Что такое кинетическая энергия в физике

Понятие энергии в физике.Энергетические системы

Энергия не возникает из ничего и никуда не исчезает, она может только переходить из одного вида в
другой (закон сохранения энергии ). Понятие энергии связывает все явления природы в одно целое, являетсяобщей характеристикой состояния физических тел и физических полей .Вследствие существования закона сохранения энергии понятия «энергия» связывает все явления природы .

В физике понятие энергия обычно обозначается латинской буквой Е.В системе СИ энергия измеряется в джоулях . Кроме этих основных единиц измерения на практике используется

очень много других удобных при конкретном использовании единиц.

В атомной и ядерной физики а также в физике элементарных частиц понятие энергию измеряют электрон-вольтами , в химии калориями , в физике твердого тела градусами Кельвина , в оптике обращенными сантиметрами , в квантовой химии в самосогласованного .

Виды энергии.Энергетические системы

Согласно различных форм движения материи, различают несколько типов энергии: механическая , электромагнитная , химическая , ядерная ,тепловая , гравитационная и др. Это деление достаточно условно. Так химическая энергия состоит из кинетической энергии движения электронов , их взаимодействия и взаимодействия с атомами .

Кроме того,по понятию различают энергию внутреннюю и энергию в поле внешних сил. Внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой. Внутренняя энергия изолированной системы является постоянной.В ризномантнитних физических процессах различные виды энергии могут превращаться друг в другой.

Например, ядерная энергия в атомных электростанциях превращается сначала во внутреннюю тепловую энергию пара , вращающего турбины (механическая энергия), что в свою очередь индуцируют электрический ток в генераторах (электрическая энергия), который используется для освещения (энергия электромагнитного поля ) и т.д .

Энергия системы однозначно зависит от параметров, характеризующих ее состояние. В случае непрерывного среды вводят понятие плотности.

История развития понятие энергии

Понятие энергии состояло в физике на протяжении многих веков. Его понимание все время менялось. Впервые термин энергия в современном физическом смысле применил в 1808 году Томас Янг. К тому употреблялся термин «жизненная сила» (лат. vis viva), который еще в 17-м веке ввел в обращение Лейбниц , определив его как произведение массы на квадрат скорости .

В 1829 году Кориолиса впервые применил термин кинетическая энергия в современном смысле, а срок потенциальная энергия был введен Уильямом Рэнкин в 1853 году. К тому времени получены в исследованиях в различных областях науки данные начали складываться в общую картину. Благодаря опытам Джоуля , Майера , Гельмгольца прояснилось вопросы преобразования механической энергии в тепловую.

В одной из первых работ «О сохранении силы» (1847) Гельмгольц, следуя идее единства природы, математически обосновал закон сохранения энергии

и положение о том, что живой организм является физико-химическим средой, в которой указанный закон точно выполняется. Гельмгольц сформулировал «принцип сохранения силы» и невозможность Perpetuum Mobile . Эти открытия позволили сформулировать первый закон термодинамики или понятие сохранения энергии .

Понятие энергии стало центральным в понимании физических процессов. Вскоре естественным образом в понятие энергии вписалась термодинамика химических реакций и теория электрических и электромагнитных явлений.

С построением теории относительности к понятию энергии добалося новое понимание. Если раньшепотенциальная энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, то теория Эйнштейна установила

связь энергии с массой .

Квантовая механика обогатила понятие энергии квантованием — для определенных физических систем энергияможет принимать лишь дискретные значения. Кроме того принцип неопределенности установил границы точностиизмерения энергии и ее взаимосвязь с тем . Теорема Нетер продемонстрировала, что закон сохранения энергииследует из принципа однородности времени, по которому физические процессы в одинаковых системах протекают

одинаково, даже если они начинаются в разные моменты времени.

Теория относительности.Энергетические системы

Энергия тела зависит от системы отсчета , т.е. неодинакова для разных наблюдателей . Если тело движется соскоростью v относительно какого наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, онопокажется неподвижным.

Соответственно, для первого кинетическая энергия тела будет равна(исходя из законов классической механики) т v2/2′ где m — масса тела, а для другого — нулю.Эта зависимость энергии от системы отсчета сохраняется также в теории относительности .

Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса .

Энергия тела зависит от скорости уже не так как в ньютоновской физике, а иначе:

квантовая механикаТогда, как в классической физике понятие энергия любой системы меняется непервно и может принимать произвольных значений, Квантовая теория утверждает, что энергия микрочастиц, привязанных силой взаимодействия с другими микрочастицами в ограниченных областей пространства, может приобретать только определенных дискретных значений.

Так, атомы излучают энергию в виде дискретных порций — световых квантов , или фотонов .

Оператором энергии в квантовой механике является гамильтониан . В стационарных состояниях квантовых систем энергия может иметь только те значения, которые соответствуют собственным значением гамильтониана.

Для локализованных состояний энергия может иметь только определенные дискретные.

Похожее

Источник: https://vetrodvig.ru/ponyatie-energii-v-fizike-energeticheskie-sistemy/

Потенциальная и кинетическая энергия

Конспект по физике для 7 класса «Потенциальная и кинетическая энергия».

Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике

физики «Механика» различают два вида энергии, которой может обладать тело. Энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или взаимным расположением частей одного и того же тела, называют потенциальной энергией. А энергию, которой обладает тело вследствие своего движения, называют кинетической.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОДНЯТОГО НАД ЗЕМЛЕЙ ТЕЛА

Вычислим потенциальную энергию Еп тела массой m, поднятого над поверхностью Земли на высоту h. Будем считать потенциальную энергию тела, лежащего на поверхности Земли, равной нулю (так как без приложения какой–либо силы к этому телу оно не может совершить механическую работу). Тогда потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, будет определяться работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на поверхность Земли: Еп = А.

Работа, как известно, равна А = Fтяжh, а сила тяжести = mg. Тогда Еп = mgh, где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.

ОТ ЧЕГО ЗАВИСИТ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Обратимся ещё раз к примеру использования тарана. Очевидно, что, чем толще и крепче стона, которую необходимо разрушить, тем большую механическую работу нужно совершить. При одной и той же скорости движения чем больше масса тарана, тем большей разрушительной силой он обладает. Следовательно, кинетическая энергия тела зависит от его массы.

С другой стороны, чем быстрее таран движется, тем сильнее разрушения, которые он производит. Однако при появлении тяжёлых орудий на замену тарану пришли пушки. Почему? Всё дело в скорости, с которой движется пушечное ядро или снаряд. Невзирая на то, что их масса уступает массе тарана, разрушения, производимые ими, намного сильнее. Значит, чем больше скорость движущегося тела, тем больше его кинетическая энергия.

Интуитивно понятно, что в данном случае зависимость кинетической энергии от скорости сильнее, чем зависимость от массы. Таким образом, чем больше масса тела и скорость, с которой оно движется, тем больше его кинетическая энергия.

ТОРМОЗНОЙ ПУТЬ АВТОМОБИЛЯ

Умение определять кинетическую энергию тела помогает в решении огромного количества практических задач.

Пусть машина массой m, движущаяся со скоростью ʋ, начинает тормозить, чтобы остановиться. Путь s, который пройдёт машина с момента начала торможения до полной остановки, называют тормозным путём. На этом пути сила трения совершает отрицательную работу: А = –Fтр s, так как направление действия силы трения и движения противоположны.

Кинетическая энергия машины изменяется от максимального значения Ек = mʋ2/2 до . Изменение кинетической энергии также отрицательно и равно, как показывает опыт, совершённой работе, т. е.

Тормозной путь автомобиля пропорционален массе автомобили и квадрату скорости, с которой автомобиль двигался до начала торможения. Таким образом, чем тяжелее автомобиль, тем длиннее будет его тормозной путь, если предположить, что до начала торможения движение происходило с одинаковой скоростью.

С другой стороны, чем выше скорость движения автомобиля, тем длиннее будет его тормозной путь. Причем, если скорость автомобиля вырастет в 2 раза, тормозной путь в случае экстренного торможения увеличится в 4 раза.

Кинетическая энергия тел с древности использовалась людьми не только для технических нужд, но и в военном деле. Стрела, выпущенная из лука, обладает достаточной кинетической энергией. Именно поэтому она способна пробить даже металлические латы воина. Использование кинетической энергии объясняет принцип действия древних ударных машин, баллист и катапульт.

Катапульты представляли собой лук очень больших размеров и использовались для разрушения укреплений и кораблей. Выпущенное машиной окованное бревно пробивало четыре ряда частокола по отлогой траектории. Натяжение тетевы производилось несколькими воинами и занимало от 15 мин до 1 ч.

Баллисты посылали снаряд, который летел на расстояние до 400 м. Начальная скорость полета снаряда была около 45 м/с. В качестве снарядов применялись камни, горшки и бочки с горючей смесью. При запуске снаряд летел круто вверх и, попав в корабль, пробивал палубу и днище.

ПОЛНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА

Часто тело обладает одновременно как кинетической, так и потенциальной энергией. Сумму кинетической и потенциальной энергий тела обычно называют полной механической энергией тела.

Так, например, летящий самолёт обладает как потенциальной, так и кинетической энергией: Е = Еп + Ек.

уроки по теме «Потенциальная и кинетическая энергии»

Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Потенциальная и кинетическая энергия»: .
Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).

Пройти онлайн-тест «»

Источник: https://xn--7-8sb3ae5aa.xn--p1ai/potencialnaja-i-kineticheskaja-jenergija/

Кинетическая и потенциальная энергии

Энергия — важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия — это способность тела совершать работу.

Кинетическая энергия

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил изменило свою скорость с v1→ до v2→. В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A.

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы.

Fр→=F1→+F2→

A=F1·s·cosα1+F2·s·cosα2=Fрcosα.

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F→, направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F→, v→, a→, s→ совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины.

Работа силы F→ равна A=Fs. Перемещение тела выражается формулой s=v22-v122a. Отсюда:

A=Fs=F·v22-v122a=ma·v22-v122a

A=mv22-mv122=mv222-mv122.

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела.

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

EK=mv22.

Кинетическая энергия — энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Как можно создать электрическое поле

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы.

A=EK2-EK1.

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью v→, равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A=mv22=EK.

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу

A=-mv22=-EK

Потенциальная энергия

Кинетическая энергия — это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.

Опиши задание

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Важно!

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу.

Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h1 в точку с высотой h2.

При этом сила тяжести совершила работу, равную

A=-mg(h2-h1)=-(mgh2-mgh1).

Эта работа равна изменению величины mgh, взятому с противоположным знаком.

Величина ЕП=mgh — потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A=-(EП2-EП1).

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

EП=-GmMr.

Здесь G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x. Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2x, а затем уменьшили на x. В обоих случаях пружина оказалась растянута на x, но это было сделано разными способами.

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

Aупр=-A=-kx22.

Величина Eупр=kx22 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Источник: https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/zakony-sohranenija-v-mehanike/kineticheskaja-i-potentsialnaja-energii/

Величины в ФЭЧ и их единицы измерения

В физике элементарных частиц изучаются атомные ядра и еще более мелкие частицы. Их размеры удобно выражать в фемтометрах (фм): 1 фм = 10–15 м. Эту единицу измерения называют также ферми: 1 ферми = 10–15 м = 1 фм.

Фемтометр в миллион раз меньше нанометра — типичного размера молекул. Размер протона или нейтрона как раз составляет примерно 1 фм.

Существуют составные частицы, размер которых еще меньше; например, ипсилон-мезон, состоящий из кварк-антикварковой пары b–анти-b, имеет размер примерно 0,2 фм. Другие частицы (называемые фундаментальными), например кварки, электроны, нейтрино и т. д.

, пока считаются точечными; если они и имеют внутреннюю структуру, то эта структура проявится при размерах, меньших, чем тысячная доля фемтометра.

Времена

В отличие от расстояний, характерные времена, использующиеся при описании превращений элементарных частиц, могут быть самые разные.

Для протон-протонных столкновений в качестве базовой единицы времени можно взять время, за которое частица с околосветовой скоростью проходит расстояние, равное размеру протона, — это составляет примерно 3·10–24 с. Эту единицу можно назвать типичным адронным масштабом времени. Для сравнения, это примерно в миллиард раз меньше, чем период колебаний световой волны.

Когда два протона сталкиваются в коллайдере, именно в течение этого промежутка времени происходит рождение некоего высокоэнергетического сгустка материи и его распад на конечные частицы. Однако сами рожденные частицы могут жить намного дольше. Например, адроны, распадающиеся за счет слабого взаимодействия, живут пикосекунды, наносекунды и иногда даже больше. Рекордсмен тут нейтрон, чье время жизни в свободном состоянии составляет примерно 15 минут.

Относительно большое время жизни этих частиц вызвано тем, что распадаются они не за счет сильного, а за счет слабого или электромагнитного взаимодействия. Такие частицы успевают пролететь до распада большие дистанции — миллиметры, метры и больше; эти метастабильные частицы регистрируются непосредственно в детекторе. Частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия (так называемые адронные резонансы), живут в течение адронного масштаба времени.

Такие частицы до детектора не долетают, и они изучаются по следам своего распада.

Энергии

Энергии элементарных частиц измеряют в электронвольтах (эВ) и кратных единицах.

По определению, 1 эВ — это энергия, которую приобретет электрон в электрическом поле при прохождении разности потенциалов в 1 вольт; 1 эВ примерно равен 1,6·10–19 Дж. Электронвольт удобен для описания атомных и оптических процессов.

Например, молекулы газа при комнатной температуре имеют кинетическую энергию примерно 1/40 электронвольта. Кванты света — фотоны — в оптическом диапазоне имеют энергию около 2 эВ.

Явления, происходящие внутри ядер и элементарных частиц, сопровождаются гораздо большими изменениями энергии. Здесь уже используются мегаэлектронвольты (МэВ, 106 эВ), гигаэлектронвольты (ГэВ, 109 эВ) и даже тераэлектронвольты (ТэВ, 1012 эВ).

Например, протоны и нейтроны движутся внутри ядер с кинетической энергией в несколько десятков МэВ. Энергия протон-протонных или электрон-протонных столкновений, при которых становится заметна внутренняя структура протона, составляет несколько ГэВ.

Для того чтобы родить самые тяжелые из известных на сегодня частиц, топ-кварки, требуется сталкивать протоны с энергией около 1 ТэВ.

Между шкалой расстояний и шкалой энергии можно установить соответствие. Для этого можно взять фотон с длиной волны L и вычислить его энергию: E = c·h/L.

Здесь c — скорость света, а h — постоянная Планка, фундаментальная квантовая константа, равная примерно 6,62·10–34 Дж·с.

Это соотношение можно использовать не только для фотона, но и более широко, при оценке энергии, необходимой для изучения материи на масштабе L. В «микроскопических» единицах измерения, 1 ГэВ отвечает размеру примерно 1,2 фм.

Шкалу энергий можно также связать и со шкалой времен: E = h/T. Физический смысл этого соотношения в квантовой механике таков: процесс, сопровождающийся неопределенностью энергии E, длится примерно в течение времени T. Например, если частица распадается в течение типичного адронного масштаба времени, то неопределенность ее массы составляет порядка 1 ГэВ.

Массы

Согласно знаменитой формуле Эйнштейна E0 = mc2, энергия покоя и масса тесно взаимосвязаны. В мире элементарных частиц эта связь проявляется самым непосредственным образом: при столкновении частиц с достаточной энергией могут рождаться новые тяжелые частицы, а при распаде покоящейся тяжелой частицы разница масс переходит в кинетическую энергию получившихся частиц.

По этой причине массы частиц тоже принято выражать в электронвольтах (а точнее, в электронвольтах, деленных на скорость света в квадрате). 1 эВ соответствует массе всего в 1,78·10–36 кг. Электрон в этих единицах весит 0,511 МэВ, а протон 0,938 ГэВ. Открыто множество и более тяжелых частиц; рекордсменом пока остается топ-кварк с массой около 170 ГэВ.

Самые легкие из известных частиц с ненулевой массой — нейтрино — весят всего несколько десятков мэВ (миллиэлектронвольт).

Частота событий

Обсуждая вероятность того или иного процесса на коллайдере, физики обычно приводят две величины: сечение процесса и светимость коллайдера. Именно их произведение определяет, насколько часто происходит столкновение того или иного типа на данном коллайдере.

Сечение (или, по-старинному, эффективное сечение) — это, грубо говоря, та поперечная площадь в частице-мишени, в которую надо попасть налетающей частице, чтобы произошла нужная реакция. Однако не стоит понимать эти слова буквально: будто поверхность протона разделена на области: попадешь в одну — произойдет одна реакция, попадешь в другую — другая.

Так могло бы быть в классической механике, но в мире квантовых частиц самые разные процессы протекают с какой-то вероятностью даже при совершенно идентичных столкновениях. Просто эти вероятности удобно выражать в виде неких сечений, отвечающих тому или иному процессу, и измерять их в единицах площади.

Стандартная единица измерения сечений в физике элементарных частиц — барн (b); 1 b = 10–24 см2.

Подробнее про сечения процессов

Светимость — это «инструментальная» характеристика коллайдера, характеризующая интенсивность пучков. Светимость зависит от количества частиц в каждом пучке и от того, насколько плотно частицы собраны. Чем больше светимость, тем чаще происходят столкновения частиц из встречных пучков.

Светимость выражается в см–2·с–1. Для того чтобы узнать, как часто (то есть сколько раз в секунду) будет происходить какой-то процесс на данном коллайдере, надо умножить сечение процесса на светимость коллайдера. Например, при проектной светимости LHC, равной 1034 см–2·с–1 процесс рождения хиггсовского бозона с массой 200 ГэВ, имеющий сечение 20 pb (= 2·10–35 см2), будет происходить со средней частотой один раз в пять секунд.

Подробнее про светимость коллайдеров

Далее, частота, с которой детектор будет регистрировать данный тип событий, обычно меньше частоты, с которой это событие происходит. Так получается потому, что вовсе не на каждое событие детектор «срабатывает» нужным образом, то есть у детектора неидеальная эффективность регистрации.

Например, родившиеся частицы могут пролететь мимо детектора и избежать регистрации (впрочем, благодаря высокой герметичности современных детекторов вероятность этого мала). Либо энергия частицы одной из частиц может оказаться маленькой, и детектор просто не учтет эту частицу, примет ее за случайный шум.

Либо детектор может неправильно идентифицировать рожденную частицу, приняв ее за другую и на основании этого отбросив событие как неинтересное.

Все эти процессы необходимо учитывать при сравнении реально полученных данных с теоретическими расчетами. Обычно это делается путем сложного численного моделирования процессов, протекающих внутри детектора при прохождении сквозь него частиц.

Наконец, число событий, отобранных для анализа какого-то конкретного процесса (то есть та статистика, на основе которой физики, например, заявляют об открытии новой частицы), обычно намного меньше числа реально зарегистрированных событий этого типа.

Дело в том, что обычно искомые события происходят довольно редко, и их приходится вылавливать из мешанины самых разнообразных фоновых процессов. Для того чтобы увеличить надежность результатов, физики обычно отбирают только самые четкие события-кандидаты, наиболее непохожие на последствия фоновых процессов. Подробнее про эту методику см.

в популярной статье Анатомия одной новости, или Как на самом деле физики изучают элементарные частицы.

Источник: https://elementy.ru/LHC/HEP/measures

К титульной странице

Типовые задачи

1. Пуля массой 9 граммов вылетела из ружья вертикально вверх со скоростью 700 м/с. Какова была ее кинетическая энергия?

2. Ракета массой 0,2 кг вылетела из ракетницы вертикально вверх и поднялась на высоту 60 метров. Какова ее потенциальная энергия на этой высоте?

3. Найти энергию пружины, растянутой на 5 мм, если коэффициент ее жесткости 10000 Н/м.

Краткая теория:

Механическая энергия может быть потенциальной и кинетической. Потенциальная энергия определяется положением тел или частей одного тела относительно друг друга. Кинетическая энергия — это энергия движения. Она определяется скоростью тела.
Единица измерения энергии — джоуль (Дж).

Формулы для решения:

Потенциальная энергия тела над поверхностью планеты:

Где «g» — ускорение свободного падения, «h» — высота подъема тела.

Потенциальная энергия деформированной пружины:

Где «k» — коэффициент жесткости пружины, «x» — смещение ее конца от положения равновесия.

Кинетическая энергия:

Где «m» — масса тела, «v» — его скорость.

Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко записываем условие задачи. 2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета. 3. Записываем формулы для вычисления энергии. 4. Решаем уравнения в общем виде. 5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим заданные величины в одну систему (предпочтительно СИ).

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Какое напряжение не опасно для человека

6. Записываем ответ.

Задача 1

Пуля массой 9 граммов вылетела из ружья вертикально вверх со скоростью 700 м/с. Какова была ее кинетическая энергия?

Решение.

1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем его графически.

3. Записываем формулу для вычисления кинетической энергии.

4. Решаем уравнение в общем виде. В данном случае сама формула является решением.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим массу пули в систему СИ. 9 г = 0,009 кг.

6. Ответ: кинетическая энергия вылетевшей пули 2200 джоулей.

Задача 2

Ракета массой 0,2 кг вылетела из ракетницы вертикально вверх и поднялась на высоту 60 метров. Какова ее потенциальная энергия на этой высоте?

Решение.

1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем его графически в произвольной системе отсчета.

3. Записываем формулы для вычисления энергии.

4. Решаем уравнения в общем виде. Формула сразу дает решение в общем виде.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

6. Ответ: ракета будет иметь потенциальную энергию 118 джоулей.

Задача 3

Найти энергию пружины, растянутой на 5 мм, если коэффициент ее жесткости 10000 Н/м.

Решение.

1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем условие графически в произвольной системе отсчета.

3. Записываем формулы для вычисления энергии.

4. Решаем уравнения в общем виде. Формула сразу дает общее решение.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Переводим данные в систему СИ. 5 мм = 0,005 м.

6. Ответ: энергия пружины 0,125 джоуля.

Источник: http://izotovmi.ru/PRPR/Fizika/Mehanika/zsohr030.htm

Энергия: потенциальная и кинетическая энергия

Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия

В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры
Следующая тема: Превращение энергии: закон сохранения энергии

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/ehnergiya-potencialnaya-i-kineticheskaya-ehnergiya

Кинетическая энергия

Понятие энергии — это одно из основных понятий в физике. Закон сохранения энергии является важнейшим законом природы. Его используют для объяснения множества механических, тепловых и электрических явлений. Понятие «энергия» встречается в большом числе технических задач, так как важная задача техники заключается в получении, передаче и использовании энергии.

Общее понятие энергии можно получить, применяя идеи теории относительности.

Релятивистское определение кинетической энергии

Определение

Кинетической энергией тела ($E_k$) называют разность между его полной энергией ($W$) и энергией покоя ($E_0$):

\[E_k=W-E_0=mc2\left(G-1\right)\left(1\right),\]

где $W$ — полная энергия изолированного тела.

\[W=Gmc{2\ }\left(2\right),\]

$c$- скорость света; $G=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v2}{c2}}}$ ($v-$скорость движения тела по отношению к избранной инерциальной системе отсчета); $m$ — масса покоя тела.

Кинетическая энергия тела зависит от скорости, с которой тело перемещается относительно системы отсчета.

Для вычислений кинетической энергии используют ее определение в другом виде. Чтобы его получить умножим выражение (1) на $\frac{G+1}{G+1}$:

\[E_k=mc2\left(G-1\right)\frac{G+1}{G+1}=\frac{mc2(G2-1)}{G+1}=\frac{mc2(1-\frac{1}{G2})}{\frac{1}{G}+\frac{1}{G2}}=\frac{mv2}{\frac{1}{G}+\frac{1}{G2}}.\]

И так, мы получили, что при скорости движения тела близкой к скорости света:

\[E_k=\frac{mv2}{\frac{1}{G}+\frac{1}{G2}}(3).\]

Кинетическая энергия тела в механике Ньютона

В механике Ньютона скорость движения тела по отношению к некоторой системе отсчета много меньше скорости света ($v\ll c$), тогда отношение $\frac{v2}{c2}\ll 1$, это означает, что:

\[\frac{1}{G}=\sqrt{1-\frac{v2}{c2}}\approx 1\left(4\right).\]

Тогда из (3) и (4) следует:

\[E_k=\frac{mv2}{2}=\frac{p2}{2m}\left(5\right),\]

где $p$ — импульс тела. Формула (5) является приближенной, но в практических расчетах она дает достаточную точность. Так, при скоростях в сотни километров вычисления по формуле (5) дают погрешность (в сравнении с вычислениями по (3)) в десятитысячную долю процента.

Если тело движе\textbf{т}ся со скоростью много меньше, чем скорость света, то кинетическая энергия существенно меньше энергии покоя.

\[\frac{E_k}{E_0}=\frac{v2}{2c2}\ll 1.\]

При скоростях близких к скорости света почти вся энергия тела сводится к его кинетической энергии, в этом случае энергия покоя значительно меньше кинетической. Для ультрарелятивистских скоростей можно пользоваться выражением:

\[E_k\approx W=Gmc2\left(6\right).\]

«Классическое» определение кинетической энергии

Определение

Кинетическая энергия — это скалярная физическая величина, которая является мерой движения тела (материальной точки),которая зависит от его массы и скорости движения.

Это часть полной энергии тела, которая обусловлена его движением. При отсутствии движения кинетическая энергия тела равна нулю.

Для изолированной системы кинетическая энергия является интегралом движения.

\[d\left(\frac{mv2}{2}\right)=\overline{F}d\overline{s}\left(7\right),\]

где $\overline{F}$ — сила; $d\overline{s}$ — перемещение, которое вызвано действием силы $\overline{F}$.

Единицей измерения кинетической энергии является джоуль:

\[\left[E_k\right]=Дж=Н\cdot м.\]

Свойства кинетической энергии

Кинетическая энергия — это аддитивная величина. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий ее частей.

Кинетическая энергия не зависит от положения тела в пространстве.

Кинетическая энергия инвариантна к преобразованиям Галилея.

Если материальная точка перемещается, на нее действуют некоторые силы, то работа ($A$) этих сил равна изменению кинетической энергии данной точки:

\[A=E_{k2}-E_{k1}\left(8\right).\]

Для вычисления кинетической энергии вращающегося тела используют формулу:

\[E_k=\frac{J{\omega }2}{2}\left(9\right),\]

где $J$ — момент инерции тела относительно оси вращения; $\omega $ — угловая скорость.

Кинетическую энергию тела, которое катится без скольжения, можно найти:

\[E_k=\frac{mv2}{2}+\frac{J{\omega }2}{2}\left(10\right),\]

где $v$ — скорость поступательного движения центра инерции тела.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_24_kineticheskaja_jenergija.php

Задачи на кинетическую и потенциальную энергию с подробными решениями

А почему-бы и нет? У нас уже были задачи на свободное падение, законы Ньютона, силу трения и проч. и проч. Сегодня решаем задачи на кинетическую и потенциальную энергию.

А вообще, помните, что мы занимаемся далеко не только решением задач. Наш телеграм – это полезная информация для студентов всех специальностей, новости, лайфхаки, акции и скидки.

Задачи на кинетическую и потенциальную энергию

Приведем примеры задач на нахождение кинетической и потенциальной энергии с решением. Прежде чем приступать к практике, почитайте теорию по теме, повторите общую памятку по решению задач по физике и на всякий случай держите под рукой полезные формулы.

Задача №1 на кинетическую энергию

Условие

Максимальная высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх, составляет 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.

Решение

Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли составляет:

Здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в наивысшей точке должна равняться кинетической энергии тела в начальный момент, то есть:

Принимая ускорение свободного падения равным 10 м/с2, находим кинетическую энергию тела сразу же после броска:

Ответ: 200 Дж.

Задача №2 на потенциальную энергию

Условие

Чему равна потенциальная энергия трех кубических дециметров воды на высоте 10 м?

Решение

По определению, потенциальная энергия равна в поле силы тяжести равна:

Масса трех кубических дециметров воды (трех литров) легко находится из формулы для плотности воды:

Осталось вычислить потенциальную энергию:

Ответ: 300 Дж.

При решении задач не забывайте переводить все размерности величин в систему СИ.

Задача №3 на полную механическую энергию

Условие

Какова полная механическая энергия дирижабля массой 5 тонн, если он летит на высоте 2 км со скоростью 60 км/ч?

Решение

Полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергий:

Вычислим:

Ответ: 100,7 МДж.

Задача №4 на кинетическую и потенциальную энергию

Условие

Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю, если потеря энергии за счет сопротивления воздуха составила 4 Дж? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Решение

Перед началом падения потенциальная энергия шарика составляет:

По закону сохранения энергии, эта энергия должна перейти в кинетическую энергию Ек за вычетом потери за счет сопротивления воздуха дельта Е. Таким образом, можем найти кинетическую энергию:

Ответ: 36 Дж.

Задача №5 кинетическую и потенциальную энергию

Условие

Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити?

Решение

Согласно закону сохранения импульса, скорость шарика с застрявшей в нем пулей равна

Здесь M и m – массы шарика и пули соответственно, v – скорость пули перед ударом. Таким образом, при увеличении массы шарика его скорость после удара уменьшится.

Найдем импульс, переданный шарику при попадании пули:

Следовательно, с увеличением массы шарика переданный ему импульс увеличивается.

Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию шарика с пулей:

Таким образом, при увеличении массы шарика угол отклонения нити уменьшится, поскольку уменьшится скорость u.

Ответ: см решение выше.

Вопросы на потенциальную и кинетическую энергию

Вопрос 1. Что такое энергия? Что такое механическая энергия?

Ответ. Для энергии существует множество определений. В наиболее общем смысле:

Энергия – мера способности тела совершать работу.

Механическая энергия – это энергия, связанная с движением тела или его положением в пространстве. Механическая энергия в механике описывается суммой кинетической и потенциальной энергии.

Вопрос 2. Сформулируйте закон сохранения энергии

Ответ. Закон сохранения энергии является фундаментальным физическим принципом. Для каждого вида энергии он имеет свою формулировку. Для механической энергии:

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается неизменной.

Вопрос 3. Какие силы называются консервативными?

Ответ. Консервативные, или потенциальные силы – это силы, работа которых не зависит от формы траектории. В качестве примера такой силы можно привести силу тяжести.

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Для чего служит заземление

Вопрос 4. Какую энергию называют кинетической?

Ответ. Кинетическая энергия является энергией движения. Ею обладают только движущиеся тела, она зависит от массы тела и его скорости.

Вопрос 5. Какую энергию называют потенциальной?

Ответ. Потенциальная энергия является энергией взаимодействия в поле консервативных сил. Она зависит от положения тела и выбора системы отсчета. Например, потенциальная энергия тела в поле силы тяжести зависит от массы тела, ускорения свободного падения и высоты над нулевым уровнем.

Не знаете, как решать задачи на кинетическую или потенциальную энергию? Проблемы с выполнением любых других студенческих работ? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся за помощью и консультациями.

Источник: https://zaochnik.ru/blog/zadachi-na-kineticheskuju-i-potentsialnuju-energiju-s-podrobnymi-reshenijami/

15 лучших примеров потенциальной энергии

Термин «потенциальная энергия» был придуман шотландским инженером-механиком Уильямом Рэнкином в 19 веке. Вскоре она стала одной из самых влиятельных переменных в формулах, описывающих нашу известную вселенную.

Что такое Потенциальная Энергия?

Потенциальная энергия — это энергия, накопленная внутри объекта. Эта накопленная энергия основана на состоянии, расположении или положении объекта.

В качестве альтернативы, вы можете представить ее как энергию, которая имеет «потенциал» для работы. При изменении состояния, расположения или положения объекта накопленная энергия высвобождается.

В то время как потенциальную энергию можно определить как скрытую энергию, накопленную в веществе в состоянии покоя, другая ее форма, называемая кинетической энергией, выражается веществом, находящимся в движении.

Типы потенциальной энергии

Существуют различные типы потенциальной энергии, каждый из которых связан с определенным типом силы.

Четыре основных типа:

Гравитационная Потенциальная Энергия: энергия в объекте, когда она удерживается вертикально на некоторой высоте.
Упругая потенциальная энергия: энергия, запасенная в объекте, когда он растягивается или сжимается.
Потенциальная электрическая энергия: энергия в объекте за счет его заряда.
Химическая потенциальная энергия: энергия, запасенная в химических связях вещества.

Каждый из них измеряется по-разному. Например, потенциальная энергия гравитации (PE) пропорциональна массе (m) объекта, силе тяжести (g) и высоте (h), на которой удерживается объект.

PE = m. g. h

Чем больше масса объекта и чем выше он удерживается, тем больше будет его потенциальная энергия. Как и все другие формы энергии, потенциальная энергия измеряется в килограммах-метрах в квадрате за секунду в квадрате (кг м2 / С2 ) или Джоуле (Дж).

Чтобы лучше объяснить этот феномен, мы собрали несколько интересных примеров потенциальной энергии, которую вы видите в своей повседневной жизни.