Электромагнитная индукция. Правило Ленца
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в 1831 году.
Формула магнитного потока
Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву Ф, площади контура – S, модуля вектора магнитной индукции – B, α – это угол между вектором B→ и нормалью n→ к плоскости контура.
Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:
Φ=B·S·cos α,
Проиллюстрируем формулу.
Рисунок 1.20.1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали n→ и выбранное положительное направление l→ обхода контура связаны правилом правого буравчика.
За единицу магнитного потока в СИ принят 1 вебер (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, может быть создан в плоском контуре площадью 1 м2 под воздействием магнитного поля с индукцией 1 Тл, которое пронизывает контур по направлению нормали.
1 Вб=1 Тл·м2
Закон Фарадея
Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции δинд. Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:
Определение 1
Закон Фарадея:
δинд=-∆Φ∆t
Правило Ленца
Определение 2
Согласно результатам опытов, индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре в результате изменения магнитного потока, всегда направлен определенным образом. Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению вызвавшего этот индукционный ток магнитного потока. Ленц сформулировал это правило в 1833 году.
Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени.
Пример 1
Рисунок 1.20.2. Правило Ленца
Здесь ∆Φ∆t>0, а δинд
Источник: https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/elektromagnitnaja-induktsija-pravilo-lentsa/
Что такое электромагнитная индукция?
Всем доброго времени суток. В прошлых статьях я рассказал о магнитном поле в веществе, а так же магнитных цепях и методах их расчёта. Данная статья посвящена такому явлению, как ЭДС индукции, в каких случаях она возникает, а так же затрону понятие индуктивности, как основного параметра характеризующего возникновение магнитного потока при возникновении электрического поля в проводнике.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Как возникает ЭДС индукции и индукционный ток?
Как я говорил в предыдущих статьях вокруг проводника, по которому протекает электрический ток, возникает электромагнитное поле. Данное магнитное поле я рассмотрел здесь и здесь. Однако существует и обратное явление, которое называется электромагнитная индукция. Данное явление открыл английский физик М. Фарадей.
Для рассмотрения данного явления рассмотрим следующий рисунок
Рисунок, иллюстрирующий электромагнитную индукцию.
На данном рисунке показана рамка из проводника, помещённая в электрическое поле с индукцией В. Если данную рамку двигать вверх-вниз по направлению магнитных силовых линий или влево – вправо перпендикулярно силовым линиям, то магнитный поток Φ пронизывающий рамку буден практически постоянным.
Если же вращать рамку вокруг оси О, то за некоторый промежуток времени ∆t магнитный поток изменится на некоторую величину ∆Φ и в результате в рамке появится ЭДС индукции Еi и потечёт ток I, называемым индукционным током.
Чему равно ЭДС индукции?
Для определения величины возникающей ЭДС рассмотрим контур помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, по данному контуру свободно может перемещаться проводник длиной l.
Возникновение ЭДС индукции в прямолинейном проводнике.
Под действием силы F проводник начинает двигаться со скоростью v. За некоторое время ∆t проводник пройдёт путь db. Таким образом, затрачиваемая работа на перемещение проводника составит
Так как проводник состоит из заряженных частиц – электронов и протонов, то они также движутся вместе с проводником. Как известно на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая перпендикулярна к направлению движения частицы и к вектору магнитной индукции В, то есть электроны начинают двигаться вдоль проводника приводя к возникновению электрического тока в нём.
Однако на проводник с током в магнитном поле действует некоторая сила Fт, которая в соответствии с правилом левой руки будет противоположна действию силы F, за счёт которой проводник движется. Так как проводник движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, то силы Fт и F равны по абсолютному значению
где В – индукция магнитного поля,
I – сила тока в проводника, возникающая по действием ЭДС индукции,
l – длина проводника.
Так как путь db пройденный проводником зависит от скорости v и времени t, то работа, затрачиваемая на перемещения проводника, в магнитном поле составит
При перемещении проводника в магнитном поле практически вся затрачиваемая на эту работу механическая энергия переходит в электрическую энергию, то есть
Таким образом, преобразовав последнее выражение, получим значение ЭДС индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле
где В – индукция магнитного поля,
l – длина проводника,
v – скорость перемещения проводника.
Данное выражение соответствует движению проводника перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если происходит движение под некоторым углом к линиям магнитной индукции, то выражение приобретает вид
На практике достаточно трудно посчитать скорость перемещения проводника, поэтому преобразуем выражение к следующему виду
где dS – площадка, которую пересекает проводник при своём движении,
dΦ – магнитный поток пронизывающий площадку dS.
Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает контур.
Для обозначения направления движения тока в контуре вводят знак «–», который указывает, что ток в контуре направлен против положительного обхода контура. Таким образом
Зачастую в магнитном поле движется контур, состоящий из множества витков провода, поэтому ЭДС индукции будет иметь вид
где w – количество витков в контуре,
dΨ = wdΦ – элементарное потокосцепление.
Перефразируя предыдущее определение, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения потокосцепления этого контура.
Что такое ЭДС самоидукции? Индуктивность
Как известно вокруг проводника с током существует магнитное поле. Так как индукция магнитного поля пропорциональна силе тока протекающего через проводник, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции, следовательно, магнитный поток пропорционален силе тока, протекающей через проводник.
Таким образом, при изменении силы тока происходит изменение магнитного потока (или потокосцепления). Однако в соответствие с законом электромагнитной индукции, изменение потокосцепления приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции.
Данное явление (возникновение ЭДС) в проводнике при изменении проходящего по нему тока называется самоиндукцией. Возникающая вследствие самоиндукции ЭДС называется ЭДС самоиндукции ЕL, которая равна
где dΨL – изменение потокосцепления.
Следовательно между электрическим током в проводнике и потокосцеплением, возникающего вокруг проводника магнитного поля существует некоторый коэффициент пропорциональности связывающий их. Таким коэффициентом является индуктивность – обозначается L (имеет старое название коэффициент самоиндукции)
Величина индуктивности характеризует способность электрической цепи создавать потокосцепление (магнитный поток) при протекании по ней электрического тока. Единицей индуктивности является Генри (обозначается Гн)
Таким образом, индуктивность зависит от геометрических размеров проводника с током и от магнитных свойств магнитной цепи, через которую замыкается магнитный поток, создаваемый проводником с током.
В следующей статье я расскажу, как рассчитать индуктивность различных по форме проводников с током.
Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность
Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга
Взаимная индукция двух катушек расположенных рядом.
Если по одной из катушек пропускать электрический ток i1, то вокруг данной катушки возникнет магнитное поле с потоком Φ1, часть магнитных силовых линий которого будет пересекать и вторую катушку, вокруг которой образуется магнитный поток Φ12.
Таким образом, при изменении тока i1в первой катушке будет изменяться магнитный поток Φ1, а, следовательно, и магнитный поток Φ12, пересекающий вторую катушку, что непременно приведёт к изменению электрического тока во второй катушке и соответственно возникновению ЭДС.
Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.
Как было сказано выше, явление самоиндукции в количественной форме выражается индуктивностью L, аналогично и взаимная индукция определяется физической величиной называемой взаимной индуктивностью М (имеет размерность Генри – «Гн»). Данная величина определяется отношением потокосцепления во вторичной катушке Ψ12 к току в первичной катушке i1
Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i2 через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2, часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением
Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления
Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению
где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;
L1 – индуктивность первой катушки;
L2 – индуктивность второй катушки.
Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением
Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ12< Φ1 и Φ21< Φ2.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.
Источник: http://www.electronicsblog.ru/nachinayushhim/chto-takoe-elektromagnitnaya-indukciya.html
Электромагнитная индукция
Возникновение электрического тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, называют явлением индукцией в движущихся проводниках. В случае движения проводника в магнитном поле, его свободные электроны приходят в движение относительно проводника под воздействием силы Лоренца.
Явление электромагнитной индукции обнаружил Фарадей в 1831 г. в проводящем контуре. Он заметил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, которую ограничивает контур, появляется электрический ток.
Это также явление электромагнитной индукции, возникающий ток в контуре, называют индукционным.
Итак, явление электромагнитной индукции состоит в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении потока магнитной индукции, охватываемого контуром. При этом контур может быть неподвижным.
ЭДС индукции
Существование явления электромагнитной индукции говорит о том, что при изменении магнитного потока в контуре появляется электродвижущая сила индукции (ЭДС, ${{\mathcal E}}_i$). Величина ${{\mathcal E}}_i$ не зависит от способа изменения магнитного потока $(Ф)$, и связана со скоростью его изменения ($\frac{dФ}{dt}$). С изменением знака скорости изменения потока направление ЭДС индукции тоже изменяется:
- Курсовая работа 440 руб.
- Реферат 230 руб.
- Контрольная работа 230 руб.
Знак потока $Ф$ и знак ${{\mathcal E}}_i$ связывают с выбором направления нормали к плоскости контура. ${{\mathcal E}}_i$ считают положительной если ее направление образует с направлением нормали к контуру правый винт. Для рис 1. и заданном направлении нормали «от нас», перпендикулярно плоскости рисунка ($\overrightarrow{n}$) $\frac{dФ}{dt} >0,\ {{\mathcal E}}_i
Рисунок 1.
Основной единицей измерения индукционной ЭДС служит вольт $(В)$. Если скорость изменения магнитного потока равна $1\frac{Вб}{с}$ в контуре индуцируется ЭДС, равная $1 В$.
В гауссовой системе формула (1) принимает вид:
где $с$ — скорость света в вакууме. Основной единицей измерения магнитного потока в СГСЭ является максвелл $(Мкс)$, тогда ${{\mathcal E}}_i$ измеряется в СГСЭ — единицах потенциала. Для того, чтобы перевести ЭДС из системы гаусса в вольты необходимо умножить имеющееся значение на $300$. Следовательно, формулой связи системы СИ и СГСЭ можно записать выражение:
Среднее значение ЭДС индукции может быть определено как:
Поток сцепления
Если контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит из $N$ витков (соленоид), витки соединены последовательно, ${{\mathcal E}}_i$ равна сумме ЭДС, которые индуцируются каждым витком в отдельности. Следовательно, используя формулу (1), можно записать:
Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektromagnitnaya_indukciya/
54. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Макеты страниц
Если электрический ток, как показали опыты Эрстеда, создает магнитное поле, то не может ли в свою очередь магнитное поле вызывать электрический ток в проводнике? Многие ученые с помощью опытов пытались найти ответ на этот вопрос, но первым решил эту задачу Майкл Фарадей (1791—1867).
В 1831 г. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает электрический ток. Этот ток назвали индукционным током.
Индукционный ток в катушке из металлической проволоки возникает при вдвигании магнита внутрь катушки и при выдвигании магнита из катушки (рис. 192), а также при изменении силы тока во второй катушке, магнитное поле которой пронизывает первую катушку (рис. 193).
Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией.
Появление электрического тока в замкнутом контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил неэлектростатической природы или о возникновении ЭДС индукции. Количественное описание явления электромагнитной индукции дается на основе установления связи между ЭДС индукции и физической величиной, называемой магнитным потоком.
Магнитный поток
Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (рис. 194), магнитным потоком Ф через поверхность площадью называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь и на косинус угла а между вектором В и нормалью к поверхности:
Закон электромагнитной индукции
Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
В СИ единица магнитного потока выбрана такой, чтобы коэффициент пропорциональности между ЭДС индукции и изменением магнитного потока был равен единице. При этом закон электромагнитной индукции формулируется следующим образом: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывается следующим образом:
ЭДС индукции в катушке
Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре:
Единица магнитного потока
Единица магнитного потока в Международной системе единиц называется вебером Она определяется на основании использования закона электромагнитной индукции. Магнитный поток через площадь, ограниченную замкнутым контуром, равен если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В:
Для однородного магнитного поля на основании уравнения (54.1) следует, что его магнитная индукция равна если магнитный поток через контур площадью равен
Вихревое электрическое поле
Закон электромагнитной индукции (54.3) по известной скорости изменения магнитного потока
позволяет найти значение ЭДС индукции в контуре и при известном значении электрического сопротивления контура вычислить силу тока в контуре. Однако при этом остается нераскрытым физический смысл явления электромагнитной индукции. Рассмотрим это явление подробнее.
Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем.
На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток.
Электрическое поле, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем.
Работа сил вихревого электрического поля по перемещению электрических зарядов и является работой сторонних сил, источником ЭДС индукции.
Вихревое электрическое поле отличается от электростатического поля тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии. Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.
ЭДС индукции в движущихся проводниках
Явление электромагнитной индукции наблюдается и в тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, но магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле. В этом случае причиной возникновения ЭДС индукции является не вихревое электрическое поле, а сила Лоренца.
Рассмотрим прямоугольный контур в однородном магнитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен плоскости контура. Если провод скользит с постоянной скоростью по двум проводникам контура (рис. 196), то за время площадь контура изменяется на величину а магнитый поток через контур — на
Поэтому ЭДС индукции в контуре будет равна
В проводнике, движущемся в магнитном поле, на электрический заряд действует сила Лоренца
Вычислим работу силы Лоренца, действующей на электрический заряд во время полного обхода контура.
На пути длиной работа силы Лоренца равна
В неподвижных частях контура сила Лоренца равна нулю, поэтому полная работа силы Лоренца при обходе контура зарядом равна работе силы Лоренца на движущемся участке контура.
Рассматривая работу силы Лоренца как работу сторонних сил в контуре, мы получим выражение для ЭДС сторонних сил:
Совпадение выражений (54.5) и (54.7) показывает, что причиной возникновения ЭДС индукции в контуре в этом случае является действие силы Лоренца на заряды в движущемся проводнике.
Источник: http://scask.ru/m_book_dph.php?id=56
Опыты Фарадея
1) Гальванометр замыкают на соленоид.
В соленоид вдвигается (или выдвигается из него) постоянный магнит. При перемещении магнита фиксируют отклонение стрелки гальванометра, что означает возникновение индукционного тока. При увеличении скорости перемещения магнита по отношению к катушке отклонение стрелки увеличивается. Также магнит можно оставить неподвижным и перемещать соленоид относительно магнита.
Появление индукционного тока
2) В этом эксперименте используются две катушки. Одна вставлена в другую. Концы одной из катушек соединяют с гальванометром. Через другую катушку пропускается электрический ток. Стрелка гальванометра отклоняется, когда происходит включение (выключение) тока, его изменение (увеличение или уменьшение) или если катушки движутся относительно друг друга.
Индукционный ток
При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток.
То есть, если скрутить из проволоки рамку и поместить ее в изменяющееся магнитное поле, по рамке ПОТЕЧЕТ ТОК — ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК!
Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока.
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС — ЭДС индукции.
Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем — вихревым электрическим полем.
Свойства вихревого электрического поля:
- источник – переменное магнитное поле;
- обнаруживается по действию на заряд;
- не является потенциальным;
- линии поля замкнутые.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока.
Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков, то ЭДС индукции:
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
При движении проводника длиной l со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
где α – угол между векторами B и v .
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Источник: https://vk.com/@egegymphysics-elektromagnitnaya-indukciya
Электромагнитная индукция – FIZI4KA
ЕГЭ 2018 по физике ›
Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Опыты Фарадея
- На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
- Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
- Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.
Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Объяснения возникновения индукционного тока
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.
Свойства вихревого электрического поля:
- источник – переменное магнитное поле;
- обнаруживается по действию на заряд;
- не является потенциальным;
- линии поля замкнутые.
Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.
Самоиндукция
Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.
При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.
В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.
Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.
При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.
Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.
Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.
При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.
Источник: https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/jelektromagnitnaja-indukcija.html
Формулы электромагнитной индукции
Если проводник замкнут, то есть является контуром, то в нем появляется ток индукции. Явление было открыто в 1831 г. М. Фарадеем.
Основной закон электромагнитной индукции
Основной формулой, при помощи которой определяют ЭДС индукции (), является закон Фарадея – Максвелла, больше известный как основной закон электромагнитной индукции (или закон Фарадея). В соответствии с данным законом, электродвижущая сила индукции в контуре, находящемся в переменном магнитном поле, равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:
где – скорость изменения магнитного потока. Полная производная присутствующая в формуле (1) охватывает весь спектр причин изменения магнитного потока через поверхность контура. Знак минус в формуле (1) отвечает правилу Ленца. В виде (1) формула ЭДС записана для международной системы единиц (СИ), в других системах вид закона может отличаться.
При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции записывают как:
Формулы ЭДС индукции для частных случаев
ЭДС индукции для контура имеющего N витков, находящегося в переменном магнитном поле можно найти как:
где – потокосцепление.
Если прямолинейный проводник движется в однородном магнитном поле, то в нем появляется ЭДС индукции, равная:
где v – скорость движения проводника; l – длина проводника; B – модуль вектора магнитной индукции поля; .
Разность потенциалов (U) на концах прямого проводника, движущегося в однородном магнитном поле с постоянной скоростью будет равна:
где – угол между направлениями векторов и .
При вращении плоского контура с постоянной скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, которая лежит в плоскости контура в нем появляется ЭДС индукции, которую можно вычислить как:
где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; — угловая скорость; () – угол поворота контура. Необходимо заметить, что формула (5) применима, в случае, если ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего магнитного поля .
Если вращающаяся рамка обладает N витками, при этом самоиндукцией рассматриваемой системы можно пренебречь, то:
Если проводник неподвижен в переменном магнитном поле, то ЭДС индукции можно найти как:
Примеры решения задач по теме «Электромагнитная индукция»
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! |
Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formuly-elektromagnitnoj-indukcii/
Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.
В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.
Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.
Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция — Физика
ЭЛЕМЕНТАРНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ dФB через физически малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля на вектор нормали к данному элементу поверхности и на площадь dS:
dФB = ()?dS .
МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ ФB через поверхность площадью S называется сумма всех элементарных потоков через все элементы этой поверхности (интеграл по поверхности):
ФB = .
Анализируя свойства интеграла в правой части данного соотношения, можем получить условия, когда для определения потока не требуется интегрирование.
Простейший вариант: потока нет (ФВ = 0), если 1) В = 0 или 2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхности в любой ее точке ().
Второй вариант: поток есть произведение индукции на площадь (ФВ = B?S), если , т.е. одновременно выполняются два условия: вектор индукции направлен по нормали и имеет одну и ту же величину в любой точке поверхности.
ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения одного поля (например, электрического) при изменении другого поля (например, магнитного).
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля.
ЗАКОН ЭМИ: циркуляция электрического поля по замкнутому контуру Г0Е пропорциональна быстроте изменения потока магнитного поля Ф0В через замкнутую поверхность S0 (L0), ограниченную контуром L0 , по которому рассчитана циркуляция. Математически:
Г0Е = -, где знак – соответствует «правилу Ленца» (см.учебник).
В расшифрованном виде .
В результате ЭМИ возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. Поле с ненулевой циркуляцией называется вихревым.
Если в таком поле находится проводящее вещество, то в веществе возникает ВИХРЕВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК, величина которого пропорциональна напряженности вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.
Если проводящее вещество имеет форму ЗАМКНУТОГО КОНТУРА, тогда циркуляция электрического поля в нем определяет ЭДС, которая в случае ЭМИ называется ЭДС индукции. Закон ЭМИ для проводящего контура будет выглядеть так ЭДСИНД = —
Ток, который в этом случае появляется в контуре, называется индукционным.
Обозначая ЭДС индукции символом eинд и используя закон Ома для полной цепи, получим выражение для тока индукции iИНД = eинд / R , где R – сопротивление контура.
Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре, и в соответствии с законом ЭМИ в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.
Явлением САМОИНДУКЦИИ называется возникновение ЭДС самоиндукции при протекании по проводнику переменного тока.
ЗАКОН самоиндукции: ЭДССАМОИНД = -L , где L – индуктивность проводника.
Методика и порядок измерений
Закройте окно теории.
В данной лабораторной работе используется компьютерная модель, в которой изменяющийся магнитный поток возникает в результате движения проводящей перемычки по параллельным проводникам, замкнутым с одной стороны.
Эта система изображена на рисунке:
ЗАДАЧА:
Проводящая перемычка движется со скоростью V по параллельным проводам, замкнутым с одной стороны. Система проводников расположена в однородном магнитном поле, индукция которого равна В и направлена перпендикулярно плоскости, в которой расположены проводники. Найти ток в перемычке, если ее сопротивление R, а сопротивлением проводников можно пренебречь.
Решив задачу в черновике, получите уравнение для тока в общем виде.
Подготовьте таблицу 1, используя образец. Подготовьте также таблицы 3 и 4, аналогичные табл.1.
| ТАБЛИЦА 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ (12 столбцов). В = ____ мТл | ТАБЛИЦА 2. Значения характеристик (не перерисовывать) | ||||||||
| v (м/c) = | -10 | -8 | 10 | Варианты | R(Ом) | В1(мТл) | В2(мТл) | В3(мТл) | |
| ЭДС, В | 1 и 5 | 1 | -30 | 40 | 90 | ||||
| I, мА | 2 и 6 | 2 | -40 | 20 | 80 | ||||
| 3 и 7 | 1 | -50 | 10 | 70 | |||||
| 4 и 8 | 2 | -60 | -20 | 100 |
Для вариантов 1-4 L = 1 м, для вариантов 5-8 L = 0.7 м.
ИЗМЕРЕНИЯ:
1. Закройте окно теории (если вы ее вызывали), нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите эксперимент, щелкнув мышью по кнопке «Старт». Наблюдайте движение перемычки и изменение магнитного потока Ф (цифры внизу окна) .
2. Зацепив мышью, перемещайте движки регуляторов
· L –расстояния между проводами,
· R – сопротивления перемычки,
· В1 – величины индукции магнитного поля
и зафиксируйте значения, указанные в таблице 2 и под ней для вашего варианта.
3. Установив указанное в табл.1 значение скорости движения перемычки, нажмите левую кнопку мыши, когда ее маркер размещен над кнопкой «Старт». Значения ЭДС и тока индукции занесите в табл.1. Повторите измерения для других значений скорости из табл.1.
4. Повторите измерения для двух других значений индукции магнитного поля, выбирая их из табл.2. Полученные результаты запишите в табл.3 и 4.
Обработка результатов и оформление отчета
1. Постройте на одном листе графики зависимости тока индукции от скорости движения перемычки при трех значениях индукции магнитного поля.
2. Для каждой прямой определите тангенс угла наклона по формуле
tg(j) = .
3. Вычислите теоретическое значение тангенса для каждой прямой по формуле tg(j)ТЕОР = .
4. Заполните таблицу результатов измерений
| Номер измерения | tg(j)ЭКСП (Ac/м) | tg(j)ТЕОР (Ac/м) |
5. Сделайте выводы по графикам и результатам измерений.
- Что называется элементарным магнитным потоком?
- Что называется магнитным потоком?
- При каких условиях магнитный поток равен нулю?
- При каких условиях магнитный поток равен произведению индукции магнитного поля на площадь контура?
- Сформулируйте определение явления электромагнитной индукции.
- Сформулируйте закон электромагнитной индукции.
- Дайте определение циркуляции магнитного поля.
- Запишите закон ЭМИ в расшифрованном виде.
- Какое поле является вихревым?
- Что такое ток Фуко?
- Чем отличается электрическое поле, созданное точечным зарядом, от электрического поля, появляющегося при ЭМИ?
- Сформулируйте закон ЭМИ для замкнутого проводящего контура.
- При каких условиях возникает ЭДС самоиндукции?
- Сформулируйте определение явления самоиндукции.
- Сформулируйте словами закон самоиндукции.
- Назовите все способы создания переменного магнитного потока.
- Как изменяется со временем магнитный поток в данной работе?
- Как выглядит поверхность, через которую формируется переменный магнитный поток в данной работе?
- Какова зависимость магнитного потока от времени в данной работе?
- Как направлен вектор магнитной индукции в данной работе?
Источник: https://itteach.ru/fizika/elektromagnitnaya-induktsiya
Закон электромагнитной индукции для чайников
Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
- На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
- Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
- Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.
Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Объяснения возникновения индукционного тока
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.
Свойства вихревого электрического поля:
- источник – переменное магнитное поле;
- обнаруживается по действию на заряд;
- не является потенциальным;
- линии поля замкнутые.
Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.
