Что называется удельным сопротивлением каков его физический смысл

Что такое температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент сопротивления численно равен

ЧТО ТАКОЕ температурный коэффициентсопротивления МЕТАЛЛА- это. Краткое ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ ТКС.

Ответ на вопрос: ПОНЯТИЕ ТКС, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ЧТО ТАКОЕ температурный коэффициентэлектросопротивления МЕТАЛЛА — ЭТО отношение относительного измененияэлектрического сопротивления МЕТАЛЛАк изменению температуры на одну единицу.

В качестве единиц температуры подразумеваются градусы Кельвина (Кельвины) или градусы Цельсия.Именно такое определение понятия ТКС мы встречаем чаще всего в справочной и учебной литературе. Определениевполне понятное и, как мне кажется, достаточно ясно отражающее суть понятия.

КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ температурный коэффициентсопротивления МЕТАЛЛА- КАК РАССЧИТАТЬ, ФОРМУЛА РАСЧЕТА ТКС.

Ответ на вопрос: КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ температурный коэффициентэлектросопротивления МЕТАЛЛА, его величина может бытьрассчитана математически, на основе данных физического эксперимента или справочных, табличных значений величины электрического сопротивления ЦИНКА при разных температурах. Для самостоятельного определения по формуле, вы можете использовать формулу расчета ТКС приведенную ниже.

α = (R1 — R2) / R1 Х (T1 — T2).

1. R1 — величина: электрическое сопротивление при начальной температуре.
2. R2 — величина: электрическое сопротивление при изменившейся температуре.
3. T1 — величина: первоначальная температура.
4. T2 — величина: измененная температура.
5. (R1 — R2) — величина: разница электрических сопротивлений.
6. (T1 — T2) — величина: разница температур.

В ЧЕМ ИЗМЕРЯЕТСЯ температурный коэффициентсопротивления МЕТАЛЛА — ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТКС.

Ответ на вопрос: В ЧЕМ ИЗМЕРЯЕТСЯ температурный коэффициентэлектросопротивления МЕТАЛЛА. Общепринятыми единицами измерения величины ТКСсчитаются Кельвины. Точнее градусы Кельвина, взятые в минус 1 степени: К -1 . Реже, мы можем встретить другие единицы измерения ТКС. Какие? Тоже градусы, но Цельсия.

На практике, в справочниках и справочных таблицах, данные в которых измеряется величина коэффициента сопротивления, для удобства выражения измерений физической величины ТКС,приводятся и указываются как отношение: 10 -3 /К. Существует универсальная формула, помогающая понять в чем измеряется величина коэффициента электросопротивления, выводимаяиз физического смысла понятия.

И учитывающая возможность выбора любых градусов для оценки значения.Смотрите формулу для определения единиц измерения коэффициента электрического сопротивления ниже.

ТКС = 1 Ом / 1 Ом Х 1 Градус . Что в свою очередь сводится к соотношению: ТКС = Градус -1

Как мы видим из формулы, для определения величины (в общем случае) можно использовать любые градусы, например: градусы Цельсия (°C), градусы Фаренгейта (°F) или градусы Кельвина (K, устаревшее обозначение °K).

КАК ОБОЗНАЧАЕТСЯ температурный коэффициентсопротивления МЕТАЛЛА- какой буквой или символом ОБОЗНАЧАЕТСЯ ТКС.

Ответ на вопрос: КАК ОБОЗНАЧАЕТСЯ температурный коэффициентэлектросопротивления МЕТАЛЛА. Физическая величина ТКС чаще всего обозначаетсябуквой греческого алфавита, как и многие другие величины (значения) в физике. Символом для обозначения коэф-та сопротивления выбрали букву альфа — α.При необходимости, можно использовать болеерасширенное обозначение.

Например: указать рядом с α дополнительную информацию отражающую вид вещества, в нашем случае это α(metallum).Или указать при обозначении температуру, при которой действует этот коэффициент электрического сопротивления. Чаще всего нас интересует ТКС при, так называемых,НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ. Что подразумевает температуру 20° С.

Выглядит это обозначение приблизительно так: α(20°С).

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ температурного коэффициентасопротивления МЕТАЛЛА.

Ответ на вопрос: ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ температурного коэффициентаэлектросопротивления МЕТАЛЛА.Под физическим смыслом термина понимаетсяобычно то, что коэффициент сопротивления α отражает изменениесопротивления МЕТАЛЛА(ЕГО ДИНАМИКУ). Грубо говоря, это своеобразный градиент.

Который показывает на сколько (во сколько раз, на какую величину) изменитсяэлектрическое сопротивление (а оно может как уменьшится, так и увеличиться) при изменении температуры на одну единицу (градус).

Обратите внимание на то, что ТКС (α) — этодинамическая характеристика электрическихсвойств МЕТАЛЛА.

Таблица 1. Температурный коэффициент электрического сопротивления МЕТАЛЛА.

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

где — удельное сопротивление проводника при температуре равной 0 o C; — температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Температурным коэффициентом электрического сопротивления () называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды ()), которое происходит при нагревании проводника на 1 o С. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону , у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

где — средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273 o С) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют . Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением B, по ней идет ток А. Какой будет температура спирали, если при температуре o С она имеет сопротивление Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама .
Решение	В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида:где — сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0 o C. Выразим из выражения (1.1), имеем:По закону Ома для участка цепи имеем:ВычислимЗапишем уравнение связывающее сопротивление и температуру:Проведем вычисления:
Ответ	K

ПРИМЕР 2

Задание

При температуре сопротивление реостата равно , сопротивление амперметра равно и он показывает силу тока Реостат, сделан из железной проволоки, он последовательно соединен с амперметром (рис.1). Каким будет сила тока течь через амперметр, если реостат нагреть до температуры ? Считать температурный коэффициент сопротивления железа равным .

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния, ТКС — величина или набор величин, выражающих зависимость электрического сопротивления от температуры.

Зависимость сопротивления от температуры может носить различный характер, который можно выразить в общем случае некоторой функцией .Эту функцию можно выразить через размерную постоянную , где — некоторая заданная температура, и безразмерного зависящего от температуры коэффициента вида :

.

В таком определении оказывается коэффициент зависит только от свойств среды и не зависит от абсолютного значения сопротивления измеряемого объекта (определяемого его геометрическими размерами).

В случае, если температурная зависимость (в некотором диапазоне температур) достаточно гладкая, может быть достаточно хорошо аппроксимирована полиномом вида:

Коэффициенты при степенях полинома, , называется температурными коэффициентами сопротивления. Таким образом температурная зависимость будет иметь вид (для краткости обозначим как ):

а, если учесть, что коэффициенты зависят только от материала, так же можно выразить и удельное сопротивление :

Коэффициенты имеют размерности кельвина, либо цельсия, либо другой температурной единицы в той же степени, но со знаком минус. Температурный коэффициент сопротивления первой степени характеризует линейную зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K⁻¹). Температурный коэффициент второй степени — квадратическую и измеряется в кельвинах в минус второй степени (К⁻²). Коэффициенты более высоких степеней выражаются аналогично.

Так, например, для платинового температурного датчика типа Pt100 методика расчета сопротивления выглядит как

то есть для температур выше 0°C используются коэффициенты α₁=3,9803·10⁻³ К⁻¹, α₂=−5,775·10⁻⁷ К⁻² при T₀=0°C (273,15 К), а для температур ниже 0°C добавляются ещё α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ и α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻⁴.

Хотя для точных расчётов используются несколько степеней, в большинстве практических случаев достаточно одного линейного коэффициента, и обычно под ТКС подразумевается именно он. Таким образом, например, под положительным ТКС подразумевается рост сопротивления с увеличением температуры, а под отрицательным — падение.

Основными причинами изменения электрического сопротивления являются изменение концентрация носителей заряда в среде и их подвижности.

Материалы с высоким ТКС используются в термочувствительных цепях в составе терморезисторов и мостовых схем из них. Для точных изменений температуры широко используются терморезисторы на основе

На единицу.

Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K −1).

Также часто применяется термин «температурный коэффициент проводимости». Он равен обратному значению коэффициента сопротивления.

Температурная зависимость сопротивления металлических сплавов, газов, легированных полупроводников и электролитов носит более сложный характер.

Wikimedia Foundation. 2010.

• Дворец Корнякта
• Частная жизнь Шерлока Холмса (фильм)

Смотреть что такое «Температурный коэффициент электрического сопротивления» в других словарях:

температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала — Отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению. [ГОСТ 22265 76] Тематики материалы проводниковые Справочник технического переводчикаТемпературный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала

Источник: https://soferblog.ru/brauzery/chto-takoe-temperaturnyi-koefficient-soprotivleniya-temperaturnyi-koefficient.html

лабораторная работа 48

Лабораторная работа № 48

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Цель работы — изучение законов постоянного тока и простейших приемов расчета разветвленных электрических цепей; определение удельного сопротивления материала проводника.

Приборы и принадлежности: установка FPM-01.

Законы постоянного тока

Данная лабораторная работа посвящена изучению законов постоян­ного тока, знакомству с простейшими приёмами расчета разветвлен­ных электрических цепей. Выполняя ее, студенты приобретают необходимые навыки работы с электроизмерительными приборами, оценивают погрешность экспериментального определения физической величины (в данном случае – удельного сопротивления металлической проволоки).

В ходе эксперимента изучаются два спо­соба измерений: в одном из них сопротивление определяют путем точного измерения тока, проходящего через искомое сопротивление, в другом – путем точного измерения напряжения на этом сопротивле­нии.

Исследуются условия, при которых достигается максимальная точность измерения по каждому из рассмотренных способов, оценивается роль внутреннего сопротивления электроизмерительных приборов в том и другом случае.

В ходе работы студенты должны научиться правильно выбирать и обосновывать оптимальный вариант эксперимента.

Определение удельного сопротивления однородной изотропной металлической проволоки осуществляется косвенным путем из  формулы     .

,                                           (1)

где  – удельное сопротивление проволоки; R – активное сопротивление исследуемого отрезка; S – площадь поперечного сечения проволоки; l– длина отрезка.

При измерении этих величин наибольшие трудности вызывает экспериментальное определение активного сопротивления R отрезка проволоки. Для этого его включают в электрическую цепь пос­тоянного тока, измеряют силу проходящего через него тока I и разность потенциалов (напряжение) между его концами U. Затем по закону Ома для однородного участка цепи  рассчитывают сопротивление

.

Сложность заключается в том, что невозможно составить такую электрическую цепь, которая состояла бы из амперметра, вольтметра и измеряе­мого сопротивления и позволяла бы одновременно определять точное значение силы тока через сопротивление и точное значение напряжения на нем. Существуют два простейших варианта схемы элек­трических цепей. Одна из них позволяет измерить точное значение силы тока через сопротивление (рис. 1), а другая – точную величину напряжения на нем (рис. 2).

Рис. 2

В самом деле, амперметр на рис. 1 показывает силу тока , проходящего через сопротивление R. Однако вольтметр показывает напряжение на участке аb, а не на сопротивлении R.

С другой стороны, вольтметр на рис. 2 показывает точную вели­чину напряжения на сопротивлении R. Однако амперметр показывает силу тока , а не величину тока  через сопротивление.

Таким образом, ни в том, ни в другом случае нельзя найти сопротивление R, используя только показания вольтметра и ампер­метра: измерительные приборы, обладая внутренним сопротивлением, влияют на распределение токов и потенциалов в электрической цепи. Поэтому для расчета R необходимо наряду с показаниями приборов учитывать их внутренние сопротивления. Расчет производят используя закон Ома и  правила Кирхгофа для разветвленных электрических цепей.

Правила Кирхгофа:

1) алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в любом узле (узлом называется место соединения трех и более проводников), равна нулю, т.е.

;

2) для любого замкнутого контура алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме всех ЭДС, действующих в этом контуре:

.

Для определения знаков ЭДС и напряжений выбираем обход замкнутого контура по часовой стрелке. Если при обходе контура направление тока на участке цепи совпадает с обходом, то знак напряжения берется со знаком (+), в противном случае – со знаком
(-). ЭДС считаются положительными, если они создают ток, по направлению совпадающий с направлением обхода контура, в противном случае они считаются отрицательными.

Описание установки и метода измерений

В данной работе сопротивление нихромовой проволоки определяют с помощью прибора FРМ-01, имеющего два режима измерений: по схеме рис. 1 и по схеме рис. 2. Общий вид прибора представлен на рис. 3. К основанию прибора прикреплена колонна 1 с нанесенной метрической шкалой 2, которая позволяет определять длину отрезка нихромовой проволоки.

На колонне смонтирован подвижный кронштейн 3, имеющий электрический контакт с проволокой 4. В измеритель­ной части прибора 5 расположены: сетевой выключатель 6, регулятор тока 7, вольтметр 8 и амперметр 9. Переключатель рода работы 10 служит для выбора режима измерений: ненажатая кнопка обеспечивает работу прибора по схеме рис. 1; нажатая – по схеме рис. 2.

С помощью кнопки 11 – подключают измерительную часть прибо­ра.

В первом случае (рис. 1) в показаниях вольтметра учитывается наличие у амперметра внутреннего сопротивления (): напряже­ние на аbсостоит из двух слагаемых:

,                                (2)

где  – напряжение на участке аb, т.е. величина, которую показывает вольтметр;  – напряжение на сопротивлении R;  – напряжение на внутреннем сопротивлении амперметра.

Сопротивление R соединено последовательно с амперметром, сопротивление которого RА. Общее сопротивление равно R+RА. Согласно закону Ома

                              (3)

Из (2) и (3) найдем . Тогда искомое сопротивление равно

,

или                              ,                                                (4)

где  – напряжение, показываемое вольтметром;I– сила тока по показанию амперметра;  – внутреннее сопротивление амперметра.

Рис. 3

Во втором случае (рис. 2) сила тока, текущего через сопротивление , не совпадает с показанием амперметра из-за наличия внутреннего сопротивления  у вольтметра; ток , силу которого показывает амперметр, согласно первому закону Кирхгофа (для узла “b ”), равен

                ,                                     (5)

где  – сила тока, протекающего через амперметр;  – сила тока, протекающего через измеряемое сопротивление;  – сила тока, протекающего через вольтметр.

Силу тока  можно найти, применив второе правило Кирхгофа для контура abVа и выбрав направление его обхода по часовой стрелке:

    ,                               (6)

где  – внутреннее сопротивление вольтметра.

С учетом того, что , из (6) получаем значение

и, подставляя его в (5), находим

.                                     (7)

Исходя из закона Ома , найдем неизвестное сопротивление

,                                   (8)

или, упрощая обозначения,

,

где  – напряжение, показываемое вольтметром; I – сила тока по показанию амперметра;  – внутреннее сопротивление вольтметра.

Анализ формул (3) и (5) и электрических схем, изображенных на рис. 1, 2, показывает, что в первом случае показания вольтметра будут тем ближе к величине напряжения на измеряемом сопротивлении, чем меньше внутреннее сопротивление амперметра по сравнению с .

Во втором случае показания амперметра будут тем ближе к значению силы тока, протекающего через искомое сопротивление, чем меньший ток будет протекать через вольтметр, т.е. чем больше внутреннее соп­ротивление вольтметра по сравнению с . Таким образом, первую схему измерений наиболее целесообразно применять при условии , вторую – при условии .

В зависимости от конкретных значений сопротивлений , и  необходимо выбирать первую или вторую схему измерений.

Рабочие формулы для определения удельного сопротивления в данной работе можно получить, подставляя в (1) выражения (4) (при измерении по первой схеме) и (8) (при измерении по второй схеме). Тогда соответственно получим

 ,                               (9)

 .                                      (10)

Ход работы

1. Нажатием кнопки 6 прибор включить в сеть, а нажатием кнопки 11 подключить его измерительную схему. После этого при­бор готов к работе.

2. Переключатель 10 оставить в нажатом положении. При этом измерения производятся по схеме рис. 1 (точное измерение силы тока).

3. Передвинуть кронштейн 3 на отметку 40 см вверх.

4. При помощи регулятора 7 установить значение силы тока 240 мА по амперметру 9 (стрелка вольтметра 8 должна при этом отклониться не менее чем на 2/3 измерительного диапазона).

5. Установить кронштейн 3 на отметке 32 см (при этом
l= 0,32 м) и снять показание вольтметра .

6. По формуле (9) рассчитать удельное сопротивление .

7. Измерения и вычисления повторить для значений
l=0,36 м; 0,40 м; 0,44 м; 0,48 м или близких к ним.

8. Рассчитать среднее значение удельного сопротивления , абсолютную  и относительную Е погрешности измерений, используя эталонное значение удельного сопротивления .

9. Полученные данные занести в верхнюю половину таблицы 2, представив результаты в виде .

10. Нажать переключатель 10, что позволит производить измерения по схеме рис. 2 (точное измерение напряжения). Проделать операции, указанные в пп. 3-8, заменив в п. 6 расчет по формуле (9) на расчет по формуле (10).

11. Данные, полученные при вычислениях и измерениях с нажатым переключателем 10 (см. п. 10), занести в нижнюю половину табли­цы 2, представив результаты измерений в виде .

Таблица 1

Параметры измерительной схемы

RA, Ом

RV, Ом

Источник: http://phys-bsu.narod.ru/lib/el_m/el_m/48.htm

Каким прибором измеряется электрическое сопротивление?

• 1 Мультиметры: виды, измерить сопротивление, правильно провести измерение
• 2 Измеритель сопротивления: как называется прибор и как проводятся измерения?
• 3 Электрическое сопротивление. Определение, единицы измерения, удельное, полное, активное, реактивное
• 4 Каким прибором измеряют сопротивление проводника — Справочник металлиста
• 5 Омметр

Измерить какие-либо электрические величины — такая необходимость возникает иногда у любого современного человека.

Не вызывать же каждый раз мастера или обращаться к знакомым при возникновении простейшей неисправности в быту? Любой автомобилист постоянно сталкивается с ситуациями, когда необходимо проверить напряжение питания аккумуляторной батареи или проверить целостность электрических предохранителей под капотом машины. Приобретение прибора, название которого мультиметр, и работа с ним позволит подойти ближе к решению возникшей проблемы.

Из названия прибора следует, что он является комбинированным устройством, объединяющим в себе несколько приборов различного назначения.

Назначение омметра, области его применения

Прибор, используемый в мультиметре для измерения электрического сопротивления цепи, называется омметром. В его названии первая часть происходит от единицы величины электрического сопротивления Ом. С помощью него измеряют электрическое сопротивление участка цепи, резисторов. Проверяют исправность катушек индуктивности, целостность обмоток силовых трансформаторов, плавких предохранителей. В простейшем случае можно оценить исправность электрической лампочки.

Его можно использовать при поиске неисправностей в цепях высокочастотных коаксиальных телевизионных кабелей. Причиной срыва телевизионного изображения может быть неправильный монтаж телевизионных штекерных вилок: ненадёжная пайка основной жилы кабеля и его экранирующей оплётки, короткое замыкание между ними. С помощью омметра можно быстро определить такие дефекты.

Радиолюбители часто используют омметр для оценки целостности проводников на печатных платах, правильного функционирования полупроводниковых диодов и транзисторов. Можно проверить конденсатор на пробой между его обкладками.

Метод измерения сопротивления

В основу измерения положен закон Ома, который известен многим из школьного курса физики. Он определяет силу тока (I), протекающего в электрической цепи, как величину, пропорциональную величине напряжения (U), приложенному к этому участку и обратно пропорциональную сопротивлению ® этого участка. Или:

I = U / R

В приборе имеется источник питания постоянным током, которым является штатная батарейка или комплект штатных батареек. Если подключить измеряемое сопротивление к щупам прибора, то, измерив величину тока, протекающего через сопротивление, можно определить его величину по шкале (цифровому индикатору), которая покажет его величину уже в единицах сопротивления.

Классификация мультиметров

Мультиметры, используемые для измерения сопротивления, по своему исполнению могут быть аналоговыми и цифровыми. У аналоговых приборов значение измеренной величины сопротивления можно определить проградуированной шкалы прибора, на котором остановилась стрелка прибора во время проведения измерения. У цифровых приборов величина измеренного значения отображается в виде цифрового значения на собственном дисплее.

Аналоговые приборы

Аналоговые мультиметры имеют другое название — стрелочные. С ними продолжают работать опытные пользователи и профессиональные электрики. Появились они несколько десятилетий назад, намного раньше цифровых приборов. Их основу составляет стрелочный микроамперметр с набором дополнительных резисторов и шунтов высокого класса точности.

Измерение сопротивления мультиметром производится при установке галетного переключателя, расположенного на его передней панели, в различные точки сектора «Ω». В зависимости от величины измеряемого сопротивления положения переключателя определяют границы диапазона, в котором ожидается результат. Это могут быть отметки: Ом (Ω), кОм (1к), десятки кОм (х10), сотни кОм (х100).

Величины сопротивлений более 1 МОм аналоговым мультиметром обычно не измеряют. Это связано с нелинейностью шкалы прибора. Наибольшую точность она имеет в правой части (примерно первые 2/3). Затем её оцифровка сжимается. Соответственно, левую часть шкалы лучше не использовать, переключиться на другой предел измерений.

Напряжение батарейки, участвующей в измерениях величины сопротивления, ограничено её номинальным значением, следовательно, при измерении сопротивления большой величины ток, протекающий через него, имеет очень незначительную величину. Стрелка прибора едва отклоняется в левой части шкалы, в которой погрешность измерения имеет максимальное значение. В любом случае точность измерений не превышает 2%.

Перед проведением измерения сопротивления концы щупов прибора необходимо замкнуть между собой и вращением рукоятки переменного резистора, выведенной на переднюю панель, выставить положение стрелки, соответствующее нулевой отметке шкалы измерения сопротивлений. Если установить стрелку на «0» не удаётся, то принимается решение о замене батарейки.

Цифровые устройства

Цифровыми мультиметрами сегодня пользуется большинство людей, которым необходимо производить измерения сопротивлений. Результат произведённого замера отображается на табло индикаторов цифрами, которые соответствуют величине измеряемого сопротивления.

Для этого галетный переключатель на передней панели прибора необходимо перевести в одно из положений сектора «Ω».

В зависимости от значения измеряемого сопротивления выбор этого положения должен быть таким, чтобы предел измерения был выше величины сопротивления, которую надо измерить.

У мультиметров последних моделей существует 5 пределов измерения, которые начинаются с 200 (до 200 Ом) и закачиваются 2000к (2.000.000 Ом).

Измерительные щупы мультиметра необходимо соединить с крайними точками детали (резистора). Если номинальное сопротивление резистора больше предела измерения выбранного диапазона, то на цифровом индикаторе прибора отобразится «1».

После этого необходимо изменить предел измерения в сторону увеличения. При правильном выборе диапазона цифры на индикаторе покажут значение величины сопротивления резистора.

Цифра «1» на любом из выбранных диапазонов говорит о неисправности резистора или, что бывает довольно часто, об отсутствии контакта между щупами прибора и резистором.

Также нередки случаи обрывов в проводах измерительных щупов. Для проверки их исправности необходимо их концы надёжно соединить между собой, выставив предварительно переключателем низший предел измерений.

При этом цифры на индикаторе должны показывать значение, близкое к нулю. После такой проверки следует принять решение: неисправен проверяемый резистор либо измерительные щупы. В последнем случае необходимо провести их тщательный ремонт.

Исправное состояние измерительной части в дальнейшем сэкономит много времени.

Кстати, такая же неприятность может случиться и при работе с аналоговым мультиметром.

Сравнение мультиметров разных видов

Работать с цифровыми мультиметрами проще, чем с аналоговыми. Многие начинающие пользователи считают, что пользование аналоговым мульльтиметром требует специальной подготовки и большого практического опыта работы с ними. Это действительно так.

Показания стрелки надо ещё правильно интерпретировать в зависимости от выбранной шкалы («Ω «) и положения множителя галетного переключателя. Точность аналоговых мультиметров также невелика. Она зависит от класса точности микроамперметра, применяемого в них. Класс точности обозначается на шкале прибора.

С другой стороны показания аналоговых мультиметров более стабильны. Информация стрелки прибора является усреднённой и не меняется при мгновенных колебаниях измеряемой величины. Это свойство присуще магнитоэлектрической системе микроамперметра. Показания же цифрового мультиметра в этой ситуации будут хаотически изменяться. А причиной таких резких колебаний может стать банальный переменный контакт измерительных щупов с проверяемой деталью.

Аналоговые мультиметры менее восприимчивы к различным электромагнитным излучениям. Схемы же цифровых приборов содержат определённое количество полупроводниковых элементов, а они очень восприимчивы к таким внешним воздействиям.

Мультиметры обоих видов используют батарейку. В цифровых приборах схема предусматривает наличие датчика разряда источника питания. По его команде прибор отключается, сигнализируя об этом. В такой же ситуации аналоговый мультиметр продолжает работу с выдачей неверных показаний.

Многие цифровые мультиметры имеют функцию «прозвонка» со звуковой сигнализацией. Это очень удобно. Если сопротивление измеряемой цепи меньше 50 Ом, то звучит тональный звуковой сигнал, привлекающий внимание.

Самые «продвинутые» модели снабжены функцией запоминания измеренного значения (кнопка «HOLD» на передней панели прибора). С такими образцами удобно работать в труднодоступных местах. Но на кнопку надо нажимать не до, а во время проведения измерения.

В противном случае показания окажутся недостоверными.

Советы пользователям

Нижеприведенные советы будут полезны как для неопытных пользователей мультиметра, так и для тех, кто давно с ним знаком:

• При измерении сопротивления резисторов нельзя касаться выводов детали руками. Это относится и к металлическим частям щупов прибора. Если не выполнить это условие, показания прибора не будут соответствовать действительности. Будет произведён замер параллельного соединения резистора и участка тела человека, который обладает своим собственным сопротивлением. Показания прибора окажутся заниженными.
• При необходимости проверить сопротивление элемента, впаянного в схему, необходимо предварительно обесточить схему.

Элемент необходимо выпаять из схемы и только после этого производить необходимые измерения. В противном случае замеряется сопротивление не конкретного элемента, а параллельное соединение его самого и участка схемы, в котором он установлен.

Источник: https://1000eletric.com/kakim-priborom-izmeryaetsya-elektricheskoe-soprotivlenie/

Электрическое сопротивление. Определение, единицы измерения, удельное, полное, активное, реактивное

Электрическое сопротивление — электротехническая величина, которая характеризует свойство материала препятствовать протеканию электрического тока. В зависимости от вида материала, сопротивление может стремиться к нулю — быть минимальным (мили/микро омы — проводники, металлы), или быть очень большим (гига омы — изоляция, диэлектрики). Величина обратная электрическому сопротивлению — это проводимость.

Единица измерения электрического сопротивления — Ом. Обозначается буквой R. Зависимость сопротивления от тока и напряжения в замкнутой цепи определяется законом Ома.

Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления цепи. В зависимости от диапазона измеряемой величины, подразделяются на гигаомметры (для больших сопротивление — при измерении изоляции), и на микро/милиомметры (для маленьких сопротивлений — при измерении переходных сопротивлений контактов, обмоток двигателей и др.).

Существует большое разнообразие омметров по конструктиву разных производителей, от электромеханических до микроэлектронных. Стоит отметить, что классический омметр измеряет активную часть сопротивления (так называемые омики).

Любое сопротивление (металл или полупроводник) в цепи переменного токаимеет активную и реактивную составляющую. Сумма активного и реактивного сопротивления составляют полное сопротивление цепи переменного тока и вычисляется по формуле:

где, Z — полное сопротивление цепи переменного тока;

R — активное сопротивление цепи переменного тока;

Xc — емкостное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

( С- емкость, w — угловая скорость переменного тока)

Xl — индуктивное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

( L- индуктивность, w — угловая скорость переменного тока).

Активное сопротивление— это часть полного сопротивления электрической цепи, энергия которого полностью преобразуется в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую). Отличительным свойством активной составляющей — полное потребление всей электроэнергии (в сеть обратно в сеть энергия не возвращается), а реактивное сопротивление возвращает часть энергии обратно в сеть (отрицательное свойство реактивной составляющей).

Физический смысл активного сопротивления

Каждая среда, где проходят электрические заряды, создаёт на их пути препятствия (считается, что это узлы кристаллической решётки), в которые они как-бы ударяются и теряют свою энергию, которая выделяется в виде тепла.

Таким образом, происходит падение напряжения (потеря электрической энергии), часть которого теряется из-за внутреннего сопротивления проводящей среды.

Численную величину, характеризующую способность материала препятствовать прохождению зарядов и называют сопротивлением. Измеряется оно в Омах (Ом) и является обратно пропорциональной электропроводности величиной.

Разные элементы периодической системы Менделеева имеют различные удельные электрические сопротивления (р), например, наименьшим уд. сопротивлением обладают серебро (0,016 Ом*мм2/м), медь (0,0175 Ом*мм2/м), золото (0,023) и алюминий (0,029). Именно они применяются в промышленности в качестве основных материалов, на которых строится вся электротехника и энергетика. Диэлектрики, напротив, обладают высоким уд. сопротивлением и используются для изоляции.

Сопротивление проводящей среды может значительно изменяться в зависимости от сечения, температуры, величины и частоты тока. К тому же, разные среды обладают различными носителями зарядов (свободные электроны в металлах, ионы в электролитах, «дырки» в полупроводниках), которые являются определяющими факторами сопротивления.

Физический смысл реактивного сопротивления

В катушках и конденсаторах при подаче напряжения происходит накопление энергии в виде магнитных и электрических полей, что требует некоторого времени.

Магнитные поля в сетях переменного тока изменяются вслед за меняющимся направлением движения зарядов, при этом оказывая дополнительное сопротивление.

Кроме того, возникает устойчивый сдвиг фаз напряжения и силы тока, а это приводит к дополнительным потерям электроэнергии.

Удельное сопротивление

Как узнать сопротивление материала, если по нему не течет ток и у нас нет омметра? Для это существует специальная величина —удельное электрическое сопротивление материалов

(это табличные значения, которые определены опытным путем для большинства металлов). С помощью этого значения и физических величин материала, мы можем вычислить сопротивление по формуле:

где,p— удельное сопротивление (единицы измерения ом*м/мм2);

l — длина проводника (м);

Источник: https://pue8.ru/elektrotekhnik/413-elektricheskoe-soprotivlenie.html

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

На преды­ду­щих уро­ках мы уже под­ни­ма­ли во­прос о том, каким об­ра­зом элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние вли­я­ет на силу тока в цепи, но не об­суж­да­ли, от каких же кон­крет­но фак­то­ров за­ви­сит со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка. На се­го­дняш­нем уроке мы узна­ем о па­ра­мет­рах про­вод­ни­ка, ко­то­рые опре­де­ля­ют его со­про­тив­ле­ние, и узна­ем, каким об­ра­зом Георг Ом в своих экс­пе­ри­мен­тах ис­сле­до­вал со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ков.

Для по­лу­че­ния за­ви­си­мо­сти силы тока в цепи от со­про­тив­ле­ния Ому при­ш­лось про­ве­сти огром­ное ко­ли­че­ство экс­пе­ри­мен­тов, в ко­то­рых необ­хо­ди­мо было из­ме­нять со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка.

В связи с этим он столк­нул­ся с про­бле­мой изу­че­ния со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка в за­ви­си­мо­сти от его от­дель­но взя­тых па­ра­мет­ров. В первую оче­редь, Георг Ом об­ра­тил вни­ма­ние на за­ви­си­мость со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка от его длины, о ко­то­рой уже вскользь шла речь на преды­ду­щих уро­ках.

Он сде­лал вывод, что при уве­ли­че­нии длины про­вод­ни­ка прямо про­пор­ци­о­наль­но уве­ли­чи­ва­ет­ся и его со­про­тив­ле­ние. Кроме того, было вы­яс­не­но, что на со­про­тив­ле­ние вли­я­ет еще и се­че­ние про­вод­ни­ка, т. е. пло­щадь фи­гу­ры, ко­то­рая по­лу­ча­ет­ся при по­пе­реч­ном раз­ре­зе.

При этом, чем пло­щадь се­че­ния боль­ше, тем со­про­тив­ле­ние мень­ше. Из этого можно сде­лать вывод, что чем про­вод толще, тем его со­про­тив­ле­ние мень­ше. Все эти факты были по­лу­че­ны опыт­ным путем.

Кроме гео­мет­ри­че­ских па­ра­мет­ров на со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка вли­я­ет еще и ве­ли­чи­на, опи­сы­ва­ю­щая род ве­ще­ства, из ко­то­ро­го со­сто­ит про­вод­ник. В своих опы­тах Ом ис­поль­зо­вал про­вод­ни­ки, из­го­тов­лен­ные из раз­лич­ных ма­те­ри­а­лов.

При ис­поль­зо­ва­нии мед­ных про­во­дов со­про­тив­ле­ние было ка­ким-то одним, се­реб­ря­ных – дру­гим, же­лез­ных – тре­тьим и т. д. Ве­ли­чи­ну, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет род ве­ще­ства в таком слу­чае, на­зы­ва­ют удель­ным со­про­тив­ле­ни­ем.

Таким об­ра­зом, можно по­лу­чить сле­ду­ю­щие за­ви­си­мо­сти для со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка (рис. 1):

1. Со­про­тив­ле­ние прямо про­пор­ци­о­наль­но длине про­вод­ни­ка , ко­то­рую в СИ из­ме­ря­ют в м;

2. Со­про­тив­ле­ние об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но пло­ща­ди се­че­ния про­вод­ни­ка , ко­то­рую мы будем из­ме­рять в мм2 из-за ма­ло­сти;

3. Со­про­тив­ле­ние за­ви­сит от удель­но­го со­про­тив­ле­ния ве­ще­ства  (чи­та­ет­ся «ро»), ко­то­рое яв­ля­ет­ся таб­лич­ной ве­ли­чи­ной и из­ме­ря­ет­ся обык­но­вен­но в .

Рис. 1. Про­вод­ник

2. Удельное сопротивление

Для при­ме­ра при­ве­дем таб­ли­цу зна­че­ний удель­ных со­про­тив­ле­ний неко­то­рых ме­тал­лов, ко­то­рые по­лу­че­ны опыт­ным путем:

Удель­ное со­про­тив­ле­ние ,

Медь	0,0175
Се­реб­ро	0,016
Же­ле­зо	0,098
Алю­ми­ний	0,027

Стоит от­ме­тить, что среди хо­ро­ших про­вод­ни­ков, ко­то­ры­ми яв­ля­ют­ся ме­тал­лы, наи­луч­ши­ми яв­ля­ют­ся дра­го­цен­ные ме­тал­лы, при этом се­реб­ро счи­та­ет­ся самым луч­шим про­вод­ни­ком, т. к. у него наи­мень­шее малое удель­ное со­про­тив­ле­ние.

Этим объ­яс­ня­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние дра­го­цен­ных ме­тал­лов при пайке особо важ­ных эле­мен­тов в элек­тро­тех­ни­ке.

Из зна­че­ний удель­ных со­про­тив­ле­ний ве­ществ можно де­лать вы­во­ды об их прак­ти­че­ском при­ме­не­нии – ве­ще­ства с боль­шим удель­ным со­про­тив­ле­ни­ем по­дой­дут для из­го­тов­ле­ния изо­ля­ци­он­ных ма­те­ри­а­лов, а с неболь­шим – для про­вод­ни­ков.

За­ме­ча­ние. Во мно­гих таб­ли­цах удель­ное со­про­тив­ле­ние из­ме­ря­ют в , что свя­за­но с из­ме­ре­ни­ем пло­ща­ди в м2 в СИ.

Фи­зи­че­ский смысл удель­но­го со­про­тив­ле­ния – со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка дли­ной 1 м и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 1 мм2.

3. Формула сопротивления проводника

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния элек­три­че­ско­го со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка, ис­хо­дя из ука­зан­ных выше рас­суж­де­ний, вы­гля­дит сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Если об­ра­тить вни­ма­ние на эту фор­му­лу, то можно сде­лать вывод, что из нее вы­ра­жа­ет­ся удель­ное со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка, т. е., опре­де­лив силу тока и на­пря­же­ние на про­вод­ни­ке и из­ме­рив его длину с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния, можно с по­мо­щью за­ко­на Ома и ука­зан­ной фор­му­лы вы­чис­лить удель­ное со­про­тив­ле­ние. Затем, его зна­че­ние можно све­рить с дан­ны­ми таб­ли­цы и опре­де­лить, из ка­ко­го ве­ще­ства из­го­тов­лен про­вод­ник.

Все па­ра­мет­ры, ко­то­рые вли­я­ют на со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ков, необ­хо­ди­мо учи­ты­вать при кон­стру­и­ро­ва­нии слож­ных элек­три­че­ских цепей, таких как линии элек­тро­пе­ре­дач, на­при­мер. В таких про­ек­тах важно сба­лан­си­ро­ван­но по­до­брать со­от­но­ше­ния длин, се­че­ний и ма­те­ри­а­лов про­вод­ни­ков для эф­фек­тив­но­го ком­пен­си­ро­ва­ния теп­ло­во­го дей­ствия тока.

На сле­ду­ю­щем уроке будет рас­смот­ре­но устрой­ство и прин­цип ра­бо­ты при­бо­ра, на­зы­ва­ю­ще­го­ся рео­стат, ос­нов­ной ха­рак­те­ри­сти­кой ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся со­про­тив­ле­ние.

Вопросы к конспектам

Длина и пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния алю­ми­ни­е­во­го и же­лез­но­го про­во­дов оди­на­ко­вые. Какой из про­вод­ни­ков имеет боль­шее со­про­тив­ле­ние?

Какое со­про­тив­ле­ние имеет мед­ный про­вод дли­ной 10 м и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,17 мм2?

Какой из сплош­ных же­лез­ных стерж­ней раз­но­го диа­мет­ра имеет боль­шее элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние? Массы стерж­ней оди­на­ко­вые.

Источник: https://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=1128

Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы

2. Что такоеконденсатор? Какие виды конденсаторовВы знаете?

3. Дайте определениеёмкости конденсатора. От чего оназависит?

4. Сформулируйтетеорему Остроградского-Гаусса. Для чегоона используется в данной работе?

5. Каксвязаны между собой потенциал инапряжённость электростатическогополя?

6. В каких случаяхиспользуют параллельно соединённыеконденсаторы, а в каких – последовательно?Чему равна общая ёмкость батареи в этихдвух случаях?

7. Чему равно и отчего зависит ёмкостное сопротивление?

7. Нарисуйте мостСотти. Как он используется в даннойработе? Запишите условие равновесиямоста.

Контрольные вопросы

1. Что называетсяёмкостью проводника? Конденсатора?

2. Выведите формулудля ёмкости уединённого шара.

3. Чему равна ёмкостьплоского конденсатора? Докажите этуформулу.

4. Сформулируйтетеорему Остроградского-Гаусса. С еёпомощью получите выражения длянапряжённости поля сферического ицилиндрического конденсаторов.

5. Выведите формулудля ёмкости сферического и цилиндрическогоконденсаторов.

6. Нарисуйтеконденсаторы, соединённые параллельно;соединённые последовательно. Выведитеформулы для общей ёмкости в этих двухслучаях.

7. Нарисуйте мостСотти. Что значит: «мост уравновешен»?Докажите формулу (3.12) для условияравновесия моста, используя правилаКирхгофа. Из­ме­нит­ся ли рав­нове­сиемос­та Со­тти при из­ме­не­нии час­то­ты пе­ре­мен­но­гото­ка?

8. Получите расчётнуюформулу (3.14).

Используемая литература

[1] §§ 13.3; 13.4; 14.1;16.2;16.3;

[2] §§ 11.4 – 11.6;

[3]§§ 3.1 – 3.4;

[4]§§ 92 – 94.

Лабораторнаяработа 2-04

Определение удельного сопротивления проводника

Цель работы:освоение методов проведения измерений и расчетапогрешностей при работе с электроизмерительнымиприборами на примере определенияудельного сопротивления проводника.

Теоретическое введение

Электрическое сопротивление цилиндрического проводникадлиною l иплощадью поперечного сечения S можно определить по формуле

, (4.1)

где– удельное сопротивление проводника.

Удельноесопротивление проводника – это величина,численно равная сопротивлению проводникаединичной длины с единичной площадьюпоперечного сечения:

(4.2)

Размерностьсопротивления:;удельного сопротивления:

.

Удельноесопротивление проводника являетсяодной из физических характеристиквещества и зависит только от природыэтого вещества и температуры: =f(T).Для проводников вид этой функциональнойзависимости был установлен экспериментально:

, (4.3)

где– удельное сопротивление при 0 0С, – температурный коэффициент удельногосопротивления. Аналогично:

.

Здесь R0– сопротивление при температуре 00С.Отсюда можно сформулировать физическийсмысл температурного коэффициентасопротивления :температурный коэффициент сопротивлениячисленно равен относительному изменениюсопротивления при нагревании на одинкельвин:

.

Формула (4.3) имеетограниченное применение и справедливапримерно в интервале температур от –500Сдо 200 0С.Размерность температурного коэффициентасопротивления:

.

Электрическийток –направленное движение зарядов (заряженныхчастиц или заряженных тел; в последнемслучае ток называется конвекционным).

Сила тока– отношение заряда, прошедшего черезсечение проводника, к промежутку времени,за которое заряд был перенесён:

. (4.4)

Силатока – производная заряда по времени.Только в случае, когда ток постоянный,можно использовать формулу .Физический смысл величиныI:сила токачисленно равна заряду, проходящемучерез сечение проводника за единицувремени.Размерность:

.

Плотность тока– это силатока, приходящаяся на единицу площадисечения проводника:

. (4.5)

Здесь – малая площадка, перпендикулярнаянаправлению переноса заряда. Плотностьтока – вектор, направленный параллельносредней скорости упорядоченного движения заряженныхчастиц (рис.4.5). Размерность плотноститока:

.

Можно доказать,что

,

гдеn– концентрация частиц, q0 – заряд каждой частицы. За время до сечениядойдут частицы, находившиеся от сеченияне дальше, чем на расстоянии ,то есть в объёме(рис.4.2). Число таких частиц,а их суммарный заряд.Тогда плотность тока

Закон Ома дляоднородного участка цепи (тоесть, участка, не содержащего ЭДС): силатока прямо пропорциональна напряжениюи обратно пропорциональна сопротивлению:

. (4.6)

Получим формулировкузакона Омав дифференциальной (локальной) форме.Если поле впроводнике однородно, то напряжение наего концах равно

,

гдеЕ– напряжённость поля. Тогда из (4.2),(4.5) и (4.6):

.

Введём определение.Удельнаяэлектропроводимость – это величина,обратная удельному сопротивлению:

. (4.7)

Размерностьудельной электропроводимости .С учётом (4.7) получим:

. (4.8)

Выражение (4.8) –это законОма в локальной (дифференциальной)форме:плотностьтока прямо пропорциональная напряжённостиполя .Заметим, что направления векторовплотности токаи напряжённости полясовпадают, независимо от того, какойзнак у носителей тока.

В выражении (4.8) вектор – это напряжённость суммарного полякулоновских (электростатических) исторонних (действущих в источникахтока) сил:

.

Дело в том, что приналичии в проводнике толькоэлектростатических сил заряды впроводнике под их действием очень быстроперераспределятся, так что разностьпотенциалов любых точек проводникавыравняется; направленное движениезарядов в проводнике прекратится. Длятого чтобы ток в проводнике поддерживался,электростатических сил недостаточно.

Нужны силы неэлектростатическогопроисхождения; их называют сторонними.Именно они действуют в источниках тока,разделяя положительные и отрицательныезаряды. Сторонние силы направлены висточнике противоположно кулоновским(электростатическим).

Природа этих силможет быть различна, например, ваккумуляторах это химические силы, вэлектрогенераторах – электромагнитные.

Возьмём простейшуюзамкнутую цепь (рис.4.3), состоящую изисточника тока (ЭДС) и нагрузки(резистора). По определению,ЭДСисточника – это работа сторонних силпо переносуединичногозарядав замкнутойцепи (или на участке цепи, содержащемисточник):

. (4.9)

ЭДС измеряется ввольтах:

.

Введём напряжённостьполя сторонних сил по аналогии с напряжённостьюэлектростатического поля:

, , (4.10)

ивычислим работу сторонних сил припереносе заряда qна участке цепи от точки 1 до точки 2:

.

Тогда из (4.9):

. (4.11)

Если контур замкнут(1=2), .

Именно сторонниесилы совершают работу по переносу зарядав замкнутом контуре; работа кулоновских(электростатических) сил в замкнутомконтуре равна нулю, так как электростатическоеполе потенциально.

Полная сила,действующая на заряд со стороныкулолновских и сторонних сил, равна:

,

аработа суммарной силы при переносезаряда на участке цепи

;

. (4.12)

Здесь первыйинтеграл, взятый с противоположнымзнаком, равен разности потенциалов:

, (4.13)

авторой интеграл – это ЭДС (4.11). Тогда

. (4.14)

Напряжением научастке цепи называется суммарнаяработа кулоновских и сторонних сил попереносу единичного заряда на данномучастке цепи:

. (4.15)

Тогда из (4.15)напряжение равно

,

. (4.16)

Напряжение, как иЭДС, и потенциал, измеряется в вольтах:.

Возможны частныеслучаи:

а) Контур замкнут(1=2), тогда φ1–φ2=0,и напряжение в такой замкнутой цепи –это ЭДС: U=ε.

б) Напряжение наоднородном участке цепи(то есть, несодержащем ЭДС:ε=0)равно разности потенциалов:

.

Понятие напряженияявляется обобщением понятий как ЭДС,так и разности потенциалов.

Участок цепиназывается неоднородным, если содержитЭДС.

ЗаконОма для неоднородного участка цепи(для участка 1-2, содержащего источниктока с ЭДС ε12,см. рис.4.3):

. (4.17)

Закон Ома дляполной цепи. Силатока в замкнутой цепи (рис.4.4) равна

,

гдеR– сопротивление нагрузки, r– внутреннее сопротивление источникатока, ε– ЭДС источника.

Для расчётаразветвлённых цепей постоянного тока,а также для не слишком быстро меняющихся(квазистационарных) токовиспользуютсяправилаКирхгофа.

Первое правилоКирхгофа справедливодля любого узла разветвлённой цепи(узел – точкаэлектрической цепи, в которой сходятсятри или больше проводников): алгебраическаясумма токов, сходящихся в узле, равнанулю:

. (4.18)

Токи,заходящие в узел, надо брать в этой суммес положительным знаком, выходящие изузла – с отрицательным. Это правило –следствие закона сохранения заряда:если токи постоянные, то заряд в узленакапливаться не должен.

Например, для узлана рис.4.5 первое правило выглядит так: .

Второе правилоКирхгофа.Алгебраическая сумма напряжений навсех участках любого замкнутого контураравна алгебраической сумме ЭДС, включенныхв данный контур:

. (4.19)

Правило знаков:если направление тока на данном участкесовпадает с направлением обхода контура,то произведение (IR)iв сумме надо брать с положительнымзнаком; иначе – с минусом. Если ЭДС приобходе контура проходим от минуса кплюсу, то соответствующую ЭДС в сумменадо брать с плюсом; иначе – с минусом.

Пример – см.рис.4.6; обход контура по часовой стрелке:

.

Если в разветвлённойцепи Nузлов, то по первому правилу нужнонаписать число уравнений, на одноуравнение меньше: (N–1), так как уравнение, составленное дляпоследнего узла, будет линейнойкомбинацией предыдущих и не даст ничегонового

Общее числоуравнений (по I и по IIправилам) равно числу ветвей (числутоков). Каждое новое уравнение по IIправилу должно включать новый фрагментцепи (новую ветвь), ещё не описаннуювторым правилом. Если уравнений столько,сколько нужно, они перекроют всю цепь,и не останется ни одной не описаннойветви цепи.

Электроннаятеория проводимостиметаллов, разработанная Лоренцем иДруде, исходит из того, что:

1. Носители заряда в металле – электроны.

2. Электроны слабо связаны с кристаллической решёткой.

3. Электроны движутся как в идеальном газе, то есть можно рассматривать совокупность электронов в металле как идеальный электронный газ.

4. Электронный газ находится в термодинамическом равновесии с кристаллической решёткой.

Теория позволилавывести законы Ома и Джоуля-Ленца, нодругие её выводы с опытом не совпали.Например, теория даёт, что сопротивлениеметаллов пропорционально корню изабсолютной температуры:,что не совпадает с экспериментальнымиданными: ρ~T. Теплоёмкость металла теориятоже предсказала неверно. Эти трудностив рамках классической теории не могутбыть преодолены, так как электронныйгаз – квантовый.

Источник: https://studfile.net/preview/6219436/page:11/

Расчет электрических схем: от чего зависит сопротивление проводника, формулы для расчета

Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.

Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева , а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.

При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.

Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.

Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:

1. Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
2. Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
3. Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).

Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом). Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.

Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.

Расчет электрической проводимости

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.

Зависимость проводимости материала

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Цепи переменного тока

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

1. Длины проводника.
2. Площади сечения — S.
3. Температуры.
4. Типа материала.
5. Емкости.
6. Индуктивности.
7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.

Измерение электрической проводимости

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы, такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

1. Вытянуть вилку из сети.
2. Включить прибор, при этом произойдет разрядка конденсаторов.
3. Приступить к измерению или прозвонке.
4. Установить переключатель в режим измерения сопротивления.
5. Закоротить щупы прибора, чтобы удостовериться в его работоспособности (покажет очень малое сопротивление).
6. Измерить необходимый участок.

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника.

В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока.

Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Источник: https://220v.guru/elementy-elektriki/provodka/zavisimost-elektricheskogo-soprotivleniya-provodnika-ot-dliny.html

Что называется электрическим сопротивлением — Все об электричестве

26 марта 2013.
Категория: Электротехника.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии.

Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду.

Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) РтутьНихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)	0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,941,1

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро.

1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металл	α	Металл	α
Серебро Медь Железо ВольфрамПлатина	0,0035 0,0040 0,0066 0,00450,0032	Ртуть Никелин Константан НихромМанганин	0,0090 0,0003 0,000005 0,000160,00005

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим rt:

rt = r0 [1 ± α (t – t0)].

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

rt = r0 [1 ± α (t – t0)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

  Электрический котел для отопления дома 380в

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Источник: https://contur-sb.com/chto-nazyvaetsya-elektricheskim-soprotivleniem/