Чему равно сопротивление катушки индуктивности

Сопротивление катушки индуктивности: какое активное сопротивление катушки

Любая электрическая цепь включает в себя несколько компонентов – пассивных (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) и активных (транзисторы, диоды, электронные лампы). Каждый из пассивных элементов обладает основными и паразитными параметрами, и разработчики всегда стремятся свести их к минимуму.

Что такое катушка индуктивности

Элемент электрической цепи, основной характеристикой которого является индуктивность, называется катушкой индуктивности. Представляет собой несколько изолированных друг от друга витков провода.

Схема с индуктивностью

Для чего она нужна и где используется

Подобные элементы находят множество применений, но наиболее часто они используются в качестве:

Элементов индуктивности в слаботочных электрических цепях;
Реакторов в силовой электронике, в качестве элементов компенсации реактивного характера нагрузки;
Дросселей для сглаживания пульсаций выпрямленного или переменного тока;
Электромагнитов в качестве источников магнитного поля в электромагнитных реле или органах управления различных устройств;
Индукторов в установках индукционного нагрева;
Накопителя энергии в источниках преобразования напряжения;
Датчиков магнитных полей (магнитные головки в накопителях на жестких магнитных дисках);
Линий задержки сигнала;
Антенн для приема и передачи электромагнитных волн.

Индуктивная антенна

Свойства катушки

Устройства, которые состоят и витков провода, обладают рядом специфических свойств, среди которых можно отметить следующие:

Ограничение скорости изменения тока, определяемое индуктивностью;
Рост сопротивления при увеличении частоты протекающего тока;
Накапливание энергии в собственном магнитном поле;
Наличие ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения тока;
Сдвиг фазы тока в витках от напряжения (90° в цепях синусоидального тока).

Сдвиг фазы в катушке индуктивности

Конструкция катушки

Катушки индуктивности имеют множество разновидностей по конструктивным особенностям. В основе любой конструкции лежит от одного и более витков изолированного провода.

Различают следующие конструкции по типу обмоток:

Соленоидальная – длина намотки многократно превышает диаметр;
Тороидальная – когда соленоид свернут в форме тора.
Многослойная – разновидность соленоида при наличии нескольких рядов обмоток;
Секционированная – обмотки состоят из нескольких частей – секций;
С намоткой «Универсал».

Вам это будет интересно Особенности конденсатора

Две последних разновидности используются при необходимости снижения собственной паразитной емкости.

Секционированная катушка с обмоткой «универсал»

Важно! Все перечисленные разновидности могут быть выполнены с сердечником из ферромагнитного материала для увеличения индуктивности при сохранении габаритов.

Регулировка (изменение) индуктивности производится путем:

Сдвига части витков в однослойных катушках;
Изменением положения ферромагнитного сердечника;
Переключением части витков;
Изменение взаимного расположения обмоток, соединенных последовательно (вариометры).

Принцип действия

Принцип действия катушки индуктивности заключается в создании и взаимодействии магнитного потока витками обмотки.

Если взять в упрощенном случае единичный виток, то при прохождении через него электрического тока, создается магнитный поток, движущийся вдоль поверхности контура, пропорциональный величине тока и значению индуктивности:

Ф=L·I, где

Ф – магнитный поток;

L – индуктивность;

I – сила тока.

Важно! Катушки в подавляющем большинстве случаев представляют собой многовитковую конструкцию, поэтому образуют сложную поверхность и расчеты параметров производятся в упрощенном виде.

Магнитный поток соленоидальной катушки

Образование магнитного потока каждым из витков и взаимодействие его с остальными (магнитная индукция) приводит к возникновению ЭДС самоиндукции, которая заключается в том, что, при изменении величины протекающего тока в катушке, образуется ЭДС и, соответственно, ток, направленный, чтобы противодействовать изменениям.

В случае переменного тока это приводит к тому, что фаза тока отстает от фазы напряжения на 90°. Данное свойство используется в компенсаторах реактивного сопротивления (реакторах), дросселях, линиях задержки.

Важно! Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока. Это позволяет разрабатывать источники высоковольтного напряжения. Автомобильная катушка зажигания состоит из двух обмоток – низковольтной и высоковольтной. При размыкании питания в низковольтной обмотке в ней формируется импульс ЭДС самоиндукции, который в высоковольтной обмотке достигает десятков тысяч вольт.

Автомобильная катушка зажигания

Сопротивление катушки индуктивности включает две составляющих:

Индуктивное сопротивление;
Сопротивление потерь.

Вам это будет интересно Все об скважности сигнала

Индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление, импеданс) зависит от частоты протекающего тока:

XL = 2·π·f·L, где

π – 3.14;

f – частота;

L – индуктивность.

Сопротивление потерь включает в себя:

Потери в проводах (активное сопротивление катушки);
Потери на вихревые токи;
Потери в сердечнике;
Потери в диэлектрике.

Важно! Некоторые потери вносит также распределенная емкость, которую снижают путем использования особой конфигурации обмоток, разделения ее на секции.

Основную долю потерь вносит активное сопротивление.

Активное сопротивление катушки

Активное сопротивление обуславливается омической характеристикой проводов обмотки. При работе на низких частотах, омическое сопротивление не зависит от частоты. В мощных устройствах необходимо учитывать эффект близости, который заключается в том, что токи и образуемое ими магнитное поле вызывают вытеснение тока в проводах соседних витков. В результате, снижается эффективное используемое сечение провода и растет его омическое сопротивление.

Обратите внимание! На высоких частотах проявляется скин-эффект, который заключается в том, что ток вытесняется в поверхностные слои провода. В результате этого снижается используемое сечение кабеля. Для снижения скин-эффекта вместо одного проводника используют жгут из нескольких более тонких – литцендрат, либо поверхность провода покрывают слоем серебра, поскольку оно обладает наименьшим удельным сопротивлением.

Скин-эффект

В мощных электромагнитных системах (ускорители частиц) для снижения активного сопротивления, используется свойство сверхпроводимости – полное исчезновение сопротивления при охлаждении некоторых материалов ниже критической температуры.

Провод литцендрат

Во многих случаях применения катушек индуктивности следует учитывать влияние активного сопротивления обмоток. Данный параметр может отрицательно влиять не только путем снижения добротности, но и вызывать повышенный нагрев проводников обмоток в том случае, когда устройство работает с большими токами.

Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/soprotivlenie-katushki-induktivnosti

Reactance

Реактивное сопротивление — это мнимая часть импеданса (импедансом называется полное (комплексное) сопротивление цепи переменного тока), которая показывает меру противодействия синусоидальному переменному току. Реактивное сопротивление возникает в присутствии индуктивности и ёмкости в цепи, и обозначается символом X; единица СИ — Ом.

(В этом разделе знак тильда (~) будет использован для обозначения векторов или комплексных величин, а буквы без дополнительных знаков обозначают модули векторов соответствующих величин, а также скалярные величины.)

Для определения импеданса требуется как реактивное сопротивление X, так и резистивное (активное) сопротивление R. Несмотря на то, что в некоторых обстоятельствах реактивное сопротивление может доминировать, требуется хотя-бы приблизительное знание активного сопротивления для определения импеданса.

Как модуль, так и фаза импеданса зависят от обоих сопротивлений – и от активного и от реактивного:

Модуль импеданса — это отношение амплитуд напряжения и тока, тогда как фаза — это разница между фазами напряжения и тока.

Если X>0 говорят, что реактивное сопротивление является индуктивным
Если X=0 говорят, что импеданс чисто резистивный (активный)
Если X и ёмкости C.Ёмкостной элемент называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, отделённых друг от друга изолятором, тоесть диэлектриком.При низких частотах или в цепи постоянного тока конденсатор разрывает (размыкает) цепь, так как ток не может течь через диэлектрик. Если к изначально разряженному конденсатору прикладывают постоянное напряжение – в начальный момент на обкладках конденсатора индуцируются заряды, электрическое поле котрых противоположно полю внешнего источника напряжения. Поэтому ток в этот начальный момент в цепи максимален. Затем потенциалы источника питания и конденсатора точно уравниваются, и ток в цепи прекращается.Конденсатор, включённый в цепь переменного тока, будет успевать накапливать только ограниченный заряд перед тем, как разность потенциалов изменит знак на противоположный. Тоесть ток не будет успевать упасть до нуля, как в случае цепи постоянного тока. Чем выше частота, тем меньший заряд будет аккумулироваться в конденсаторе, и тем меньше конденсатор будет противодействовать внешнему току (сопротивление уменьшается).

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление XL прямопропорционально частоте сигнала и индуктивности L.Индуктивный элемент представляет собой катушку индуктивности, тоесть длинный проводник, например проволока, намотанный в виде катушки. Изнутри катушка может быть пустая или содержать магнетик. Закон электромагнитной индукции Фарадея устанавливает, что ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Эта ЭДС часто называется противо-ЭДС.Если индуктивность представляет собой катушку содержащую N витков.В общем случае ЭДС является следствием изменения магнитного потока в контуре. Но это изменение магнитного потока может иметь разные причины: движение магнита, движение другой катушки с током, изменение собственного тока контура. Последний случай носит название – явление самоиндукции, которое и лежит в основе индуктивного реактивного сопротивления.В свою очередь противо-ЭДС вызывает в контуре индукционный ток, который направлен противоположно току источника питания. Точная форма правила Ленца: индукционный ток в контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток, через контур, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.Если к изначально неподключенной катушке индуктивности подключают источник постоянного тока – в начальный момент в катушке начинает течь ток от внешнего источника. Он вызывает изменение магнитного потока. Изменение магнитного потока порождает противо-ЭДС. Противо-ЭДС вызывает противоток. Этот противоток в начальный момент равен току источника.При низких частотах или в цепи постоянного тока катушка индуктивности проводит электрический ток беспрепятственно, и может рассматриваться как короткозамкнутый участок цепи, тоесть проводник с низким сопротивлением. Если к изначально неподключенной катушке индуктивности подключают источник постоянного тока – в начальный момент в катушке возникает противоток, равный току внешнего источника. Поэтому для идуктивного элемента в этот начальный момент результирующий ток равен нулю, а напряжение максимально. Затем токи источника и индуктивного элемента уравниваются и напряжение на индуктивном элементе становится равным нулю.Ток в катушке индуктивности, включённой в цепь переменного тока, будет успевать возрасти только до определённого значения перед тем, как ток источника питания изменит знак на противоположный. Тоесть напряжение (на выводах катушки индуктивности) не будет успевать упасть до нуля, как в случае цепи постоянного тока. Чем выше частота, тем выше напряжение на выводах катушки индуктивности (сопротивление увеличивается).

Фазные соотношения

Фаза напряжения приложенного к чисто реактивному устройству (устройству с нулевым активным сопротивлением) отстаёт от фазы тока на Pi/2 для ёмкости и опережает фазу тока на Pi/2 для индуктивности. Необходимо отметить, что для определения соотношений между током и напряжением необходимо знать как активное, так и реактивное сопротивление.Причина различных знаков ёмкостного и индуктивного сопротивлений заключается в определении фазной переменной импеданса.Для реактивного элемента цепи синусоидальное напряжение на элементе сдвинуто по фазе на 90 градусов (Pi/2 радиан) относительно тока. Элемент поочерёдно то поглащает энергию из сети, то затем возвращает энергию обратно в сеть, поэтому чисто реактивное сопротивление не поглащает энергию.

Источник: http://electron287.narod.ru/pages/rus_reactance.htm

Катушка индуктивности в цепи постоянного и переменного тока

Как ведет себя катушка индуктивности в цепи постоянного и переменного тока?

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока

Итак, для этого опыта нам понадобится блок питания, который выдает постоянное напряжение, лампочка накаливания и собственно сама катушка индуктивности.

Чтобы сделать катушку индуктивности с хорошей индуктивностью, нам надо взять ферритовый сердечник:

Намотать на него лакированного медного провода и зачистить выводы:

Замеряем индуктивность нашей катушки с помощью LC метра:

132 микрогенри.

Теперь собираем все это вот по такой схеме:

где

L – катушка индуктивности

La – лампочка накаливания на напряжение 12 Вольт

Bat – блок питания, с выставленным напряжением 12 Вольт

Лампочка засветилась!

Как вы помните из прошлой статьи, конденсатор у нас не пропускал постоянный электрический ток:

Делаем вывод: постоянный электрический ток почти беспрепятственно течет через катушку индуктивности. Сопротивлением обладает только сам провод, из которого намотана катушка.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Для того, чтобы узнать, как ведет себя катушка индуктивности в цепи переменного тока, нам понадобится осциллограф, генератор частоты, собственно сама катушка индуктивности и резистор на 100 Ом. Чем больше сопротивление, тем меньше будет проседать напряжение с моего генератора частоты, поэтому я взял резистор на 100 Ом.Он у меня будет в качестве шунта. Падение напряжения на этом резисторе будет зависеть от тока, протекающего через него

Собираем все это дело по такой схеме:

Получилось как то так:

Сразу договоримся, что у нас первый канал будет красным цветом, а второй канал – желтым. Следовательно, красная синусоида – это частота, которую нам выдает генератор частоты, а желтая синусоида – это сигнал, который снимается с резистора.

Мы с вами узнали, что при нулевой частоте (постоянный ток), катушка почти беспрепятственно пропускает через себя электрический ток. В нашем опыте мы будем подавать с генератора частоты синусоидальный сигнал с разной частотой и смотреть, меняется ли напряжение на резисторе.

Опыт N1

Для начала подаем сигнал с частотой в 1 Килогерц.

Давайте разберемся, что есть что. В зеленой рамочке я вывел автоматические замеры, которые делает осциллограф

Красный кружок с цифрой “1” – это замеры “красного”канала. Как мы видим, F (частота) =1 Килогерц, а Ма (амплитуда) = 1,96 Вольт. Ну грубо скажем 2 Вольта. Смотрим на кружочек с цифрой “2”. F=1 Килогерц, а Ма=1,96 Вольт. То есть можно сказать, что сигнал на выходе точно такой же, как и на входе.

Увеличиваем частоту до 10 Килогерц

Амплитуда не уменьшилась. Сигнал какой есть, такой и остался.

Увеличиваем до 100 Килогерц

Заметили разницу? Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается вправо, то есть запаздывает, или научным языком, появляется сдвиг фаз. Красный сигнал никуда не сдвигается, запаздывает именно желтый. Это имейте ввиду.

Сдвиг фаз – это разность между начальными фазами двух измеряемых величин. В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота. Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз:

Увеличиваем частоту до 200 Килогерц

На частоте 200 Килогерц амплитуда упала вдвое, да и разность фаз стала больше.

Увеличиваем частоту до 300 Килогерц.

Амплитуда желтого сигнала упала уже до 720 милливольт. Разность фаз стала еще больше.

Увеличиваем частоту до 500 Килогерц

Амплитуда уменьшилась до 480 милливольт.

Добавляем еще частоту до 1 Мегагерц

Амплитуда желтого канала стала 280 милливольт.

Ну и добавляем частоту до предела, который позволяет выдать генератор частоты: 2 Мегагерца

Амплитуда “желтого” сигнала стала настолько маленькой, что мне пришлось ее даже увеличить в 5 раз.

И можно сказать, что сдвиг фаз стал почти 90 градусов или π/2.

Но станет ли сдвиг фаз больше, чем 90 градусов, если подать очень-очень большую частоту? Эксперименты говорят, что нет. Если сказать просто, то при бесконечной частоте сдвиг фаз будет равняться 90 градусов. Если совместить наши графики на бесконечной частоте, то можно увидеть примерно вот такой рисунок:

Так какой вывод можно сделать?

С увеличением частоты сопротивление катушки растет, а также увеличивается сдвиг фаз. И чем больше частота, тем больше будет сдвиг фазы, но не более, чем 90 градусов.

Опыт N2

Давайте же уменьшим индуктивность катушки. Прогоним еще раз по тем же самым частотам. Я убрал половину витков и сделал витки на край феррита, тем самым уменьшил индуктивность до 33 микрогенри.

Итак, прогоняем все по тем же значениям частоты

При частоте в 1 Килогерц у нас значение почти не изменилось.

10 Килогерц

Здесь тоже ничего не изменилось.

100 Килогерц

Тоже почти ничего не изменилось, кроме того, что желтый сигнал стал тихонько сдвигаться.

200 Килогерц

Здесь уже видим, что амплитуда на желтом сигнале начинает проседать и сдвиг фаз наращивает обороты.

300 Килогерц

Сдвиг фаз стал больше и амплитуда просела еще больше

500 Килогерц

Сдвиг стал еще больше и амплитуда желтого сигнала тоже просела.

1 Мегагерц

Амплитуда желтого сигнала падает, сдвиг фаз прибавляется.

2 Мегагерца, предел моего генератор частоты

Сдвиг фаз стал почти равен 90 градусов, а амплитуда стала даже меньше, чем пол Вольта.

Обратите внимание на амплитуду в Вольтах на тех же самых частотах. В первом случае у нас индуктивность была больше, чем во втором случае, но амплитуда желтого сигнала во втором случае больше, чем в первом.

Отсюда вывод напрашивается сам собой:

При уменьшении индуктивности, сопротивление катушки индуктивности также уменьшается.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

С помощью нехитрых умозаключений, физиками была выведена формула:

где

ХL – реактивное сопротивление катушки, Ом

П – постоянная и равна приблизительно 3,14

F – частота, Гц

L – индуктивность, Гн

В данном опыте мы с вами получили фильтр низких частот (ФНЧ). Как вы видели сами, на низких частотах катушка индуктивности почти не оказывает сопротивление напряжению, следовательно амплитуда и мощность на выходе такого фильтра будет почти такой же, как и на входе. Но с увеличением частоты у нас амплитуда гасится. Применив такой фильтр на динамик, можно с уверенностью сказать, что будет усиливаться только бас, то есть низкая частота звука.

Заключение

Постоянный ток протекает через катушку индуктивности без каких-либо проблем. Сопротивлением обладает только сам провод, из которого намотана катушка.

Сопротивление катушки зависит от частоты протекающего через нее тока и выражается формулой:

Источник: https://www.ruselectronic.com/katushka-induktivnosti-v-tsepi-postoyannogo-i-peremennogo-toka/

Реактивное сопротивление XL и XC

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление конденсатора

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю.Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2)

Источник: https://tel-spb.ru/rea.html

Индуктивное сопротивление

> Теория > Индуктивное сопротивление

Если подключить катушку индуктивности в цепь электротока переменного типа, то этот ток будет изменяться под влиянием непрерывного изменения электронапряжения. Такие изменения являются генераторами магнитного поля, которое убывает и возрастает периодами. Магнитное поле влияет на катушку, которая создает встречное электронапряжение, что препятствует изменению тока. Соответственно, ток протекает по цепи с постоянным противодействием, которое называется индуктивным сопротивлением.

Включенная в электроцепь катушка индуктивности на схеме с обозначенными изменениями тока

Формулы, зависимости и виды

Такое сопротивление напрямую зависит от значения индуктивности и частоты приложенного электрического напряжения. Поэтому индуктивное сопротивление представляется формулой:

XL=2π*f*L= ωL, где:

XL – сопротивление индуктивного типа;
π – математическая постоянная;
ω – угловая частота (измеряется в радианах в секунду – рад/сек);
L – индуктивность, которая измеряется в Генри (Гн);
f – частота напряжения, измеряется в Герцах (Гц).

На заметку. Такая зависимость позволяет вывести из вышеприведенной формулы индуктивность или частоту.

Резонансные кривые, показывающие зависимости параметров электроцепи, в том числе индуктивного сопротивления от частоты

Переменный электроток, проходя через проводниковый элемент, создает вокруг этого элемента переменное электромагнитное поле. Под воздействием этого поля в проводнике возникает электродвижущая сила противоположного направления, которая именуется ЭДС самоиндукцией. Противодействие, которое оказывает переменному электротоку ЭДС, называется реактивным индуктивным сопротивлением.

Следует учесть, что индуктивное сопротивление, зависящее от множества дополнительных факторов, имеет некоторые скрытые зависимости.

Например, на нее влияет не только сила электротока в собственном проводниковом компоненте, но и в соседствующих проводах.

Если увеличится расстояние между фазными проводами, то увеличится и сопротивление с одновременным снижением степени воздействия соседних проводов (в простейшей цепи такое явление можно продемонстрировать добавлением в цепь к катушке резисторов).

Во многих сферах энергетики применяется такое понятие, как индуктивное погонное сопротивление. Формула сопротивления такого вида выглядит следующим образом:

X0 = ω*(4,61g* (Dср/R) + 0,5μ)*10-4, где:

ω – угловая частота;
μ – магнитная проницаемость;
Dср – среднее геометрическое расстояние между фазами ЛЭП;
R – радиус провода.

Графики зависимости активного и индуктивного сопротивления в стальных кабелях от силы протекающего по ним тока

Важно! Индуктивное погонное сопротивление полностью зависит от радиуса проводника в проводе, а не от его общего сечения. Когда такой радиус увеличивается, данная величина уменьшается.

Индуктивное сопротивление катушки

Сопротивление тока: формула

Катушка индуктивности – пассивный компонент электросхем, который имеет возможность сохранять электроэнергию посредством превращения ее в магнитное поле. Такой процесс является главной функцией такого электрического компонента.

Разновидности обозначения катушек индуктивности на электросхемах

По своим свойствам и основным техническим характеристикам индуктивная катушка напоминает конденсатор, какой преобразует энергию в электрополе.

Индуктивность заключается в том, что вокруг проводникового элемента с током образуется магнитное поле. Связано это с ЭДС, что противодействует силе тока и приложенному электронапряжению в катушке. Это свойство есть индуктивное сопротивление катушки. Ее индуктивность можно увеличить посредством увеличения количества витков в ней.

Внешний вид сверхмощной катушки индуктивности

Интересно знать. Согласно закону Ома, сила электротока обратно пропорциональна сопротивлению и прямо пропорциональна электронапряжению в цепи. Если принять сопротивление катушки току переменного типа за величину ωL, то получится закон Ома для электрической цепи с чистой индуктивной нагрузкой. Формула будет выглядеть так: U0=I0*ωL.

Для выяснения количественной характеристики индуктивного сопротивления катушки стоит помнить, что оно противодействует электротоку переменного типа. На практике же индуктивная катушка имеет свое собственное некоторое сопротивление.

Переменный синусоидальный электроток, проходящий через катушку, приводит к возникновению ЭДС, или синусоидального электронапряжения переменного типа. Зная такое важное понятие, как индуктивное сопротивление, а также формулы и зависимости этой величины, можно производить верные расчеты во многих отраслях промышленности, электротехнике и энергетике.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/induktivnoe-soprotivlenie.html

Соотношение между фазами U и I на XL

кликните по картинке чтобы увеличить

Так как активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение приложенное генератором к катушке идет на преодоление э. д. с. самоиндукции катушки. Это значит что график напряжения приложенного генератором к катушке равен по амплитуде графику э. д. с. самоиндукции катушки и находится с ним в противофазе.

Напряжение приложенное генератором к чисто индуктивному сопротивлению и ток идущий от генератора по чисто индуктивному сопротивлению сдвинуты по фазе на 900 ,т. е. напряжение опережает ток на 900.

Реальная катушка индуктивности

Реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора совпадают по фазе.

На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора сдвинуты по фазе на 900. Напряжение опережает ток на 900. Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма.

кликните по картинке чтобы увеличить

Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на на угол меньший 900.

Величина угла φ зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки.

О результирующем сопротивлении катушки

Результирующее сопротивление катушки нельзя находить суммированием величин её активного и реактивного сопротивлений.

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Источник: http://stoom.ru/content/view/100/83/

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением.

Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения.

При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Сопротивление конденсатора, теория и примеры

Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки.

Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки.

Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

Сопротивление конденсатора переменному напряжению

При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как , его величина связана с частотой тока и определена формулой:

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/soprotivlenie-kondensatora/

Физическая природа индуктивности

Источник — Свободный взгляд

Катушки индуктивности обладают свойством оказывать реактивное сопротивление переменному току при незначительном сопротивлении постоянному току.

Совместно с конденсаторами они используются для создания фильтров, осуществляющих частотную селекцию электрических сигналов, а так же для создания элементов задержки сигналов и запоминающих элементов, осуществления связи между цепями через магнитный поток и т.д.

В отличие от резисторов и конденсаторов они не являются стандартизованными изделиями, а изготавливаются для конкретных целей и имеют такие параметры, которые необходимы для осуществления тех или иных преобразований электрических сигналов, токов и напряжений.

Функционирование катушек индуктивности основано на взаимодействии тока и магнитного потока. Известно, что при изменении магнитного потока Ф в проводнике, находящемся в магнитном поле, возникает ЭДС, определяемая скоростью изменения магнитного потока

(2.25)

Поэтому при подключении к проводнику источника постоянного напряжения ток в нем устанавливается не сразу, так как в момент включения изменяется магнитный поток и в проводе индуцируется ЭДС, препятствующая нарастанию тока, а спустя некоторое время, когда магнитный поток перестает изменяться.

Если же к проводнику подключен источник переменного напряжения, то ток и магнитный поток будут изменяться непрерывно и наводимая в проводнике ЭДС будет препятствовать протеканию переменного тока, что эквивалентно увеличению сопротивления проводника. Чем выше частота изменения напряжения, приложенного к проводнику,, тем больше величина ЭДС, наводимая в нем, следовательно, тем больше сопротивление, оказываемое проводником протекающему току.

Это сопротивление XL не связано с потерями энергии, поэтому является реактивным. При изменении тока по синусоидальному закону наводимая ЭДС будет равна

(2.26)

Она пропорциональна частоте w, а коэффициентом пропорциональности является индуктивность L. Следовательно, индуктивность характеризует способность проводника оказывать сопротивление переменному току. Величина этого сопротивления ХL=wL

Индуктивность короткого проводника (мкГн) определяется его размерами:

(2.26)

где l -длина провода в см, d — диаметр провода в см.

Если провод намотан на каркас, то образуется катушка индуктивности. В этом случае магнитный поток концентрируется и величина индуктивности возрастает.

2.3.2.Конструкции катушек индуктивности.

Конструкционной основой катушки индуктивности является диэлектрический каркас, на который наматывается провод в виде спирали. Обмотка может быть как однослойной (рис.2.21,а), так и многослойной (рис.2.21,6). В некоторых случаях многослойная обмотка делается секционированной (рис.2.21,в). В интегральных схемах применяются плоские спиральные катушки индуктивности (рис.2.21,г).

Для увеличения индуктивности применяют магнитные сердечники. Помещенный внутрь катушки сердечник концентрирует магнитное поле и тем самым увеличивает ее индуктивность. Перемещением сердечника внутри каркаса можно изменяп, индуктивность. На рис.2.

22 представлены три разнидности цилиндрических сердечников: С — стержневой, Т — трубчатый и ПР — подстроечный резьбовой и две разновидности броневых. Броневые сердечники состоят из двух чашек 2, изготовленных из карбонильного железа или ферритаов.

Они могут иметь либо замкнутый магнитопровод (тип СБ — а), либо разомкнутый (тип С Б — б). Для изменения индуктивности служит подстроечный цилиндрический сердечник 1. Помимо цилиндрических и броневых сердечников применяют торроидальные (кольцевые) сердечники. На высоких частотах (десятки-сотни МГц) применяют подстроечные цилиндрические сердечники из диамагнетиков (латунь, медь). При введении этих сердечников внутрь катушки индуктивность уменьшается.

В катушках индуктивности, работающих на низких в качестве сердечников используют пермаллои. При этом рается из тонких пластин толщиной 0,002-0,1мм.

Для уменьшения влияния электромагнитного поля катушки на другие элементы схемы, а также для уменьшения влияния внешних полей на катушку индуктивности, ее располагают внутри металлического экрана, как это показано на рис.2.23 (1 — заглушка, 2 — экран, 3 — корпус, 4 — обмотка, 5 — каркас, 6 -подстроечный стержень, 7 — чашка сердечника, 8 — основание, 9 — заливка).

2.3.3. Индуктивность и собственная емкость катушек индуктивности.

Индуктивность является основным параметром катушки индуктивности. Ее величина (мкТн) определяется соотношением

где W — число витков, D — диаметр катушки в см, L0 — коэффициент, зависящий от отношения длины катушки / к ее диаметру О.

Для однослойных катушек величина L0 определяется соотношением

(2.29)

Оптимальными в этом случае являются отношение а диаметр катушки в пределах от 1 до 2 см. При расчете диаметр катушки D принимается равным диаметру каркаса D

Для многослойных катушек величина L0зависит не только от величины 1/D , но и от отношения толщины намотки t к диаметру катушки D. Она определяется по графикам (рис.2.24). В этом случае внешний диаметр катушки D=D0 + 2t

При расчете катушки индуктивности предварительно задаются геометрическими размерами катушки и определяют коэффициент L0, а затем по заданной величине индуктивности L находят число витков:

(2.30)

где I, — в мкГн , D — в см.

Для намотки катушки обычно применяют провод оптимального диаметра, который рассчитывается с помощью эмпирических формул и графиков. Для этого по графику S=f(t/D;l/D) (рис.2.25) находят вспомогательный коэффициент S. Затем рассчитывают коэффициент

(2.31)

где f -в мкГц , D — в см. Затем рассчитывают коэффициентa1

где f — частота в Гц. После чего по графику b1=f(a1) (рис. 2.26) находят вспомогательный коэффициент b1S и расчитывают оптимальный диаметр провода (мм)

(2.32)

Полученное значение округляется до ближайшего стандартного значения (табл.2.6) и выбирается марка провода с диаметром dиз

Таблица 2.6

Основные параметры обмоточных проводов

d, мм

Источник: https://www.qrz.ru/reference/other/ind

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Сколько киловатт в 220 вольт