источником тока включен конденсатор, постоянный ток протекать не может.

Совершенно иначе ведет себя конденсатор в цепи переменного тока (Рис 1,а).

Рисунок 1. Сравнение конденсатора в цепи переменного тока с пружиной, на которую воздействует внешняя сила.

В течение первой четверти периода, когда переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи проходит зарядный электрический ток i, сила которого будет наибольшей вначале, когда конденсатор не заряжен.

По мере приближения заряда к концу сила зарядного тока будет уменьшаться. Заряд конденсатора заканчивается и зарядный ток прекращается в тот момент, когда переменная ЭДС пе-рестает нарастать, достигнув своего амплитудного значения.

Этот момент соответствует концу первой четверти периода.

После этого переменная ЭДС начинает убывать, одновременно с чем конденсатор начинает разряжаться. Следовательно, в течение второй четверти периода по цепи будет протекать разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее, то и сила разрядного тока, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет постепенно возрастать.

Итак, к концу второй четверти периода конденсатор разрядится, ЭДС будет равна нулю, а ток в цепи достигнет наибольшего, амплитудного, значения.

С началом третьей четверти периода ЭДС, переменив свое направление, начнет опять возрастать, а конденсатор — снова заряжаться. Заряд конденсатора будет происходить теперь в обратном направлении, соответственно изменившемуся направлению ЭДС. Поэтому направление зарядного тока в течение третьей четверти периода будет совпадать с направлением разрядного тока во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти периода к третьей ток в цепи не изменит своего направления.

Вначале, пока конденсатор не заряжен, сила зарядного тока имеет наибольшее значение. По мере увеличения заряда конденсатора сила зарядного тока будет убывать. Заряд конденсатора закончится и зарядный ток прекратится в конце третьей четверти периода, когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее прекратится.

Итак, к концу третьей четверти периода конденсатор окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.

В течение последней четверти периода ЭДС начинает опять убывать, а конденсатор разряжаться; при этом в цепи появляется постепенно увеличивающийся разрядный ток. Направление этого тока совпадает с направлением тока в первой четверти периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.

Из всего изложенного выше следует, что по цепи с конденсатором проходит переменный ток и что сила этого тока зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. Кроме того, из рис. 1,а, который мы построили на основании наших рассуждений, видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока опережает фазу напряжения на 90°.

Отметим, что в цепи с индуктивностью ток отставал от напряжения, а в цепи с емкостью ток опережает напряжение. И в том и в другом случае между фазами тока и напряжения имеется сдвиг, но знаки этих сдвигов противоположны

Измерение параметров конденсаторов

См. также Измерение параметров катушек индуктивности

Общие сведения

Основными параметрами, характеризующими конденсаторы, являются их электрическая ёмкость и угол потерь.

В электронных устройствах применяются конденсаторы многих типов и различных назначений. Возможные значения их ёмкостей лежат примерно в пределах от 1 пФ до 1000 мкФ. В области высоких и сверхвысоких частот объектами измерений могут также явиться весьма малые межэлектродные ёмкости электронных приборов и паразитные ёмкости между различными элементами схемы (ёмкости монтажа).

Допустимая погрешность измерения ёмкостей конденсаторов зависит от области применения последних. Ёмкость конденсаторов, входящих в состав колебательных систем, должна определяться особенно тщательно, с погрешностью, по крайней мере, 1%. При выборе конденсаторов блокировочных, разделительных, связи и т. п. обычно допускается значительный (до 20-50%) разброс ёмкостей и измерение их можно производить простейшими методами.

Рис. 1. Эквивалентные схемы (а, б) и векторная диаграмма (в) цепи с конденсатором

В каждом конденсаторе, включённом в электрическую цепь, имеют место потери энергии, возникающие главным образом в материале диэлектрика, а также вследствие несовершенства изоляции между выводами.

С учётом потерь эквивалентную схему конденсатора можно представить в двух вариантах: либо в виде ёмкости С, включённой последовательно с сопротивлением потерь Rп (рис. 1, а), либо в виде той же ёмкости С, шунтированной сопротивлением утечки Rу (рис. 1, б).

При переходе от одной эквивалентной схемы к другой для пересчёта значения активного сопротивления пользуются формулой

Rу = 1/((2*π*f*C)2 * Rп) ,

где f — частота тока в цепи конденсатора.

Из векторной диаграммы на рис. 1, в, справедливой для обоих вариантов эквивалентных схем, следует, что в цепи с конденсатором из-за наличия потерь фазовый сдвиг φ между током I и напряжением U всегда меньше 90°. Потери в конденсаторе обычно характеризуют углом потерь δ = 90° — &phi, определяемым в соответствии с обозначениями на рис. 1 из формулы

tg δ = Uп/Uс = Iу/Iс = 2*π*f*C*Rп = 1/(2*π*f*C*Rу).

Потери в конденсаторе иногда выражают коэффициентом мощности cos φ или током утечки Iу, определяемым при стандартных условиях. Для большинства конденсаторов потери очень малы (tg δ < 0,001), поэтому можно считать

tg δ ≈ δ ≈ sin δ = sin (90° — φ) = cos φ .

Наибольшие потери имеют место в электролитических и бумажных конденсаторах, применение которых в основном ограничивается областью низких частот.

При некоторых методах измерений потери в конденсаторе определяются одновременно с измерением его ёмкости. При этом следует иметь в виду, что с повышением частоты потери заметно возрастают (что соответствует увеличению значения Rп и уменьшению Rу), тогда как ёмкость С практически не зависит от частоты. На очень высоких частотах возможно заметное возрастание действующей (измеренной по приборам) ёмкости конденсаторов из-за влияния индуктивности обкладок и подводящих проводов.

Параметры конденсатора (С, Rn, Ry, δ) зависят от внешних условий его работы — температуры, влажности, атмосферного давления, а также от приложенного к нему напряжения. Поэтому в ответственных случаях испытание конденсаторов осуществляется не только на их рабочих частотах, но и в условиях, близких к эксплуатационным.

Простейшие проверки конденсаторов можно производить и без специальных измерительных приборов. С помощью омметра или пробника легко обнаружить короткое замыкание или пробой между обкладками конденсатора (следует лишь учитывать, что пробой иногда проявляется только при значительном напряжении на конденсаторе, близком к его рабочему напряжению).

Проверка на обрыв неэлектролитических конденсаторов ёмкостью от 0,01 мкФ и выше проще всего производится включением конденсатора в цепь переменного тока, например осветительную или трансляционную, последовательно с какой-либо нагрузкой — лампой накаливания, громкоговорителем и т. п.

Нормальное или несколько ослабленное свечение лампы или звучание радиопередачи будет свидетельствовать об отсутствии обрыва.

Конденсатор, сопротивление утечки которого велико, способен удерживать длительное время без заметного уменьшения полученный им заряд; это позволяет простыми средствами оценить качество конденсаторов ёмкостью более 0,01 мкФ.

При подключении к такому конденсатору омметра стрелка измерителя последнего за счёт тока заряда несколько отклонится, а затем (при большом сопротивлении утечки) возвратится в исходное или близкое к нему положение. Последующие кратковременные подключения к конденсатору омметра, повторяемые с интервалом в несколько секунд, не должны вызывать отклонения стрелки измерителя.

При малом сопротивлении утечки заметное отклонение стрелки будет наблюдаться при каждом подключении омметра. Для проверки на утечку конденсаторов ёмкостью более 100 пФ можно применить головные телефоны, соединённые последовательно с низковольтной батареей.

При малом сопротивлении утечки каждое подключение индикатора к конденсатору вызывает щелчок в телефонах, тогда как при хорошем конденсаторе щелчок прослушивается лишь при первом подключении. Измерение значения сопротивления утечки (на постоянном токе) может производиться индукторными или электронными мегомметрами.

Электролитические конденсаторы следует подсоединять к испытательному прибору с учётом полярности включения источника питания. При измерении сопротивления утечки таких конденсаторов рекомендуется отсчёт производить через 10 мин после их включения под напряжение, когда процесс заряда можно считать завершившимся.

Для измерения параметров конденсаторов применяются методы вольтметра — амперметра, непосредственного измерения при помощи микрофарадметров, сравнения (замещения), мостовой и резонансный.

Напряжение, приложенное к конденсатору при любом его испытании, не должно превосходить допустимого рабочего напряжения. Если в процессе испытания конденсатор заряжается до значительного напряжения, необходимо производить его разряд по окончании испытания (например, с помощью кнопки, включённой параллельно конденсатору).

Измерение ёмкостей методом вольтметра — амперметра

Метод вольтметра — амперметра применяют для измерения сравнительно больших ёмкостей. Питание измерительной схемы обычно производят от источника тока низкой частоты: F = 501000 Гц, поэтому оказывается возможным пренебречь активными потерями в конденсаторах, а также влиянием реактивных параметров измерительных приборов и паразитными связями.

Рис. 2. Схемы измерения ёмкостей методом вольтметра-амперметра

Схема измерений представлена в двух вариантах на рис. 2. Проверяемый конденсатор Сх включается в цепь переменного тока известной частоты F, и реостатом (или потенциометром) R устанавливают требуемое по условиям испытания либо удобное для отсчёта значение тока I или напряжения U. По показаниям приборов переменного тока V и mА можно рассчитать полное сопротивление конденсатора

Z = (R2+X2)0,5=U/I ,       (1)

где R и X = 1/(2*π*F*Cx) — соответственно его активная и реактивная составляющие.

Если потери малы, т. е. R

Источник: http://zpostbox.ru/izmerenie_parametrov_kondensatorov.html