Реактивное сопротивление XL и XC
Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.
Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.
Реактивное сопротивление катушки индуктивности
При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.
В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.
При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.
Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.
Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), котораяпропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .
Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2).
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .
В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:
Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.
Реактивное сопротивление конденсатора
Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.
В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю.Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.
В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.
Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.
Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2)
Источник: https://tel-spb.ru/rea.html
Емкостное сопротивление конденсатора формула расчёта и последовательность соединения в цепи
Емкостное сопротивление конденсатора – величина, измеряемая в омах, создается непосредственно самим конденсатором, который включен в любую цепь. Оно должно иметь большую величину, то есть быть большим.
Если на них происходит подача переменного тока, в устройстве происходят процессы заряда и последующего разряда. Последнее происходит по требованию цепи. При включении электрического тока, напряжение будет равно 0.
Само устройство при этом начнет заряжаться, следовательно его величина напряжения постепенно растет. В случае необходимости, при достижении максимального заряда, произойдет разряд конденсатора.
В статье, посвященной теме расчета сопротивления конденсатора, приведена вся информация о процессе, как происходит заряд-разряд. В качестве бонуса есть интересный материал по теме, который можно скачать, и видеоролик в конце статьи.
Формула сопротивления конденсаторов.
Формула сопротивления
Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:
- Вначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
- Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.
Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление. Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.
Применение на практике
Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:
- Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
- Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
- Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.
В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию.
Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод.
Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.
Измерение сопротивления конденсаторов.
Характеристики прибора
Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:
Будет интересно➡ Что такое переменный конденсатор
C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:
- удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
- рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
- температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
- сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
- эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
- абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
- ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
- полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
- эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.
Таблицы максимальных значений емкости конденсаторов.
Импеданс элемента
Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе.
Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где
- Xl — индуктивность;
- Xс — ёмкость;
- R — активная составляющая.
Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.
Материал в тему: все о переменном конденсаторе.
Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:
- X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
- X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
- X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.
Будет интересно➡ Что такое плоские конденсаторы
Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное – с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.
Пример расчёта
Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения.
Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток.
Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2 ) ½.
Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.
Источник: https://electroinfo.net/kondensatory/formula-raschjota-soprotivlenija-kondensatora.html
Ёмкостное сопротивление: конденсатора в цепи переменного тока, формула
Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микро\милиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.
Что такое
Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.
Формула вычисления
Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.
Графическое отображение формулы
Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами.
Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно.
Потерь энергии при таком обмене не происходит.
Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.
Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.
По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.
От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока
Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи.
Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны).
Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.
Вам это будет интересно Обозначение нулевого защитного проводникаВычисление Xc
Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.
При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.
График, отображающий эту величину конденсатора при непостоянном токе цепи, имеет форму гиперболы
Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.
При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.
Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку. Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.
Причины ёмкостного сопротивления
Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.
Как рассчитать Xc
Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.
Формула вычисления показателя напряжения за одну секунду Формула расчета величины силы электротока за мгновение
Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.
По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:
Вам это будет интересно Особенности измерения мощностиНаибольшие величины напряженности и силы тока можно рассчитывать по формулеОкончательная формула расчета емкостного сопротивления в цепи переменного тока
ω = 2πf.
f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;
ω — показатель угловой частоты тока;
С — размер конденсатора в фарадах.
Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.
Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).
Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.
После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:
Результат для частоты 50 ГцРезультат для 1 кГц
Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.
В чем измеряется емкостное электросопротивление
R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.
Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.
Источник: https://rusenergetics.ru/ustroistvo/yomkostnoe-soprotivlenie
Определение эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) конденсаторов
Рассмотрим подробнее важность ESR (эквивалентного последовательного сопротивления) конденсатора, как его измерить, и какие факторы могут повлиять на ваши измерения.
По мере того, как рабочие частоты увеличиваются, а электронные системы становятся все сложнее и меньше, разработчики должны уделять пристальное внимание ESR (эквивалентному последовательному сопротивлению) конденсатора, поскольку оно влияет на энергопотребление и эффективность.
Знание значения ESR в ожидаемых условиях работы может очень помочь в определении пригодности конкретного конденсатора для выполнения заданной функции.
Некоторые производители указывают ESR при конкретных частоте и рабочих условиях, некоторые просто указывают коэффициент рассеяния, а другие не предоставляют ни ESR, ни коэффициента рассеяния.
Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) является одной из характеристик неидеального конденсатора, которая может вызывать различные проблемы производительности в электронных схемах. Высокое значение ESR ухудшает производительность из-за потерь I2R, шума и более высокого падения напряжения.
В некоторых случаях тепло, выделяемое благодаря ESR, невелико и может не вызывать проблем. Однако в некоторых схемах, особенно в приложениях с большим током, рассеиваемое тепло может вызвать значительное повышение температуры, повлиять на работу схемы и вызвать деградирование конденсатора. Кроме того, на сопротивлении происходит значительное падение напряжения, что снижает долю полезной энергии в приложении.
Таким образом, при выборе конденсатора для таких применений, как ВЧ, аккумулирование энергии, схемы фильтров и другие чувствительные схемы, требуется учет и других характеристик, помимо значений емкости и напряжения.
Влияние ESR на радиочастотные схемы и схемы аккумулирования энергии
Несмотря на то, что ESR у керамических конденсаторов очень мало, порядка миллиом, это сопротивление может существенно повлиять на такие схемы, как радиочастотные схемы и схемы с низким энергопотреблением.
В переносных радиочастотных передатчиках конденсаторы с высоким ESR в схемах связи или обхода источника питания усилителя потребляют и расходуют больше энергии аккумулятора из-за более высоких потерь I2ESR. Это уменьшает эффективность, выходную мощность и срок службы батареи.
Кроме того, большинство радиочастотных полупроводниковых устройств, изготовленных для согласующих каскадов, построены с очень низким входным сопротивлением.
Таким образом, согласующий конденсатор, такой как многослойный керамический чип-конденсатор (MLCC) с высоким ESR, будет представлять собой значительную долю от общего полного сопротивления цепи.
Например, если входной импеданс устройства составляет 1 Ом, согласующий конденсатор с ESR 0,8 Ом будет рассеивать около 40 процентов общей мощности, таким образом, уменьшая выходную мощность и эффективность схемы.
Конденсаторы в приложениях по аккумулированию энергии выполняют более важную роль – накапливают заряд от низковольтных источников энергии и быстро и эффективно разряжают эту накопленную энергию для питания нагрузки. Следовательно, конденсаторы и другие компоненты в цепях аккумулирования энергии должны во время работы потреблять очень мало энергии.
Конденсатор с высоким ESR будет иметь бо́льшие потери I2ESR, поэтому часть полученной энергии в конечном итоге будет потрачена впустую в виде тепла, что приведет к уменьшению выходной энергии конденсатора. Однако разработчики могут предпочесть суперконденсаторы (несмотря на их более высокие ESR и утечку), потому что они предлагают более высокую плотность энергии.
Определение эквивалентного последовательного сопротивления с помощью измерителя ESR
Измеритель ESR является умеренно точным прибором, который доступен и удобен в использовании, особенно при измерении нескольких конденсаторов, когда они находятся в схеме. На конденсатор в схеме делителя напряжения подается переменное напряжение. Частота подаваемого переменного напряжения обычно равна значению, при котором реактивное сопротивление конденсатора незначительно.
Рисунок 1 – Простая модель измерения ESR
Во время теста с использованием измерителя ESR ток пропускается через конденсатор в течение очень короткого времени, поэтому конденсатор не заряжается полностью. Ток создает напряжение на конденсаторе. Это напряжение будет равно произведению тока на ESR конденсатора, плюс незначительное напряжение из-за небольшого заряда в конденсаторе.
Поскольку ток известен, значение ESR рассчитывается путем деления измеренного напряжения на ток. Результаты затем отображаются на показаниях измерителя.
Измерения ESR могут выполняться, когда конденсатор находится и в схеме, и вне схемы. Для конденсаторов, подключенных параллельно, измерение дает в результате общее сопротивление. Если необходимо определить отдельно ESR у конкретных конденсаторов, они должны быть извлечены из схемы. Однако при наличии сотен конденсаторов утомительно вынимать каждый из них, а также существует повышенный риск повреждения конденсаторов или печатной платы во время удаления.
Типовой измеритель ESR использует низкое напряжение около 250 мВ или менее с частотой около 100 кГц. Низкое напряжение является недостаточным для смещения и активации полупроводниковых устройств в окружающих цепях, что гарантирует, что импеданс соседних компонентов не влияет на показания ESR.
Перед проведением измерения конденсатор должен быть разряжен. Некоторые измерители ESR имеют встроенный механизм разряда. Однако может быть важно разрядить конденсатор вручную, особенно если это высоковольтный конденсатор, заряд которого может повредить измеритель ESR.
Несмотря на то, что измеритель ESR может удобно тестировать конденсаторы внутри схемы, он имеет ограничения по частоте, а также по самому низкому уровню сопротивления, который он может точно измерить.
Измерение с помощью коаксиальной резонансной трубы для сверхнизких сопротивлений на высоких частотах
Поскольку значение ESR зависит от рабочей частоты, измерение сверхнизких значений ESR на очень высоких частотах становится проблемой при использовании обычных измерителей ESR.
Для керамических конденсаторов наиболее точным методом определения ESR на высоких частотах (от 100 МГц до 1,3 ГГц) является метод коаксиальной резонансной линии. Этот метод основан на стандартной модели Boonton 34A и используется вместе с генератором высокочастотных сигналов и высокочастотным вольтметром.
Рисунок 2 – Блок-схема измерителя ESR на коаксиальной резонансной трубке
Линия коаксиального резонатора выполнена из медной трубки со сплошным медным стержнем в качестве центрального проводника. Тестируемый конденсатор устанавливается последовательно между центральным проводником и проводником экрана.
Перед выполнением измерения ESR конденсатора необходимо определить характеристики ненагруженной линии резонатора. ВЧ возбуждение закороченной коаксиальной линии помогает определить ширину полосы λ/4 и 3λ/4, тогда как ширина полосы λ/2 и λ определяется, когда линия разомкнута (λ – это длина волны; дополнительную информацию см. в этой статье). Эти данные характеризуют резонансную частоту, добротность (Q) ненагруженной резонансной линии и сопротивление крепежного элемента.
Затем тестируемый конденсатор помещается в секцию DUT (device under test, тестируемое устройство), и генератор сигналов настраивается на пиковое резонансное напряжение.
Конденсатор вызывает изменение резонансной частоты и добротности, значения которых теперь отличаются от значений ненагруженной коаксиальной линии.
Затем используются расчеты линии передачи, и значение ESR определяется на основе взаимосвязи между новой частотой и добротностью, а также частотой и добротностью исходного состояния без нагрузки.
Рисунок 3 – Полоса пропускания нагруженной и незагруженной линии передачи
В настоящее время обычной практикой является использование векторного анализатора цепей для замены как генератора сигналов, так и высокочастотного вольтметра. При использовании векторного анализатора цепей резонансная частота считывается с дисплея. Некоторые модели векторных анализаторов могут экспортировать результаты непосредственно в программу расчета и отображать окончательное значение ESR.
Длина трубки рассчитана на работу в диапазоне частот от 100 МГц до 1,5 ГГц; однако для частот, выходящих за пределы этого диапазона, трубка может быть выполнена произвольной длины.
Факторы, которые влияют на измерения ESR
Ошибки измерения ESR могут возникать в результате проблем с техникой, способа выполнения контакта с конденсатором или отсутствия калибровки измерительного оборудования.
Должны быть приняты во внимание сопротивления, самоиндукция и емкость измерительного прибора и его выводов, особенно на высоких частотах измерения.
Сопротивление и индуктивность измерительных проводов
Сопротивление измерительных проводов является распространенным источником ошибок при измерениях низких сопротивлений. Это сопротивление добавляется к сопротивлению тестируемого устройства.
Кроме того, следует избегать измерительных проводов со спиральной намоткой, поскольку источником ошибки может стать их индуктивность.
Помехи от соседнего оборудования
Измерение следует проводить в местах, удаленных или экранированных от источников значительных электромагнитных помех. В противном случае измерительные провода могут ловить помехи, и это может повлиять на показания.
Заключение
ESR варьируется в зависимости от типа конденсатора и условий эксплуатации, таких как частота и температура. Некоторые производители указывают ESR на определенной частоте и при определенных условиях работы, другие просто указывают коэффициент рассеяния, а другие не предоставляют ни ESR, ни коэффициента рассеяния. Тем не менее, знание значения ESR в ожидаемых условиях работы может очень помочь в определении пригодности конкретного конденсатора для выполнения заданной функции.
Тип метода, используемого для определения ESR, зависит от таких факторов, как тип конденсатора, рабочая частота и требуемая точность.
В то время как измеритель ESR и другие самодельные измерители подходят для ряда применений на частотах примерно до 100 кГц, они не могут точно определить очень низкие значения ESR на очень высоких частотах.
Метод коаксиальной резонансной линии часто является предпочтительным при определении сверхнизких значений ESR на частотах между приблизительно 100 МГц и 1,3 ГГц.
По мере того, как рабочие частоты увеличиваются, а электронные системы становятся меньше и сложнее, необходимо уделять пристальное внимание таким параметрам, как ESR, которые напрямую влияют на характеристики схемы и эффективность энергопотребления.
Оригинал статьи:
Теги
ESR (эквивалентное последовательное сопротивление)ИзмерениеКерамический конденсаторКонденсаторЭквивалентная схемаЭлектролитический конденсатор
Источник: https://radioprog.ru/post/754
Ёмкостное сопротивление конденсатора: влияние на переменный и постоянный ток, формулы для расчета
Конденсатор используется в схемах для разделения переменной и постоянной составляющей напряжения, при этом он хорошо проводит высокочастотный сигнал, и плохо — низкочастотный. Находясь в цепи постоянного тока, его импеданс принимается бесконечно большим. Для переменного тока ёмкостное сопротивление конденсатора не имеет постоянной величиной. Поэтому расчёт этого значения крайне важен при проектировании различных радиоэлектронных приборов.
Физически электронное устройство — конденсатор — представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.
Слово «конденсатор» произошло от латинского «condensatio» — «накопление». Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор — это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).
На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками — выводами устройства.
Принцип действия конденсатора заключается в следующем: при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом — отрицательного.
Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток — минимальным.
Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.
Ёмкостное сопротивление
Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.
Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2).
При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C).
Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.
Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы, можно будет получить следующее выражение:
- Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения — ом.
Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.
На практике всё немного по-другому. Чем ближе частота сигнала приближается к нулевому значению, тем больше становится сопротивление конденсатора, но при этом разрыв цепи наступить всё равно не может. Связанно это с током утечки. В случае когда частота стремится к бесконечности, сопротивление конденсатора должно становиться нулевым, но этого тоже не происходит — из-за присутствия паразитной индуктивности и всё того же тока утечки.
Индуктивная составляющая
При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw .
Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L — индуктивность.
Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) , причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.
Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.
Как рассчитать падение напряжения на конденсаторе?
Итак, берем блок питания постоянного напряжения и выставляем на его крокодилах напряжение в 12 Вольт. Лампочку тоже берем на 12 Вольт. Теперь между одним щупом блока питания и лампочки вставляем конденсатор:
Не-а, не горит.
А вот если напрямую сделать, то горит:
Отсюда напрашивается вывод: постоянный ток через конденсатор не течет!
Если честно, то в самый начальный момент подачи напряжения ток все-таки течет на доли секунды. Все зависит от емкости конденсатора.
Конденсатор в цепи переменного тока
Итак, чтобы узнать, течет ли переменный ток через конденсатор, нам нужен генератор переменного тока. Думаю, этот генератор част оты вполне сойдет:
Так как китайский генератор у меня очень слабенький, то мы вместо нагрузки-лампочки будем использовать простой резистор на 100 Ом. Также возьмем и конденсатор емкостью в 1 микрофарад:
Спаиваем как-то вот так и подаем сигнал с генератора частоты:
Далее за дело берется Цифровой осциллограф OWON SDS 6062. Что такое осциллограф и с чем его едят, читаем зде сь. Будем использовать сразу два канала. На одном экране будут высвечиваться сразу два сигнала. Здесь на экранчике уже видны наводки от сети 220 Вольт. Не обращайте внимание.
Будем подавать переменное напряжение и смотреть сигналы, как говорят профессиональные электронщики, на входе и на выходе. Одновременно.
Все это будет выглядеть примерно вот так:
Итак, если у нас частота нулевая, то это значит постоянный ток. Постоянный ток, как мы уже видели, конденсатор не пропускает. С этим вроде бы разобрались. Но что будет, если подать синусоиду с частотой в 100 Герц?
На дисплее осциллографа я вывел такие параметры, как частота сигнала и его амплитуда: F – это частота, Ma – амплитуда (эти параметры пометил белой стрелочкой). Первый канал помечен красным цветом, а второй канал – желтым, для удобства восприятия.
Красная синусоида показывает сигнал, который выдает нам китайский генератор частоты. Желтая синусоида – это то, что мы уже получаем на нагрузке. В нашем случае нагрузкой является резистор. Ну вот, собственно, и все.
Как вы видите на осциллограмме выше, с генератора я подаю синусоидальный сигнал с частотой в 100 Герц и амплитудой в 2 Вольта. На резисторе мы уже видим сигнал с такой же частотой (желтый сигнал), но его амплитуда составляет каких-то 136 милливольт. Да еще и сигнал получился какой-то “лохматый”.
Это связано с так называемыми “шумами“. Шум – это сигнал с маленькой амплитудой и беспорядочным изменением напряжения. Он может быть вызван самими радиоэлементами, а также это могут быть помехи, которые ловятся из окружающего пространства. Например очень хорошо “шумит” резистор.
Значит “лохматость” сигнала – это сумма синусоиды и шума.
Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается влево, то есть опережает красный сигнал, или научным языком, появляется сдвиг фаз. Опережает именно фаза, а не сам сигнал. Если бы опережал сам сигнал, то у нас бы тогда получилось, что сигнал на резисторе появлялся бы по времени раньше, чем сигнал, поданный на него через конденсатор. Получилось бы какое-те перемещение во времени :-), что конечно же, невозможно.
Сдвиг фаз – это разность между начальными фазами двух измеряемых величин. В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота. Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз:
Давайте увеличим частоту на генераторе до 500 Герц
На резисторе уже получили 560 милливольта. Сдвиг фаз уменьшается.
Увеличиваем частоту до 1 КилоГерца
На выходе у нас уже 1 Вольт.
Ставим частоту 5 Килогерц
Амплитуда 1,84 Вольта и сдвиг фаз явно стает меньше
Увеличиваем до 10 Килогерц
Амплитуда уже почти такая же как и на входе. Сдвиг фаз менее заметен.
Ставим 100 Килогерц:
Сдвига фаз почти нет. Амплитуда почти такая же, как и на входе, то есть 2 Вольта.
Отсюда делаем глубокомысленные выводы:
Чем больше частота, тем меньшее сопротивление конденсатор оказывает переменному току. Сдвиг фаз убывает с увеличением частоты почти до нуля. На бесконечно низких частотах его величина составляет 90 градусов или π/2.
Если построить обрезок графика, то получится типа что-то этого:
По вертикали я отложил напряжение, по горизонтали – частоту.
Итак, мы с вами узнали, что сопротивление конденсатора зависит от частоты. Но только ли от частоты? Давайте возьмем конденсатор емкостью в 0,1 микрофарад, то есть номиналом в 10 раз меньше, чем предыдущий и снова прогоним по этим же частотам.
Смотрим и анализируем значения:
Внимательно сравните амплитудные значения желтого сигнала на одной и той же частоте, но с разными номиналами конденсатора.
Например, на частоте в 100 Герц и номиналом конденсатора в 1 мкФ амплитуда желтого сигнала равнялась 136 милливольт, а на этой же самой частоте амплитуда желтого сигнала, но с конденсатором в 0,1 мкФ уже была 101 милливольт( в реальности еще меньше из за помех).
На частоте 500 Герц – 560 милливольт и 106 милливольт соответственно, на частоте в 1 Килогерц – 1 Вольт и 136 милливольт и так далее.
Отсюда вывод напрашивается сам собой: при уменьшении номинала конденсатора его сопротивление стает больше.
С помощью физико-математических преобразований физики и математики вывели формулу для расчета сопротивления конденсатора. Прошу любить и жаловать:
где, ХС – это сопротивление конденсатора, Ом
П – постоянная и равняется приблизительно 3,14
F – частота, измеряется в Герцах
С – емкость, измеряется в Фарадах
Так вот, поставьте в эту формулу частоту в ноль Герц. Частота в ноль Герц – это и есть постоянный ток. Что получится? 1/0=бесконечность или очень большое сопротивление. Короче говоря, обрыв цепи.
Конденсатор в цепи переменного тока — Основы электроники
Мы знаем, что конденсатор не пропускает через себя постоянного тока. Поэтому в электрической цепи, в которой последовательно с источником тока включен конденсатор, постоянный ток протекать не может.
Совершенно иначе ведет себя конденсатор в цепи переменного тока (Рис 1,а).
Рисунок 1. Сравнение конденсатора в цепи переменного тока с пружиной, на которую воздействует внешняя сила.
В течение первой четверти периода, когда переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи проходит зарядный электрический ток i, сила которого будет наибольшей вначале, когда конденсатор не заряжен.
По мере приближения заряда к концу сила зарядного тока будет уменьшаться. Заряд конденсатора заканчивается и зарядный ток прекращается в тот момент, когда переменная ЭДС пе-рестает нарастать, достигнув своего амплитудного значения.
Этот момент соответствует концу первой четверти периода.
После этого переменная ЭДС начинает убывать, одновременно с чем конденсатор начинает разряжаться. Следовательно, в течение второй четверти периода по цепи будет протекать разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее, то и сила разрядного тока, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет постепенно возрастать.
Итак, к концу второй четверти периода конденсатор разрядится, ЭДС будет равна нулю, а ток в цепи достигнет наибольшего, амплитудного, значения.
С началом третьей четверти периода ЭДС, переменив свое направление, начнет опять возрастать, а конденсатор — снова заряжаться. Заряд конденсатора будет происходить теперь в обратном направлении, соответственно изменившемуся направлению ЭДС. Поэтому направление зарядного тока в течение третьей четверти периода будет совпадать с направлением разрядного тока во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти периода к третьей ток в цепи не изменит своего направления.
Вначале, пока конденсатор не заряжен, сила зарядного тока имеет наибольшее значение. По мере увеличения заряда конденсатора сила зарядного тока будет убывать. Заряд конденсатора закончится и зарядный ток прекратится в конце третьей четверти периода, когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее прекратится.
Итак, к концу третьей четверти периода конденсатор окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.
В течение последней четверти периода ЭДС начинает опять убывать, а конденсатор разряжаться; при этом в цепи появляется постепенно увеличивающийся разрядный ток. Направление этого тока совпадает с направлением тока в первой четверти периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.
Из всего изложенного выше следует, что по цепи с конденсатором проходит переменный ток и что сила этого тока зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. Кроме того, из рис. 1,а, который мы построили на основании наших рассуждений, видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока опережает фазу напряжения на 90°.
Отметим, что в цепи с индуктивностью ток отставал от напряжения, а в цепи с емкостью ток опережает напряжение. И в том и в другом случае между фазами тока и напряжения имеется сдвиг, но знаки этих сдвигов противоположны
Емкостное сопротивление конденсатора
Мы уже заметили, что ток в цепи с конденсатором может протекать лишь при изменении приложенного к ней напряжения, причем сила тока, протекающего по цепи при заряде и разряде конденсатора, будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем быстрее происходят изменения ЭДС
Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, влияет на силу протекающего по цепи тока, т. е. ведет себя как сопротивление. Величина емкостного сопротивления тем меньше, чем больше емкость и чем выше частота переменного тока. И наоборот, сопротивление конденсатора переменному току увеличивается с уменьшением его емкости и понижением частоты.
Рисунок 2. Зависимость емкостного сопротивления конденсатра от частоты.
Для постоянного тока, т. е. когда частота его равна нулю, сопротивление емкости бесконечно велико; поэтому постоянный ток по цепи с емкостью проходить не может.
Величина емкостного сопротивления определяется по следующей формуле:
где Хс — емкостное сопротивление конденсатора в ом;
f—частота переменного тока в гц;
ω — угловая частота переменного тока;
С — емкость конденсатора в ф.
При включении конденсатора в цепь переменного тока, в последнем, как и в индуктивности, не затрачивается мощность, так как фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на 90°. Энергия в течение одной четверти периода— при заряде конденсатора — запасается в электрическом поле конденсатора, а в течение другой четверти периода — при разряде конденсатора — отдается обратно в цепь. Поэтому емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным или безваттным.
Нужно, однако, отметить, что практически в каждом конденсаторе при прохождении через него переменного тока затрачивается большая или меньшая активная мощность, обусловленная происходящими изменениями состояния диэлектрика конденсатора.
Кроме того, абсолютно совершенной изоляции между пластинами конденсатора никогда не бывает; утечка в изоляции между пластинами приводит к тому, что параллельно конденсатору как бы оказывается включенным некоторое активное сопротивление, по которому течет ток и в котором, следовательно, затрачивается некоторая мощность.
И в первом и во втором случае мощность затрачивается совершенно бесполезно на нагревание диэлектрика, поэтому се называют мощностью потерь.
Потери, обусловленные изменениями состояния диэлектрика, называются диэлектрическими, а потери, обусловленные несовершенством изоляции между пластинами, — потерями утечки.
Ранее мы сравнивали электрическую емкость с вместимостью герметически (наглухо) закрытого сосуда или с площадью дна открытого сосуда, имеющего вертикальные стенки.
Конденсатор в цепи переменного тока целесообразно сравнивать с гиб-костью пружины. При этом во избежание возможных недоразумений условимся под гибкостью понимать не упругость («твердость») пружины, а величину, ей обратную, т. е. «мягкость» или «податливость» пружины.
Представим себе, что мы периодически сжимаем и растягиваем спиральную пружину, прикрепленную одним концом наглухо к стене. Время, в течение которого мы будем производить полный цикл сжатия и растяжения пружины, будет соответствовать периоду переменного тока.
Таким образом, мы в течение первой четверти периода будем сжимать пружину, в течение второй четверти периода отпускать ее, в течение третьей четверти периода растягивать и в течение четвертой четверти снова отпускать.
Кроме того, условимся, что наши усилия в течение периода будут неравномерными, а именно: они будут нарастать от нуля до максимума в течение первой и третьей четвертей периода и уменьшаться от максимума до нуля в течение второй и четвертой четвертей.
Сжимая и растягивая пружину таким образом, мы заметим, что в начале первой четверти периода незакрепленный конец пружины будет двигаться довольно быстро при сравнительно малых усилиях с нашей стороны.
В конце первой четверти периода (когда пружина сожмется), наоборот, несмотря на возросшие усилия, незакрепленный конец пружины будет двигаться очень медленно.
В продолжение второй четверти периода, когда мы будем постепенно ослаблять давление на пружину, ее незакрепленный конец будет двигаться по направлению от стены к нам, хотя наши задерживающие усилия направлены по направлению к стене. При этом наши усилия в начале второй четверти периода будут наибольшими, а скорость движения незакрепленного конца пружины наименьшей. В конце же второй четверти периода, когда наши усилия будут наименьшими, скорость движения пружины будет наибольшей и т. д.
Продолжив аналогичные рассуждения для второй половины периода (для третьей и четвертой четвертей) и построив графики (рис. 1,б) изменения наших усилий и скорости движения незакрепленного конца пружины, мы убедимся, что эти графики в точности соответствуют графикам ЭДС и тока в емкостной цепи (рис 1,а), причем график усилий будет соответствовать графику ЭДС , а график скорости — графику силы тока.
Рисунок 3. а)Процессы в цепи переменного тока с конденсатором и б)сравнение конденсатора с пружиной.
Нетрудно, заметить, что пружина, так же как и конденсатор, в течение одной четверти периода накапливает энергию, а в течение другой четверти периода отдает ее обратно.
Вполне очевидно также, что чем меньше гибкость пружины,- т е. чем она более упруга, тем большее противодействие она будет оказывать нашим усилиям. Точно так же и в электрической цепи: чем меньше емкость, тем больше будет сопротивление цепи при данной частоте.
И наконец, чем медленнее мы будем сжимать и растягивать пружину, тем меньше будет скорость движения ее незакрепленного конца. Аналогично этому, чем меньше частота, тем меньше сила тока при данной ЭДС.
При постоянном давлении пружина только сожмется и на этом прекратит свое движение, так же как при постоянной ЭДС конденсатор только зарядится и на этом прекратится дальнейшее движение электронов в цепи.
А теперь как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока вы можете посмотреть в следующем видео:
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Источник: http://www.sxemotehnika.ru/kondensator-v-tcepi-peremennogo-toka-emkostnoe-soprotivlenie.html
Активное и реактивное сопротивление
В этой статье мы поведем речь о таких параметрах, как активное и реактивное сопротивление.
Активное сопротивление
И начнем мы статью не с реактивного сопротивления, как ни странно, а с простого и всеми нами любимого радиоэлемента – резистора, который, как говорят, обладает активным сопротивлением. Еще иногда его называют омическим. Как нам говорит вики-словарь, “активный – это деятельный, энергичный, проявляющий инициативу”. Активист готов всегда рвать и метать даже ночью. Он готов ПОЛНОСТЬЮ выложиться и потратить всю энергию во благо общества.
То же самое можно сказать и про другие нагрузки, обладающие активным сопротивлением. Это могут быть различные нагревательные элементы, типа тэнов, а также лампы накаливания.
Как смотреть силу тока в цепи через осциллограф
Чем же резистор отличается от катушки индуктивности и конденсатора? Понятное дело, что выполняемыми функциями, но этим все не ограничивается. Итак, давайте рассмотрим самую простую схемку во всей электронике:
На схеме мы видим генератор частоты и резистор.
Давайте визуально посмотрим, что у нас творится в этой схеме. Для этого, как я уже сказал, нам понадобится генератор частоты
А также цифровой осциллограф:
С помощью него мы будем смотреть напряжение и силу тока .
Что?
Силу тока?
Но ведь осциллограф предназначен для того, чтобы рассматривать форму сигнала напряжения? Как же мы будем рассматривать форму сигнала силы тока? А все оказывается просто). Для этого достаточно вспомнить правило шунта.
Кто не помнит – напомню. Имеем обыкновенный резистор:
Что будет, если через него прогнать электрический ток?
На концах резистора у нас будет падение напряжения. То есть, если замерить с помощью мультиметра напряжение на его концах, мультиметр покажет какое-то значение в Вольтах
И теперь главный вопрос: от чего зависит падение напряжения на резисторе? В дело опять же вступает закон Ома для участка цепи: I=U/R. Отсюда U=IR. Мы видим зависимость от номинала самого резистора и от силы тока, текущей в данный момент в цепи. Слышите? От СИЛЫ ТОКА! Так почему бы нам не воспользоваться таким замечательным свойством и не глянуть силу тока через падение напряжения на самом резисторе? Ведь номинал резистора у нас постоянный и почти не изменяется с изменением силы тока 
Осциллограмма силы тока на активном сопротивлении
В данном опыте нам не обязательно знать номинал силы тока в цепи. Мы будем просто смотреть, от чего зависит сила тока и изменяется ли вообще?
Поэтому, наша схема примет вот такой вид:
В этом случае шунтом будет являться резистор сопротивлением в 0,5 Ом. Почему именно 0,5 Ом? Да потому что он не будет сильно греться, так как обладает маленьким сопротивлением, а также его номинал вполне достаточен, чтобы снять с него напряжение.
Осталось снять напряжение с генератора, а также со шунта с помощью осциллографа. Если вы не забыли, со шунта мы снимаем осциллограмму силы тока в цепи. Красная осциллограмма – это напряжение с генератора Uген , а желтая осциллограмма – это напряжение с шунта Uш , в нашем случае – сила тока. Смотрим, что у нас получилось:
Частота 28 Герц:
Частота 285 Герц:
Частота 30 Килогерц:
Как вы видите, с ростом частоты сила тока у нас осталась такой же.
Давайте побалуемся формой сигнала:
Как мы видим, сила тока полностью повторяет форму сигнала напряжения.
Итак, какие можно сделать выводы?
1) Сила тока через активное (омическое) сопротивление имеет такую же форму, как и форма напряжения.
2) Сила тока и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, то есть куда напряжение, туда и ток. Они двигаются синфазно, то есть одновременно.
3) С ростом частоты ничего не меняется (если только на очень высоких частотах).
Катушка индуктивности в цепи переменного тока
Ну а теперь давайте возьмем катушку индуктивности вместо конденсатора:
Проводим все аналогичные операции, как и с конденсатором. Смотрим на осциллограммы в цепи с катушкой индуктивности:
Если помните, вот такую осциллограмму мы получили в схеме с конденсатором:
Видите разницу? На катушке индуктивности ток отстает от напряжения на 90 градусов, на П/2, или, как еще говорят, на четверть периода (весь период у нас 2П или 360 градусов).
Так-так-так. Давайте соберемся с мыслями. То есть в цепи с переменным синусоидальным током, ток на конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке индуктивности ток отстает от напряжения тоже на 90 градусов? Да, все верно.
Почему на катушке ток отстает от напряжения?
Не будем углубляться в различные физические процессы и формулы, просто сочтем за данность, что сила тока не может резко возрастать на катушке индуктивности. Для этого проведем простой опыт. Так же как и на конденсатор, мы резко подадим напряжение на катушку индуктивности, и посмотрим, что случилось с силой тока.
Как вы видите, при резкой подаче напряжения на катушку, сила тока не стремится также резко возрастать, а возрастает постепенно, если быть точнее, по экспоненте.
Давайте вспомним, как это было у конденсатора:
Все с точностью наоборот! Можно даже сказать, что катушка – это полная противоположность конденсатору
Ну и напоследок давайте еще побалуемся частотой:
240 Килогерц
34 Килогерца
17 Килогерц
10 Килогерц
Вывод?
С уменьшением частоты сила тока через катушку увеличивается.
Мощность в цепи с реактивными радиоэлементами
Для дальнейшего объяснения этого явления нам потребуется наша осциллограмма с катушки индуктивности:
Итак, давайте выделим на ней один период и разделим его на 4 части, то есть по 90 градусов каждая или π/2.
Давайте начнем с такого понятия, как мощность. Если не забыли, мощность – это сила тока помноженное на напряжение, то есть P=IU. Итак, в первую четвертинку периода t1 у нас напряжение принимает положительные значения и сила тока тоже положительное. Плюс на плюс дает плюс. В эту четверть периода энергия поступает из источника в реактивное сопротивление.
Теперь давайте рассмотрим отрезок времени t2. Здесь ток со знаком “плюс”, а напряжение со знаком “минус”. В итоге плюс на минус дает минус. Получается мощность со знаком “минус”. А разве так бывает? Еще как бывает! В этот промежуток времени реактивный радиоэлемент отдает запасенную энергию обратно в источник напряжения. Для лучшего понимания давайте рассмотрим простой житейский пример.
Представим себе кузнеца за работой:
Не знаю, какое было у вас детство, но я когда был пацаном, брал свинец с аккумуляторов и плющил его в металлические пластинки. И что думаете? Свинец нагревался. Не так, чтобы прям обжигал, а был тепленький на ощупь. То есть моя энергия удара превращалась в тепло, можно даже сказать, в полезную энергию.
А что если взять пружину от стоек ВАЗа и ударять по ней?
С пружиной не станет НИ-ЧЕ-ГО! Она ведь не свинец. Но заметьте вот такую вещь: как только мы начинаем “плющить” пружину кувалдой, у нас она начинает сжиматься. И вот она сжалась до упора и выстрелила вверх, подхватив с собой тяжелую кувалду, которая только что пыталась ее расплющить.
То есть в данном случае энергия вернулась обратно в источник энергии, то есть обратно к кузнецу. Он вроде как и пытался расплющить пружину, но пружина вернула энергию обратно своим разжатием. То есть кузнецу не надо уже было подымать тяжелый молот, так как за него это уже сделала пружина.
Разжатие пружины и возврат ею энергии обратно – это и есть отрицательная мощность. В этом случае энергия возвращается обратно в источник. Хорошо ли это или плохо – это уже другая история.
В третий промежуток времени t3 и ток и напряжение у нас со знаком “минус”. Минус на минус – это плюс. То есть реактивный элемент снова поглощает энергию, ну а на t4, снова ее отдает, так как плюс на минус дает минус.
В результате за весь период у нас суммарное потребление энергии равно чему?
Правильно, нулю!
Так что же это получается тогда? На катушке и конденсаторе не будет выделяться никакой энергии? Получается так. Поэтому в схемах они чаще всего холодные, хотя могут быть и слегка теплыми, так как реальные параметры катушки и конденсатора выглядят совсем по другому.
Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности выглядит вот так:
где
RL – это сопротивление потерь. Это могут быть потери в проводах, так как любой провод обладает сопротивлением. Это могут быть потери в диэлектрике, потери в сердечнике и потери на вихревые токи. Как видите, раз есть сопротивление, значит на нем может выделяться мощность, то есть тепло.
L – собственно сама индуктивность катушки
С – межвитковая емкость.
А вот и эквивалентная схема реального конденсатора:
где
r – сопротивление диэлектрика и корпуса между обкладками
С – собственно сама емкость конденсатора
ESR – эквивалентное последовательное сопротивление
ESI (ESL) – эквивалентная последовательная индуктивность
Здесь мы тоже видим такие параметры, как r и ESR, которые на высоких частотах будут еще лучше себя проявлять, благодаря скин-эффекту. Ну и, соответственно, на них будет выделяться мощность, что приведет к небольшому малозаметному нагреву.
Резюме
Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением.
В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов.
Сопротивление катушки вычисляется по формуле
Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:
В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.
Реальные катушка и конденсатор имеют в своем составе паразитные параметры, которые имеют некоторое сопротивление. Поэтому реальные катушка и конденсатор не обладают чисто реактивным сопротивлением.
Источник: https://www.ruselectronic.com/reaktivnoe-soprotivlenie-i-moshchnost/
Сопротивление конденсатора, теория и примеры
Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки.
Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки.
Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.
Сопротивление конденсатора переменному напряжению
При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.
И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как , его величина связана с частотой тока и определена формулой:
где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.
Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).
Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! |
Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/soprotivlenie-kondensatora/
Емкостное сопротивление
> Теория > Емкостное сопротивление
Под емкостным сопротивлением понимается особый характер противодействия переменному току, наблюдаемый в цепях с электрической ёмкостью. При этом емкостное сопротивление конденсатора зависит не только от включённых в цепь элементов, но и от параметров протекающего в ней тока (смотрите рисунок ниже).
Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты
Отметим также, что конденсатор относится к категории реактивных элементов, потери энергии на которых в цепи переменного тока не происходит.
Формула емкостного сопротивления
Для того чтобы определиться с ёмкостным сопротивлением в той или иной схеме, потребуется выявить следующие параметры:
- Частота протекающего в цепочке переменного тока;
- Номинальное значение ёмкости конденсатора;
- Наличие в цепи других радиотехнических элементов.
После того, как учтены все перечисленные выше факторы, можно будет определить ёмкостное сопротивление конденсатора по следующей формуле:
Xс=1/ ω C.
Эта формула указывает на обратно пропорциональную зависимость сопротивления от величины ёмкости и частоты питающего напряжения.
Благодаря такому характеру его изменения, конденсаторы могут работать в следующих частотно-зависимых схемах:
- Интегральные и дифференциальные устройства;
- Резонансные цепочки различного класса;
- Специальные фильтрующие элементы.
Добавим к этому возможность использования конденсаторов в качестве демпферных элементов в цепи переменного тока, нагруженной на мощные (силовые) агрегаты.
Векторное представление ёмкости
Для получения более чёткого представления о том, что такое ёмкостное сопротивление, можно воспользоваться векторным представлением протекающих в конденсаторе процессов.
После изучения диаграммы можно заметить, что ток в цепи конденсатора меняет фазу с опережением напряжения на 90 градусов. Из характера взаимодействия основных электрических величин делается вывод о том, что конденсатор оказывает сопротивление изменению напряжения на нём.
Чем больше ёмкость, тем медленнее происходит её перезарядка до полного напряжения (и тем меньше ёмкостное сопротивление данного элемента). Этот вывод полностью совпадает с приведённой ранее формулой.
Дополнительная информация. При исследовании включенных в цепи переменного тока индуктивностей обнаруживается обратная закономерность, когда ток, наоборот, отстаёт по фазе от изменений напряжения.
Отметим, что в обоих случаях наблюдаемые различия в фазных параметрах указывают на реактивный характер сопротивления этих элементов.
Единицы измерения
Конденсатор, как обладатель электрической ёмкости, напоминает по своим показателям автомобильный аккумулятор. Но, в отличие от АКБ, ёмкостной заряд на нём держится совсем недолго, что объясняется наличием утечек в диэлектрике и частичной разрядкой через окружающую среду.
При этом ёмкость (как и у аккумулятора) определяет накопительные свойства конденсатора или его способность удерживать энергию между обкладками.
Обратите внимание! В системе СИ этот показатель измеряется в Фарадах, которые представляют собой очень крупную единицу измерения.
На практике чаще всего пользуются более мелкими единицами измерения емкости, а именно:
- Пикофарады, соответствующие 10-12 Фарады (Ф);
- Нанофарады, равные 10-9Ф;
- Микрофарады (мкФ), составляющие 10-6 от Фарады.
Все эти единицы для кратности обозначаются как «пФ», «нФ» и «мФ» соответственно.
Пример расчета емкостного сопротивления
Иногда конденсаторы устанавливаются в цепочках гашения напряжения с целью получения меньших его значений (вместо понижающих трансформаторов).
Важно! Этот способ получения нужных напряжений считается не только очень простым, но и самым опасным, поскольку индуктивной развязки от высокого потенциала здесь не существует.
Но если аккуратно обращаться с таким преобразователем, вполне можно будет собрать его своими руками. При расчёте требуемой ёмкости обычно исходят из следующих соображений:
- Включаемый последовательно с нагрузкой конденсатор характеризуется импедансом, аналогом сопротивления для ёмкости;
- Этот показатель соответствует отдельному плечу в делителе напряжения, вторым элементом которого является сопротивление нагрузки;
- Соотношение сопротивлений обоих плеч выбирается с таким расчётом, чтобы на нагрузке осталось требуемое напряжение (12 Вольт, например), а весь остаток от 220 Вольт рассеивался бы на самом конденсаторе.
Дополнительная информация. Для улучшения переходных характеристик делительной цепочки иногда параллельно конденсатору включается ещё один из резисторов, называемый разрядным.
Схема для расчёта ёмкостного сопротивления
В нашем случае выбираются следующие данные:
- Uвх=220 Вольт;
- Uвых=12 Вольт;
- Iнагр=0,1Ампер (ток в нагрузке выбирается согласно её паспорта).
Исходя из них, можно определить значение сопротивления нагрузки:
Rн=220/0,1=2200 Ом или 2,2 Ком.
Для вычисления величины ёмкости, на которой должны «упасть» оставшиеся 208 Вольт, используются следующие показатели:
- Uс=208 Вольт;
- Iс=0,1Ампер;
- Fсети=50 Гц.
После этого можно вычислить омическое сопротивление конденсатора, достаточное для того, чтобы на нём было 208 Вольт:
Xc=Uс/Iс=208/0,1=2080.
Ёмкость конденсатора получается из рассмотренной ранее зависимости:
Xс=1/ ω C.
Исходя из этого, получим:
С = 1/Хс2 π Fсети = 1/2080х6, 28х50 = 0,0000015311 Фарады или 1,5 мкФ.
Сопротивление Rраз выбирается равным примерно 10 Ком или более.
Свойства емкостей
При параллельном включении нескольких конденсаторов их ёмкости складываются между собой. При этом общее ёмкостное сопротивление (согласно рассмотренным выше формулам) уменьшается. Если же все конденсаторные элементы соединены в последовательную цепочку, их суммарная ёмкость вычисляется как обратные значения каждой из составляющей.
Ёмкостное сопротивление последовательно включенных элементов в этом случае, наоборот, увеличивается. В заключение отметим, что такой характер изменения ёмкости и импеданса объясняется свойствами конденсатора, способного накапливать заряд на своих обкладках.
Источник: https://elquanta.ru/teoriya/emkostnoe-soprotivlenie.html
