Как складываются емкости конденсаторов

Конденсатор

Как складываются емкости конденсаторов

Конденсатор можно сравнить с небольшим аккумулятором, он умеет быстро накапливать электрическую энергию и так же быстро ее отдавать. Основной параметр конденсатора – это его емкость (C). Важным свойством конденсатора, является то, что он оказывает переменному току сопротивление, чем больше частота переменного тока, тем меньше сопротивление. Постоянный ток конденсатор не пропускает.

Как и резисторы, конденсаторы бывают постоянной емкости и переменной емкости. Применение конденсаторы находят в колебательных контурах, различных фильтрах, для разделения цепей постоянного и переменного токов и в качестве блокировочных элементов.

Основная единица измерения емкости – фарад (Ф) – это очень большая величина, которая на практике не применяется. В электронике используют конденсаторы емкостью от долей пикофарада (пФ) до десятков тысяч микрофарад (мкФ). 1 мкФ равен одной миллионной доле фарада, а 1 пФ – одной миллионной доле микрофарада.

Обозначение конденсатора на схеме

На электрических принципиальных схемах конденсатор отображается в виде двух параллельных линий символизирующих его основные части: две обкладки и диэлектрик между ними. Возле обозначения конденсатора обычно указывают его номинальную емкость, а иногда его номинальное напряжение.

Номинальное напряжение – значение напряжения указанное на корпусе конденсатора, при котором гарантируется нормальная работа в течение всего срока службы конденсатора. Если напряжение в цепи будет превышать номинальное напряжение конденсатора, то он быстро выйдет из строя, может даже взорваться. Рекомендуется ставить конденсаторы с запасом по напряжению, например: в цепи напряжение 9 вольт – нужно ставить конденсатор с номинальным напряжением 16 вольт или больше.

Электролитические конденсаторы

Для работы в диапазоне звуковых частот, а так же для фильтрации выпрямленных напряжений питания, необходимы конденсаторы большой емкости. Называются такие конденсаторы – электролитическими.

В отличие от других типов электролитические конденсаторы полярны, это значит, что их можно включать только в цепи постоянного или пульсирующего напряжения и только в той полярности, которая указана на корпусе конденсатора.

Не выполнение этого условия приводит к выходу конденсатора из строя, что часто сопровождается взрывом.

Температурный коэффициент емкости конденсатора (ТКЕ)

ТКЕ показывает относительное изменение емкости при изменении температуры на один градус. ТКЕ может быть положительным и отрицательным. По значению и знаку этого параметра конденсаторы разделяются на группы, которым присвоены соответствующие буквенные обозначения на корпусе.

Маркировка конденсаторов

Емкость от 0 до 9999 пФ может быть указана без обозначения единицы измерения:

22 = 22p = 22П = 22пФ

Если емкость меньше 10пФ, то обозначение может быть таким:

1R5 = 1П5 = 1,5пФ

Так же конденсаторы маркируют в нанофарадах (нФ), 1 нанофарад равен 1000пФ и микрофарадах (мкФ):

10n = 10Н = 10нФ = 0,01мкФ = 10000пФ

Н18 = 0,18нФ = 180пФ

1n0 = 1Н0 = 1нФ = 1000пФ

330Н = 330n = М33 = m33 = 330нФ = 0,33мкФ = 330000пФ

100Н = 100n = М10 = m10 = 100нФ = 0,1мкФ = 100000пФ

1Н5 = 1n5 = 1,5нФ = 1500пФ

22М = 22мкФ

4n7 = 4Н7 = 0,0047мкФ = 4700пФ

6М8 = 6,8мкФ

Цифровая маркировка конденсаторов

Если код трехзначный, то первые две цифры обозначают значение, третья – количество нулей, результат в пикофарадах.

Например: код 104, к первым двум цифрам приписываем четыре нуля, получаем 100000пФ = 100нФ = 0,1мкФ.

472 = 4700пФ

473 = 47000пФ

Если код четырехзначный, то первые три цифры обозначают значение, четвертая – количество нулей, результат тоже в пикофарадах.

4722 = 47200пФ = 47,2нФ

Параллельное соединение конденсаторов

Емкость конденсаторов при параллельном соединении складывается.

Последовательное соединение конденсаторов

Общая емкость конденсаторов при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

Если последовательно соединены два конденсатора:

Если последовательно соединены два одинаковых конденсатора, то общая емкость равна половине емкости одного из них.

Источник: http://www.sdelai-sam.su/kondensator.html

Соединение конденсаторов для увеличения емкости

Как складываются емкости конденсаторов

Умельцы, собирая прибор, часто задумываются, как соединить конденсаторы параллельным или последовательным соединением. Далеко не любой номинал выпускается промышленностью, задача обеспечить конструкцию связкой ёмкостей встречается повсеместно.

При параллельном включении номиналы складываются, а при последовательном используется более сложная формула. Вдобавок конденсаторы бывают подстроечными, подобные совершенно точно включаются в цепи, где требуется обеспечить нужные резонансные характеристики.

И тоже требуется решить указанную выше задачу.

Последовательные и параллельные соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов их ёмкости складываются. Несложно посчитать нужный номинал. Допустим, требуется 7 мкФ, но промышленность подобные конденсаторов не выпускает. Зато присутствуют на 6,8 мкФ и 200 нФ. Их сложением образуется связка в искомые 7 мкФ. Заводские номиналы специально выбраны так, чтобы создать любые значения.

Когда применяется последовательное соединение конденсаторов, результирующее значение номинала определяется как произведение ёмкостей, делённое на их сумму.

К примеру, если поставить друг за другом две одинаковые ёмкости, суммарный конденсатор заработает номинал, равный половине исходных. Когда складываются различные конденсаторы, больший вклад вносит именно меньший.

Бессмысленно последовательно соединять мощные ёмкости со слабыми. Конденсаторы, идущие друг за другом, по номиналу выбираются приблизительно равноценные.

Детали соединения

Возникает вопрос – зачем использовать последовательное соединение. В физике часто рассматривается тема, но не говорится, зачем уменьшать ёмкость конденсаторов. Ведь цена конструкции от этого увеличивается, массу сложностей представляет расчёт режима. Причина в практической стороне. В обзорах уже писали, что рабочее напряжение конденсатора сильно зависит от типа диэлектрика и толщины его слоя. Повысить указанный параметр проблематично.

Тогда требуется составить последовательное соединение конденсаторов, при котором напряжение между ними разделится пропорционально номиналам ёмкостей: чем меньше фарад, тем больше приложится. Импеданс элементов находится по формуле R =j 1/W C, где W – круговая частота цепи (f х 2 П; 6,28 f). Литера j означает, что сопротивление ёмкости переменному току носит мнимый характер (хотя, в отличие от идеала, считается комплексным числом из-за потерь на обкладках и прочих явлений).

Рассмотрим, как проявится конденсатор в цепи постоянного тока. Ёмкости заполнятся зарядами, а напряжение поделится между элементами, обратно пропорционально ёмкостям составляющих цепь элементов. Представьте ситуацию, когда разница потенциалов в цепи явно превышает рабочую. Потребуется набрать последовательную цепь из конденсаторов с пониженным рабочим напряжением, пожертвовав величиной ёмкости.

Порой выгодным оказывается смешанное соединение конденсаторов. Допустим, часть номинала набрать параллельным включением, а остальные элементы предназначены для работы с более низким напряжением. Тогда пробуем набрать из последних последовательную ветку нужного размера в фарадах.

Ряды номиналов ёмкостей конденсаторов

Известны ряды стандартных номиналов конденсаторов: Е3, Е6, Е12, Е24. После войны 45-го года, когда страны сели за стол переговоров, выяснилось, что у собеседников присутствует два основных стандарта на ряду ёмкостей. Смысл заключался в возможности набрать любой номинал из составляющих путём параллельного соединения.

Оказалось, что это делается двумя способами:

  1. Взять ряды, где любое значение равняется корню десятой степени из возведённой в некоторую степень десятки. Такой ряд пропорционален единому значению: корню десятой степени из десятки.
  2. Второй ряд использовал аналогичные соотношения, но корень брался в двенадцатой степени. Поясним с точки зрения математики. Стандартно обращаемся к квадратному корню. Что соответствует степени 2. К примеру, корень из 9 равняется 3. Кубический корень — число, возводимое в третью степень, чтобы вышло подкоренное выражение. К примеру, кубический корень из 27 также равняется 3.

Теперь читатели понимают, что ряды стандартных номиналов конденсаторов сложны. Итак, выяснилось, что часть стран уже использует вторую методику, но теоретически большую выгоду несёт первая. В угоду неким условиям решили применять именно корень двенадцатой степени. Туда входит ряд конденсаторов Е12. Все его значения пропорциональны степеням десятки, над которыми произведена указанная математическая операция. На практике это выглядит, как 1, 1,2, 1,5, 1,8 и пр.

Прочие ряды кратны этому. Там корень берётся, соответственно, третьей, шестой, двадцать четвертой, сорок восьмой, девяносто шестой и даже сто девяносто второй степеней. В результате образуются стандартные ряды. Установлены собственные допуски номиналов конденсаторов. К примеру, для:

  • Е12 плюс минус 10%.
  • Е24 плюс минус 5%.
  • Для допусков жёстче 5% применяются ряды Е48 и выше.

Соединение конденсаторов

Со снижением степени корня растёт расстояние между номиналами. Поэтому для перекрытия всего диапазона и допуски следует взять менее жёсткие. На практике, как говорили ранее в обзорах, номинал постепенно выходит за указанные рамки.

Люди измеряют реальное значение тестером и продолжают пользоваться изделием на собственный страх и риск.

Стоит заметить, что в рядах Е48 и Е96 исключены чётные члены (чётные степени числа десять под корнем), а в Е192 впервые появляются отрицательные значения (к примеру, 10 в степени минус один).

Приведённая информация позволит читателям лучше понять смысл маркировки конденсаторов, чтобы правильно набрать нужные последовательные и параллельные цепочки. Вдобавок ясно, какие номиналы искать с тем либо иным допуском, либо таковых нет в природе.

Со времени съезда 1948 года в Стокгольме в большинстве стран номиналы конденсаторов унифицированы. Поэтому американские ёмкости полностью годятся для российских условий.

Лишь сетевое напряжение за океаном показывает иной номинал, предлагается проявлять осторожность.

Ряд рабочих напряжений также прописан в ГОСТ 28884, как и номиналы. Причём учтены интересы всех стран. Допустим, для сетевых фильтров в Российской Федерации подойдут конденсаторы на 250 В, для Соединённых Штатов Америки уместны изделия с номиналов на 127 В. Ряды постоянных напряжений изолированы.

  Распределение токов при параллельном соединении проводников

В блоках питания, к примеру, значение зависит от типа выпрямителя (однополупериодный, двухполупериродный и пр.).

Нужно учитывать, что большинство конденсаторов в подобных цепях находится под удвоенной нагрузкой (к примеру, в блоке питания персонального компьютера напряжение на обкладках достигает 600 В).

Как физически соединить конденсаторы последовательными или параллельными цепочками

Типы клемм

Часто при сборке прибор до тестирования не имеет чётких рамок. Приходится добавлять или убирать различные элементы. Чаще применяют скрутки. Наравне с пожароопасностью это создаёт угрозу поражения током. Вдобавок скрутки сложно выполнить для большого количества присоединяемых проводов. А паять не вариант.

Здесь порекомендуем использовать групповые клеммы (клеммник, шина) в особо проблемных узлах. Во-первых, купить шину (по типу заземления) в ближайшем хозяйственном магазине. Продаются вместе с изолирующим основанием, которое без труда крепится саморезами на деревянное основание.

В результате получается надёжный мост, причём в любое гнездо возможно завести по несколько жил. Сложности предвидятся, если проводки тонкие (высокочастотная часть).

Но связки конденсаторов как раз часто набирают для силовых цепей, не видим большой беды в использовании прямо предназначенных для таких случаев колодок. Цена 50 рублей за штуку.

Плюс: клеммы допустимо использовать при отладке регулярно. Но, допустим, размеры корпуса малы и не позволяют внутри разместить колодку. Как объединить множество параллельных проводов после тестирования? Методик на этот счёт не предусматривается.

Либо выполняется разводка на печатной плате (допустимо специально протравить небольшой отрезок нужным образом), либо воспользуйтесь одиночными клеммами.

Подобные обжимаются вокруг жилы, потом допустимо целыми связками объединять при помощи резьбовых соединений.

К примеру, закрепить на планке из дерева болт резьбой вверх, установить на прочное деревянное основание. Описанное допускается на период тестирования. В случае прямого соединения аппаратуры или электрики (допустим, в тесной распаечной коробке) возможно применить обычный болт.

Читатели скажут, что параллельное соединение конденсаторов удобнее набрать, прокладывая разделительные шайбы между витками проводки, а не применением индивидуальных клемм. Ответим – попробуйте сделать, особенно с жилой высокого класса гибкости (состоящей из множества тончайших проволочек), разницу почувствуете немедленно.

Особенно если часто придётся выполнять перекоммутацию.

Конденсатор в цепи переменного тока обычно стоит под низким напряжением, следовательно, все жилы тонкие, покажется, что клемму сложно обжать. Рекомендуем на этапе тестирования под общее кольцо заделывать ряд жил одновременно — те, что не изменятся. А прочие допустимо скруткой сделать. Помните, последовательное и параллельное соединения принципиально отличаются числом входящих и исходящих проводов. Отсюда способы коммутации различны.

Как проверить качество соединения конденсаторов в цепи

Идеальный случай, когда берём соответствующего типа вольтметр. Стоит в пределах тысячи рублей, учитывая, что получаем прибор для измерения сопротивлений, постоянного и переменного напряжения, токов. Гнездо под измерение конденсатором (см. фото) представляет собой две узкие щели, куда вставляются ножки. По наблюдениям авторов нет разницы, какой стороной вставлять электролитический конденсатор. Лучше руководствоваться инструкцией по эксплуатации.

Гнездо для измерения конденсатора

Рекомендуется до начала работ измерить номиналы, промаркировать их либо разложить по нарисованной на бумаге схеме, где уже проставлять цифры (кстати, так делается в китайской технике). Потом вычислить по формулам, какое значение получится и проверить тестером. Не получается? Значит, качество контактов плохое – меньше применяйте скруток.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как подключить электрическую варочную панель и духовой шкаф

Источник: https://1000eletric.com/soedinenie-kondensatorov-dlya-uvelicheniya-emkosti/

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов, схемы, расчет

Как складываются емкости конденсаторов

Радиоэлементы можно соединить между собой тремя способами. Существует   параллельное и последовательное соединение конденсаторов, а также смешанный тип. Всегда можно точно определить емкость равноценного конденсатора по этому показателю.

Его можно поменять на ряд соединенных в цепь других, более мелких по емкости конденсаторов.

Для равнозначного конденсаторы должно быть выполнено некоторое условие, а именно подключенное напряжение к конденсатору равно напряжению на зажимах этой группы этих.

Таким же образом подключается все радиоэлементы, существующие на данный момент. Главным образом используются параллельное и последовательное соединение конденсаторов.   В данной статьи рассмотрены все типы соединений конденсаторов. В качестве бонуса. в статье есть видеоролик и статья, посвященные этой теме.

Виды соединения конденсаторов в обмотке.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным). Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов, то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений: Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость.
  • Rобщ — общее сопротивление.

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны:  Q1 = Q2 = Q3 = Q.

 Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Соединения конденсаторов.

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3.

 Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

 Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения. Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

Будет интересно➡  Что такое плоские конденсаторы

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Соединение конденсаторов

Радиоэлектроника для начинающих

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор.

То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт.

Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены :)

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

» Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

Источник: https://go-radio.ru/connection-of-capacitors.html

Соединение конденсаторов — Основы электроники

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/soedinenie-kondensatorov.html

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – батарея, образованная цепочкой конденсаторов. Отсутствует ветвление, выход одного элемента подключается к входу следующего.

Физические процессы при последовательном соединении

При последовательном соединении конденсаторов заряд каждого равноценен. Обусловлено природным принципом равновесия. С источником соединены только крайние обкладки, другие заряжаются путем перераспределения меж ними зарядов. Используя равенство, находим:

q = q1 = q2 = U1 C1 = U2 C2, откуда запишем:

U1/U2 = C2/C1.

Напряжения меж конденсаторами распределяются обратно пропорционально номинальным емкостям. В сумме оба составляют вольтаж питающей сети. При разряде конструкция способна отдать заряд q вне зависимости от того, сколько конденсаторов включено последовательно. Емкость батареи найдем из формулы:

C = q/u = q/(U1 + U2), подставляя выражения, приведенные выше, приводя к общему знаменателю:

1/С = 1/С1 + 1/С2.

Вычисление общей емкости батареи

При последовательном соединении конденсаторов в батарею складываются величины, обратные номинальным емкостям. Приводя последнее выражение к общему знаменателю, переворачивая дроби, получаем:

С = C1C2/(C1 + C2).

Выражение используется для нахождения емкости батареи. Если конденсаторов более двух, формула усложняется. Для нахождения ответа номиналы перемножаются меж собой, выходит числитель дроби. В знаменатель ставят попарные произведения двух номиналов, перебирая комбинации. Практически иногда удобнее вести вычисление через обратные величины. Полученным результатом разделить единицу.

Соединение последовательное конденсаторов

Формула сильно упрощается, если номиналы батареи одинаковы. Требуется просто цифру поделить общим числом элементов, получая результирующее значение. Напряжение распределится равномерно, следовательно, достаточно номинал питающей сети разбить поровну на общее число. При питании аккумулятором 12 вольт, 4-х емкостях, на каждой упадет 3 вольта.

Одно упрощение сделаем для случая, когда номиналы равны, одна емкость включена переменная, чтобы подстраивать результат. Тогда максимальное напряжение каждого элемента удастся приближенно найти, разделив вольтаж источника уменьшенным на единицу количеством. Получится результат с заведомым запасом. Что касается переменной емкости, требования намного жёстче. В идеале рабочее значение перекрывает вольтаж источника.

Необходимость в последовательном соединении

На первый взгляд идея соединения конденсаторов батареей последовательным образом покажется лишенной смысла. Первое преимущество очевидно: падают требования к максимальному напряжению обкладок. Больше рабочий вольтаж, дороже изделие. Подобным образом мир видит радиолюбитель, владеющий рядом низковольтных конденсаторов, желающий применить железо составной частью высоковольтной цепи.

Рассчитывая по приведенным выше формулам действующие напряжения элементом, можно легко решить поставленную задачу. Рассмотрим для пущей наглядности пример:

Пусть установлены аккумулятор напряжением 12 вольт, три емкости номиналами 1, 2 и 4 нФ. Найдем напряжение при последовательном соединении элементов батареей.

Решение:

Для нахождения трех неизвестных потрудитесь составить равное количество уравнения. Известно из курса высшей математики. Результат будет выглядеть следующим образом:

  1. U1 + U2 + U3 = 12;
  2. U1/U2 = 2/1 = 2, откуда запишем: U1 = 2U2;
  3. U2/U3 = 4/2 = 2, откуда видно: U2 = 2U

Не сложно заметить, последние два выражения подставим первому, выразив 12 вольт через вольтаж третьего конденсатора. Получится следующее:

4U3 + 2U3 + U3 = 12, откуда находим, напряжение третьего конденсатора составляет 12/7 = 1,714 вольта, U2 – 3,43 вольта, U1 – 6,86 вольта. Сумма чисел дает 12, каждое меньше напряжения питающего аккумулятора.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как правильно заряжать аккумулятор дома

Причем тем больше разница, чем меньший номинал у соседей. Из этого правила следует: в последовательном соединении конденсаторы низкой емкости показывают большее рабочее напряжение.

Найдем для определенности номинал составленной батареи, заодно проиллюстрируем формулу, поскольку выше описана чисто словесно:

С = С1С2С3/(С1С2 + С2С3 + С1С3) = 8/(2 + 8 + 4) = 8/14 = 571 пФ.

Результирующий номинал меньше каждого конденсатора, составляющего последовательное соединение. Из правила видно: максимальное влияние на суммарную емкость оказывает меньший. Следовательно, при необходимости подстройки полного номинала батареи должен быть переменный конденсатор. В противном случае поворот винта не окажет большого влияния на конечный результат.

Видим очередной подводный камень: после подстройки распределение напряжений по конденсаторам изменится. Просчитайте крайние случаи, дабы вольтаж не превысил рабочее значение для составляющих батарею элементов.

Программные пакеты исследования электрических цепей

Помимо онлайн- калькуляторов расчета последовательного соединения конденсаторов присутствуют и инструменты помощнее. Большой минус общедоступных средств объясняется нежеланием сайтов проверять программный код, значит, содержат ошибки. Плохо, если одна емкость выйдет из строя, сломленная процессом испытаний неправильно собранной схемы. Не единственный недостаток. Иногда схемы гораздо сложнее, разобраться комплексно невозможно.

В отдельных приборах встречаются фильтры высокой частоты, использующие конденсатор, включенные каскадами. Тогда на схеме помимо замыкания через резистор на землю образуется последовательное соединение емкостей. Обычно не применяют формулу, показанную выше. Принято считать, каждый каскад фильтра существует отдельно, результат прохождения сигнала описывается амплитудно-частотной характеристикой. Графиком, показывающим, как сильно обрежет на выходе спектральную составляющую сигнала.

Желающим провести ориентировочные расчеты рекомендуется ознакомиться с программным пакетом персонального компьютера Electronics Workbench. Конструктив выполнен по английским стандартам, потрудитесь учитывать нюанс: обозначение резисторов на электрической схеме изломанным зигзагом. Номиналы, названия элементов будут изложены на иностранный манер. Не мешает пользоваться оболочкой, предоставляющей оператору гору источников питания различного толка.

И главное – Electronics Workbench позволит задать контрольные точки на каждой, в режиме реального времени посмотреть напряжение, ток, спектр, форму сигнала. Полагается дополнить проект амперметром, вольтметром, прочими аналогичного толка приборами.

При помощи такого программного пакета смоделируете ситуацию, посмотрите, сколько падает напряжения на элементе батареи. Уберегает от громоздких расчетов, намного ускоряя процесс проектирования схемы. Одновременно исключаются ошибки. Легко и просто становится добавлять, удалять конденсаторы с немедленной оценкой результата.

Рабочий пример

Скрин показывает рабочий стол Electronics Workbench 5.12 с собранной электрической схемой последовательного соединения конденсаторов. Каждый емкостью 1 мкФ, одинаковые элементы взяты для целей демонстрации. Чтобы каждый мог без труда проверить правильность.

Последовательная батарея конденсаторов

Обратим вначале внимание на источник. Переменное напряжение частотой 60 Гц. В стране разработчика действует иной стандарт, нежели российские. Рекомендуется правой кнопкой мыши щелкнуть источник, посетить свойства, выставить:

  1. Частоту (frequency) 50 Гц вместо 60 Гц.
  2. Действующее значение напряжения (voltage) 220 вольт вместо 120.
  3. Фазу (phase – имитация реактивности) взять согласно своим нуждам.

Для буквоедов будет полезно полистать свойства элементов цепи. У источника вольны задать допустимое отклонение напряжения (voltage tolerance) в процентах. Достаточно добавить один резистор размером 1 кОм, цепь становится фильтром верхних частот. Рекомендуется не упрощать действия. Поставить правильно знак заземления, убедиться: схема полностью тривиальна. В противном случае результаты заставят надолго поломать голову.

Построение графиков

Проиллюстрированный скрином фильтр верхних частот обнаруживает подъем амплитудно-частотной характеристики в районе 1 кГц. При нахождении полосы пропускания необходимо учесть: вертикальная шкала логарифмическая. Посему срез на уровне 70% максимума не соответствует семи десятым высоты пологой части пика. Заядлым любителям будет интересна фазочастотная характеристика, в окне расположенная снизу.

Тот и другой график строятся из меню Analysis раздел AC Frequency. А еще тут Fourier. Доступно посмотреть спектр выходного сигнала. В нашем случае не будет ничего интересного, поскольку собрали унылый пассивный фильтр, колебание на входе гармоническое. Гораздо интереснее наблюдать спектр импульсного сигнала.

График отклика

Раздел Transient показывает отклик на подачу фронта питающего напряжения. На графике фактически представлен процесс заряда батареи, откуда найдем постоянную времени по уровню 0,7 максимума. Тонкости понятны желающим собрать сглаживающий фильтр амплитудного детектора. Как видно из графика, значение составляет 250 мкс. Параметр определяется из окна следующим образом:

  1. Считается, за три постоянные времени цепи заряд конденсаторов, разряд производится приблизительно на 95%.
  2. Легко заметить, точка находится в районе 800 мкс.
  3. Следует разделить значение на три, получится постоянная времени батареи последовательно соединенных конденсаторов.

По-другому постоянная времени вычисляется произведением сопротивления на общую емкость батареи. Пользуясь приведенными выше формулами, вычислим: С = 1 мкФ / 4 = 250 нФ. Осталось умножить значение на 1000 Ом, получится 250 мкс. Программный пакет Electronics Workbench 5.12 при умелом использовании высвобождает уйму свободного времени.

Версия ПО

Раздобыть программный пакет расчета электрики

В интернете бытует мнение: автором Electronics Workbench выступает дочерняя компания корпорации National Instruments, разрабатывающая программное обеспечение. Неправда. Из окна авторских прав упомянутого приложения видно: разработка выполнена отделом Interactive Image Technologies.

Вышеозначенное подразделение обрело самостоятельность в 1995 году. Отдел направленно занимался рекламными и обучающими материалами. Electronics Workbench разработан для целей обучения студентов Канады. Потом программный продукт распространился всемирно, с некоторых пор именуется Multisim.

Обновленный программный продукт продают официальные дилеры, перечень представлен официальным сайтом компании National Instruments: russia.ni.com/contact. На момент исследования счастливчиками, получившими право купить ПО не выезжая за город, назовем жителей Москвы, Санкт-Петербурга. Удачи решившимся связаться с официальными представителями, в Multisim добавлены новые фишки:

  1. Более 36000 схемных элементов.
  2. Возможность разработки печатных плат на основе собранной электрической схемы.
  3. Продвинутые опции анализа вместо убогости, демонстрируемой скринам, версии 20-летней давности.

Источник: https://vashtehnik.ru/enciklopediya/posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

Как соединить конденсаторы

Июль 23, 2014

14519 просмотров

В предыдущих статьях были рассмотрены вопросы работы и характеристики конденсаторов. Сейчас Я расскажу о всех методах соединения конденсаторов для подключения в схему. Сразу скажу, что в жизни практически везде, за исключением редких случаев используется только параллельная схема подключения.

Следует знать, что в цепи переменного тока конденсатор выступает еще как емкостное сопротивление. При чем с увеличением величины емкости конденсатора- уменьшается сопротивление в цепи переменного тока.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого кон­денсатора. Получается цепочка конденсаторов. Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов. Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку. 

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения.
Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется.

Высчитывается же емкость по этой формуле:Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов.

Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

  1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.
  2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.
  3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Смешанное соединение конденсаторов

Встречается смешанное соединение только на различных платах. Для него характерно наличие в одной цепи параллельного и последовательного соединения конденсаторов. При чем смешанное соединение может быть как последовательного, так параллельного характера.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям, поэтому не буду на этом подробно останавливаться.

Из следующей статьи Вы узнаете как правильно проверить и определить емкость конденсатора.

Источник: http://jelektro.ru/elektricheskie-terminy/soedinenie-kondensatorov.html

Что такое конденсатор. Его параметры

Приветствую, друзья!

В первой части статьи мы рассмотрели, как устроен конденсатор.

Вы уже знаете, в каких единицах измеряется его ёмкость, как конденсаторы обозначаются в электрических схемах.

Вы уже знаете, где и как используются конденсаторы в компьютерной технике.

Конденсатор, как и любой компьютерный «кирпичик», обладает параметрами, которые характеризуют его работу.

Давайте углубим наши знания и посмотрим

Какими ещё параметрами характеризуются конденсаторы?

Вообще говоря, таких параметров много. У нас тут не нобелевская лекция, поэтому ограничимся только необходимым минимумом, который пригодится в практической деятельности.

Номинальное рабочее напряжение. Конденсатор может использоваться в режимах, когда напряжение на нём не превышает рабочего.

Использовать, например, электролитический конденсатор с рабочим напряжением 10 В в цепях +5 В или +3 В можно.

Чем больше рабочее напряжение электролитического конденсатора при равной ёмкости, тем больше его габариты.

Рабочее напряжение на керамических и других конденсаторах может явно не указываться или не указываться вообще — особенно, если конденсатор имеет маленькие размеры.

Полная информация о всех параметрах конденсатора имеется в соответствующем даташите (справочных данных), который имеется на сайте фирмы — производителя.

ESR (Equivalent Series Resistance) — эквивалентное последовательное сопротивление. Выводы конденсатора и их контакты с обкладками имеет не нулевое, хотя и очень небольшое сопротивление. Это сопротивление активное, поэтому, в соответствии с законами Ома и Джоуля-Ленца, при протекании тока на этом сопротивление будет рассеиваться тепло.

Это приведет к нагреву конденсатора.

Поэтому на электролитических конденсаторах обычно указывает максимальную рабочую температуру.

В компьютерных блоках питания и материнских платах используются специальные конденсаторы — с пониженным ESR.

Величина ESR может для таких конденсаторов быть в пределах от сотых до десятых долей Ома.

Что будет, если вместо конденсатора с пониженным ESR при ремонте блоков питания или материнских плат поставить обычный? Некоторое время он поработает. Но так как его ESR больше, то через цепь такого конденсатора будет протекать больший ток, который вызовет ускоренную деградацию конденсатора. Поэтому он быстро выйдет из строя.

Величиной ESR можно узнать по специальной маркировке (чаще всего 2 латинских буквы) на корпусе конденсатора. Соответствие этих букв реальным значениям ESR указывается в даташите.

Что будет, если перепутать полярность конденсатора?

Если ошибиться с полярностью электролитического конденсатора – он обязательно выйдет из строя!

Сопротивление конденсатора при обратной полярности небольшое, поэтому через его цепь потечет значительный ток.

Это вызовет быстрый перегрев, закипание электролита, пары которого разорвут  корпус.

Такой же эффект вызовет и увеличение рабочего напряжения выше указанного на корпусе.

Чтобы исключить нехорошие последствия, верхняя крышка корпуса делается профилированной, с канавками-углублениями на верхней крышке.

При повышенном давлении внутри крышка расходится по этим канавкам, выпуская пары наружу.

Следует отметить, что электролитические конденсаторы,  использующиеся в компьютерных блоках питания и материнских платах, могут выйти из строя после нескольких лет эксплуатации в нормальном рабочем режиме.

Дело в том, что в конденсаторах из-за наличия электролита постоянно протекают электрохимические процессы, усугубляющиеся тяжелым режимом работы и повышенной температурой.

Как правильно заменить неисправные конденсаторы при  ремонте материнской платы компьютера можно прочитать здесь.

Как измерить ёмкость и ESR конденсатора?

Ёмкость конденсатора можно измерить с помощью обычного цифрового мультиметра.

Большинство цифровых мультиметров могут измерять не только ток, напряжение или сопротивление, но и ёмкость.

При измерении емкости надо с помощью переключателя выбрать необходимый поддиапазон и использовать отдельные гнёзда с маркировкой «F».

Однако большинство мультиметров измеряет емкость не более 20 микрофарад. А если надо измерить ёмкость в несколько тысяч микрофарад?

В этом случае необходимо использовать комбинированные приборы — измерители ёмкости и ESR. Существует множество разновидностей таких приборов и приборчиков.

Автор использует в своей практике мультитестер с АлиЭкспресс.

Кроме измерения ESR и ёмкости, им можно проверять полупроводниковые приборы, сопротивления и индуктивности.

Удобная штука, доложу я вам!

Если проверять вздутые электролитические конденсаторы — выяснится, что у них повышенное ESR и сниженная емкость.

Иногда тестер вообще дают ошибку, не опознавая конденсатор как конденсатор. Может быть и так, что конденсатор по внешнему виду абсолютно нормальный, но имеет повышенное ESR (хотя и достаточную емкость).

Поэтому в блоке питания он нормально работать не будет!

Заканчивая, отметим, что конденсаторы небольшой ёмкости, использующиеся в «дежурке» компьютерного блока питания, имеют очень небольшие габариты. Электролита у них внутри немного, поэтому у них «не хватает силы» вздуться.

И только измеритель ESR позволит выявить их дефект.

Купить такой мультитестер можно здесь:

Питаться он может от батареи 6F22 («Крона»). Но можно использовать и адаптер AC/DC  с выходным напряжением 9-12 В.

До встречи на блоге!

Источник: https://vsbot.ru/lektronika/chto-takoe-kondensator-ego-parametry.html

Параллельное соединение конденсаторов

Достаточно часто в электронных схемах применяют параллельное соединение конденсаторов в основном для получения большей общей емкости.При параллельном соединении емкости складываются и результирующая емкость будет равна сумме емкостей объединенных конденсаторов.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Что такое дифференциальный автомат

Важно помнить, что максимальное напряжение которое выдержит эта сборка конденсаторов будет равно значению напряжения у самого низковольтного конденсатора.

Из того что было

Чаще всего параллелят конденсаторы на одинаковое напряжение, но от недостатка нужных компонентов под рукой можно изготовить и «икебану» подобрав разнородные конденсаторы на разные напряжения, емкость и род тока.

Главное помнить, что полярные конденсаторы можно использовать только на постоянном токе, причем нужно обязательно соблюдать полярность: чтобы на положительной обкладке конденсатора всегда был «+», а на отрицательной «-» .

А вот неполярные конденсаторы можно применять как в цепях с переменным током, так и в цепях с постоянным.

Параллельно соединяем конденсаторы для борьбы с помехами

Чаще всего конденсатор используется для сглаживания и фильтрации напряжения в электронных схемах. Помехи с которыми должен бороться конденсатор могут иметь разные частоты.Конденсаторы с маленькими значениями емкости (это обычно керамические и пленочные конденсаторы) лучше подавляют высокочастотные помехи, а конденсаторы с большими значениям емкости (танталовые, электролитические) низкочастотные помехи.

Казалось, бы ставь максимальную емкость и она отфильтрует коротенькие импульсы и достаточно длинные. Вот только в силу конструктивных особенностей конденсаторы с большими значениями емкости, имеют длинные выводы, длинные обкладки конденсаторов, все это создает распределенные индуктивности, которые в свою очередь мешают конденсатору фильтровать высокочастотные помехи.

Таким образом если нужно сгладить и отфильтровать сигнал, то нужно для сглаживания применять конденсатор с большим значением емкости, а для фильтрации помех — в параллель первому ставить второй высокочастотный.

Источник: http://hardelectronics.ru/parallelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

Соединение конденсаторов, теория и примеры задач

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Для получения большего спектра емкостей конденсаторы часто соединяют между собой, получают, так называемые батареи конденсаторов. Соединение при этом может быть параллельным, последовательным или комбинированным (смешанным). Рассмотрим случай с двумя конденсаторами.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/soedinenie-kondensatorov/

Электрическая емкость конденсатора (электроемкость)

Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

    Распечатать

Электроемкостью проводника С является численная величина заряда, которую нужно сооб­щить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

.

Емкость характеризует возможность проводника накапливать заряд. Она зависима от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, которая окружает проводник.

Единица емкости в СИ — фарада (Ф) — емкость проводника, в котором изменение заряда на 1 кулон изменяет его потенциал на 1 вольт.

Электрический конденсатор

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально — сгущать, уплотнять) — устройство, которое предназначено для получения электрической емкости заданной величины, которое способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из 2х либо нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники являются обкладками конденсатора.

Обычно, расстояние между обкладками, которое равно толщине диэлект­рика, гораздо меньше размеров этих обкладок, таким образом, поле в конденсаторе почти все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки оказываются плоскими пластинами, поле меж­ду ними однородно.

Электроемкость плоского конденсатора определяют при помощи формулы:

.

где q — заряд конденсатора, U — напряжение между его обкладками, S — площадь пластины, d — расстояние между пластинами, ɛ0— электрическая постоянная, ɛ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин. Электроемкость батареи конденсаторов при параллельном соединении равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов:

C = C1 + С1+ С1+

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины электро­емкостей:

.

Видно, что электроемкость батареи из последовательно соединенных конденсаторов меньше электроемкости любого из конденсаторов, а при параллельном — больше.

Дополнительные материалы по теме: Электрическая емкость конденсатора (электроемкость)

Источник: https://www.calc.ru/Elektricheskaya-Yemkost-Kondensatora.html

Задачи на параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Емкость параллельного соединения конденсаторов обозначим как Она равна:

Получим, что конденсаторы , и соединение (которое можно считать одним конденсатором имеющим емкость равную ), соединяют последовательно, следовательно, что суммарная емкость (C) находится как:

По условию задачи емкости конденсаторов равны , значит:

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

VeronikaRov 13.09.2016

Проверено экспертом

Конденсаторы С₂ и С₃ соединены ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, поэтому
С₂₃ = 0,45*0,15/(0,45+0,15)=0,1125 мкФ

Конденсаторы С₄ и С₅ тоже соединены последовательно, поэтому
С₄₅ = 0,2*0,6/(0,2+0,6) = 0,15 мкФ

Конденсаторы С₁, С₂₃ и С₄₅ соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО, поэтому
С₀ = 0,35+0,1125+0,15 ≈0,61 мкФ = 0,61*10⁻⁶ Ф

Общий заряд
Q = C₀*U = 0,61*10⁻⁶*75 ≈ 0,46 мкКл

Теперь осталось «обратным» ходом вычислить заряды на каждом конденсаторе. Вот и всё!

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач по теме «Конденсаторы. Соединение конденсаторов.» ДЗ Упр 17 1-4

Цель: познакомить с основными методами решения задач соединение конденсаторов№

Проверка домашнего задания запиши формулу Формула потенциала Формула напряженности Формула потенциала точечного заряда Формула напряженности электрического поля Электроемкость Формула электроёмкости плоского конденсатора Формула емкости при последовательном и параллельном соединении конденсаторов

Уровень А . Простые соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Это последовательное соединение

Уровень А . Простые соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Это параллельное соединение

Источник: https://vemiru.ru/info/zadachi-na-parallelnoe-i-posledovatelnoe/

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры

Определение 1

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C=qφ1-φ2=qU.

Значением φ1-φ2=U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U. По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика.

Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным.

Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Определение 2

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1.

Формула для расчета электроемкости записывается как

C=εε0Sd, где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε — диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

Рисунок 1

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется di, вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя εi выполняется, исходя из формулы:

C=ε0Sd1ε1+d2ε2++dNεN.

Сферический конденсатор

Определение 3

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2. Емкость рассчитывается по формуле:

C=4πεε0R1R2R2-R1, где R1 и R2 являются радиусами обкладок.

Рисунок 2

Опиши задание

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C=2πεε0llnR2R1, где l — высота цилиндров, R1 и R2 — радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Определение 4

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение — напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

Umax находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы Ci, где Ci- это емкость конденсатора с номером i:

C=∑i=1NCi.

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Пример 1

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 см2 с расстоянием между ними 1 мм. Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

C=εε0Sd.

Значения:

ε=1, ε0=8,85·10-12 Фм;S=1 см2=10-4 м2;d=1 мм=10-3 м.

Подставим числовые выражения и вычислим:

C=8,85·10-12·10-410-3=8,85·10-13 (Ф).

Ответ: C≈0,9 пФ.

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x=1 см=10-2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R1=1 см=10-2 м, внешнем – R2=3 см=3·10-2 м. Значение напряжения — 103 В.

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

E=14πεε0qr2, где q обозначают заряд внутренней сферы, r=R1+x — расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

q=CU.

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

C=4πεε0R1R2R2-R1 с радиусами обкладок R1 и R2.

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

E=14πεε0U(x+R1)24πεε0R1R2R2-R1=U(x+R1)2R1R2R2-R1.

Данные представлены в системе СИ, поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

E=103(1+1)2·10-4·10-2·3·10-23·10-2-10-2=3·10-18·10-6=3,45·104 Вм.

Ответ: E=3,45·104 Вм.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Источник: https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/emkost-kondensatorov/

Соединение конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

Cобщ = C1 + C2 + C3

Схема — напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

VAB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема — схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым.

В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии.

Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Qобщ= Q1 = Q2 = Q3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов.

Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников.

Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

  1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
  2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
  3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
  4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Источник: https://www.asutpp.ru/soedinenie-kondensatorov.html

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Электро Дело
Каков средний срок службы лампы накаливания

Закрыть