Как определяется полная мощность трехфазной цепи

Расчет мощности трехфазной сети

> Теория > Расчет мощности трехфазной сети

Наибольшее распространение в нашей стране получили однофазные и трёхфазные электрические сети. Сетевые компании стремятся к развитию именно трёхфазных распредок, т.к. из них всегда можно сделать однофазные, для питания частных квартир и домов. Однако последнее время и частники стремятся к получению трёхфазного электропитания своих жилых помещений.

Трёхфазная электрическая сеть

Как узнать свою схему

Распределительная сеть, приходящая в квартиры и дома потребителей, сегодня делится приблизительно поровну на: однофазную и трёхфазную. Что касается промышленности, там всегда применяется «трёхфазка». На улицах городов и сёл можно увидеть только сети в трёхфазном исполнении, хотя её могут разделить на однофазную. Обычно это происходит для потребителей с разрешённой мощностью менее 10 000 Вт.

Данное распределение сделано для снижения потерь электрической энергии, чтобы обеспечить наибольшее КПД при передаче мощности от генерирующей станции до конечного потребителя. Потери в трехфазной сети при этом меньше.

Дополнительная информация. Потери электроэнергии – это недоотпуск конечному потребителю электроэнергии, по сравнению с произведённой. Обусловлены ненулевым сопротивлением кабелей, проводов и оборудования. Поэтому протекающему току оказывается сопротивление, что приводит к потерям распределительной сети.

Для определения своего типа подключения не нужно быть электриком. Для начала нужно открыть электрический щит, расположенный либо внутри квартиры/дома, либо на лестничной площадке/ближайшей к дому опоре. Необходимо обратить внимания на подходящий кабель. Наличие от одного до трёх проводов указывает на однофазную сеть, 4-5 проводов – на «трёхфазку». Только не следует прикладывать пальцы к проводам для их подсчёта.

По современным правилам присоединения электроустановок практически все частные жилые дома подключаются по трём фазам с нагрузкой 15 кВт. Также три фазы подводят к большим многоквартирным домам.

Трёхфазное или однофазное подключение

Для начала необходимо разобраться, что предпочтительнее для потребителя. Для этого рассмотрим плюсы и минусы каждого вида подключения.

При использовании «трёхфазки» зачастую неопытные потребители неравномерно распределяют нагрузки по фазам. Например, если в доме на фазе А (так называемая фазная нагрузка) будут «посажены» бойлер и котёл, а на фазе С – люстра и игровая приставка с телевизором, то перекос фаз в такой схеме обеспечен.

Чем это грозит? «Всего лишь» выходом из строя дорогостоящих бытовых приборов. Это происходит из-за отсутствия симметрии токов и напряжения в конкретной бытовой цепи. Чтобы этого не происходило, необходимо при распределении нагрузок привлечь опытного специалиста, а не надеяться на собственную смекалку.

Не стоит забывать о большем количестве материала, необходимого для организации схемы с подключением по трём фазам. Провода и автоматы потребуются в существенно большем количестве, что неизбежно отразится на кошельке организатора.

Однофазка при использовании проводов одинакового сечения будет существенно уступать по возможности передачи нагрузки трёхфазке. Поэтому, если планируется большое количество потребителей электрической энергии, вторая предпочтительнее.

Например, к потребителю подходит провод с поперечным сечением 16 мм². В этом случае, чтобы избежать его нагрева, общая нагрузка не должна превышать 14 000 Вт. При использовании трёх фаз того же поперечного сечения нагрузка серьёзно увеличится – до 42 000 Вт, что даёт возможность подключения большего количества бытовых потребителей. Однако не стоит забывать, что в этом случае и расход электроэнергии возрастёт пропорционально, а стоимость кВт/ч на сегодняшний день недешёвая.

Пример расчёта мощностных показателей

Теперь для примера расчёта мощности трехфазных сетей рассмотрим абстрактный производственный цех, где есть двадцать электрических двигателей.

В главный распределительный щит данного помещения подведена четырёхпроводная кабельная линия (трёхфазка не обходится только тремя фазами: А, В, С, в ней обязательно присутствует ноль N). Напряжение здесь будет 380/220 В.

Примем, что общая нагрузка установленных двигателей равна 40 кВт (Ру1=40 кВт). Кроме того, присутствует освещение с общей нагрузкой осветительных приборов в 3 кВт (Ру2=3 кВт).

Ру – общепринятое обозначение установленной мощности всех потребителей, состоящая из мощностных показателей каждого электроприбора в отдельности. Единица измерения – кВт.

Здесь необходимо поговорить о важном параметре при расчёте мощности – коэффициенте спроса (Кс).

Важно! Коэффициент спроса – это отношение максимума нагрузки за 30 минут к их общей паспортной (установленной) мощности. По сути, показывает, какое количество приборов находится в работе в каждый период времени. Часто его обозначают как cosφ.

В рассматриваемом нами примере коэффициент спроса показывает объём загрузки электродвигателей в каждый момент времени. Для осветительной сети промышленного помещения его обычно принимают равным 0,9. Для действующих электродвигателей Кс=0,35. Усреднённый cosφ принимается равным 0,75.

Теперь произведём вычисления. Для начала нужно просчитать отдельно силовую и световую составляющие общей нагрузки:

Р1=0,35*40=14 кВт; Р2=0,9*3=2,7 кВт.

Формула полной нагрузки в этом случае будет следующей:

Р=Р1+Р2=14+2,7=16,7 кВт.

Рассчитать мощность трехфазного тока в нашем случае можно, используя уравнение:

I=1000*P/1,73*Uн* cosφ, где:

• Р – расчетная мощность двигателей и освещения, кВт;
• Uн – напряжение на приёмнике, в частности междуфазное, равное напряжению в сети. В данном случае равно 380 В;
• Cosφ – коэффициент спроса.

Итак, сила тока и мощность трехфазной сети могут быть определены на основе приведённого выше примера. Расчет тока по мощности не менее важен, чем расчет мощностных показателей сети.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/raschet-moshhnosti-trekhfaznojj-seti.html

Как найти мощность трехфазной сети по току и напряжению, расчет по формулам

Трехфазные и однофазные сети распространены примерно одинаково в частных и многоквартирных домах. Но стоит заметить, что промышленная сеть является трехфазной по умолчанию и в большинстве случаев к улице, где расположены частные дома или к многоквартирному дому подходит как раз-таки трехфазная сеть. А уже потом ее разветвляют на три однофазные, и заводят к конечному потребителю тока.

Расчет сделан не просто так, а с целью обеспечить максимально эффективную передачу электричества от электростанции к вам, а также преследуется цель наибольшего снижения потерь электричества в транспортировочном процессе, ведь на ток оказывает сопротивление проводник, по которому этот самый ток течет.

Если вам интересно, какая сеть у вас в доме или квартире, то определить это достаточно просто. Если вы откроете электрический щиток и посмотрите, сколько проводов используется для вашей квартиры, то если вы увидите 2 или 3 провода, это однофазная сеть, 1 и 2 провод — это фаза и ноль, 3 провод, если он присутствует — это заземление. В трехфазной же сети проводов будет или 4, или 5. Три фазы А, В,С, ноль и если присутствует — заземляющий проводник.

Так же определяется и количество фаз по так называемому пакетнику, вводному автоматическому выключателю. Для однофазной сети выделяется 2 или 1 сдвоенный кабель, а в трехфазной будет 1 строенный кабель и одинарный. Но не следует забывать о напряжении, с которым нужно быть очень осторожным.

Для того чтобы произвести расчет по току, и расчет по напряжению чтобы узнать мощность несложно, как правило, в трехфазных сетях нуждаются большие энергопотребители. С помощью формулы, приведенной в статье, произвести расчет мощности, используя значения тока и напряжения, вы сможете с легкостью.

Узнаем потребляемую мощность электричества

Итак, перейдем к существу, нам нужно узнать мощность электричества по току и напряжению. Прежде всего нужно знать, сколько потреблять энергии вы будете. Это легко узнать, сопоставив все энергопотребители в вашем доме.

Давайте выберем самую распространенную технику, без которой не обойтись современному человеку. Кстати, узнать сколько потребляет тот или иной прибор, можно в паспортных данных вашего электроприбора, или на бирке, которая может быть на корпусе.

Начнем с самого высокого потребления напряжения:

• Стиральная машина — 2700 Ватт
• Водонагреватель (бойлер) — 2000 Ватт
• Утюг — 1875 Ватт
• Кофеварка — 1200 Ватт
• Пылесос — 1000 Ватт
• Микроволновая печь — 800 Ватт
• Компьютер — 500 Ватт
• Освещение — 500 Ватт
• Холодильник — 300 Ватт
• Телевизор — 100 Ватт

По формуле нам нужно все добавить и поделить на 1000, для перевода из ватт в киловатты.

Суммарно у нас получилось 10975 Ватт, переведем в киловатты, поделив на 1000.

Итого у нас потребление 10.9 кВт.

Для обычного обывателя вполне достаточно и одной фазы. Особенно если вы не собираетесь включать все одновременно, что, конечно же, маловероятно.

Но нужно помнить что потребление тока может быть значительно выше, особенно если вы живете в частном доме и/или у вас есть гараж, тогда потребление одного прибора может составлять 4-5 кВт. Тогда вам будет предпочтительнее трехфазная сеть, как более мощная и позволяющая подключать значительно более мощных потребителей тока.

Трехфазная сеть

Давайте более подробно рассмотрим именно трехфазную сеть, как более предпочтительную для нас. Для начала приведем сравнительную характеристику однофазной и трехфазной сети. Выделим некоторые плюсы и минусы.

Когда используется трехфазная сеть есть вероятность что нагрузка распределиться неравномерно на каждую фазу.

Если, к примеру, от первой фазы будет запитан электрический котел и мощный нагреватель, а от второй — телевизор и холодильник, то будет иметь место такое явления, как «перекос фаз» — несимметрия напряжений и токов, что может быть следствием выхода из строя некоторых потребителей тока. Для избежания подобной ситуации следует тщательнее планировать распределение нагрузки еще на начальном этапе проектирования сети.

Также трехфазной сети потребуется большее число проводов, кабелей и автоматических выключателей, пропускающих ток, так как мощность будет значительно выше, соответственно монтаж такой сети будет дороже.

Однофазная сеть по возможной потенциальной мощности уступает трехфазной. Так что если вы предполагаете использовать много мощных потребителей тока, то второй вариант будет соответственно лучше. Для примера, если в дом заходит двужильный (трехжильный если он с заземлением), с линии электропередач, кабель сечением 16 мм2, тогда общая мощность всех электропотребителей в доме не должна превышать 14кВт, как в примере, наведенном выше.

Но если же вы будете использовать то же сечение провода для трехфазной сети, но соответственно кабель будет 4-5 жильным, то уже тогда максимальная суммарная мощность будет равняться уже 42 кВт.

Рассчитываем мощность трехфазной сети

Для расчета примем некий производственный цех, в котором установлены тридцать электродвигателей. В цех заходит четырехпроводная линия, помним что это 3 фазы: A, B, C, и нейтраль(ноль). Номинальное напряжение 380/220 вольт. Суммарная мощность всех двигателей составляет Ру1 — 48кВт, еще у нас есть осветительные лампы в мастерской, суммарная мощность которых составляет Ру2- 2кВт.

• Ру — установленная суммарная мощность группы потребителей, по величине равная сумме их заявленных мощностей, измеряется в кВт.
• Кс — коэффициент спроса при режиме наивысшей нагрузки. Коэффициент спроса учитывает самое большое возможное число включений приемников группы. Для электродвигателей коэффициент спроса должен брать в расчет величину их загрузки.

Коэффициент спроса для осветительной (освещения) нагрузки, то есть освещения, Кс2-0,9, и для силовой нагрузки, то есть электродвигателей Кс1=0,35. Усредненный коэффициент мощности для всех потребителей cos( φ ) = 0,75. Необходимо найти расчетный ток линии.

Расчет

Подсчитаем расчетную силовую нагрузку P1 = 0,35*48 = 16,8 кВт

и расчетную осветительную нагрузку Р2 = 0,9 *2 = 1.8 кВт.

Полная расчетная нагрузка P = 16,8+1,8=18,6 кВт;

Расчетный ток считаем с помощью формулы:

где

Р — расчетная мощность потребителя (электродвигатели и освещение), кВт;

Uн — напряжение номинальное на клеммах приемника, которое равняется междуфазному (линейному, когда подключается фаза и фаза, тоесть 380 В) то есть напряжению в сети, от которой он запитан, В;

cos ( φ ) — коэффициент мощности приемника.

Таким образом, мы произвели расчет мощности по току, который позволит вам разобраться с трехфазными сетями. Но перейдя непосредственно к монтажу системы не забывайте технику безопасности, ведь ток и напряжение опасное для вашей жизни явление.

Источник: https://elektro.guru/izmereniya-i-raschet/opredeleniya-moschnosti-seti-po-napryazheniyu-i-toku-raschet-po-formulam.html

Измерение мощности трехфазной системы

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

Измерение мощности трехфазной системы

В случае симметричной нагрузки мощности, потребляемые отдельными ее фазами, одинаковы, поэтому достаточно измерить мощность Рф, потребляемую одной фазой, и, чтобы определить мощность, потребляемую нагрузкой в целом, умножить результат на 3: Р = 3 х Р .

Простейшие условия для такого измерения имеются, когда нагрузка соединена по схеме «звезда» с доступной нулевой точкой. В таких случаях цепь тока ваттметра следует включить последовательно с одной из фаз нагрузки (рис. 50.1), а цепь напряжения прибора — на напряжение той фазы, ток которой проходит через ваттметр.

Рис. 50.1.Измерение мощности трехфазной симметричной нагрузки при соединении по схеме «звезда» с доступной нулевой точкой

Ьсли нулевая точка нагрузки недоступна или нагрузка соединена по схеме «треугольник», то применяется искусственная нулевая точка. Это нулевая точка звезды, состоящей из сопротивления цепи напряжения ваттметра rmu и двух других, равных ему добавочных сопротивлений гв и гс (рис. 50.

2); при правильном соединении с искусственной нулевой точкой цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением и через его цепь тока проходит фазный ток. Следовательно, ваттметр измеряет фазную мощность Р и вся мощность трехфазной нагрузки опять определится посредством умножения показаний ваттметра на 3.

Обычно завод-изготовитель снабжает ваттметр искусственной нулевой точкой.

Читать еще:  Расчет несущей способности винтовой сваи

В трехфазных трехпроходных системах измерения мощности при несимметричной нагрузке в большинстве случаев выполняются по методу двух ваттметров. Особен-

Рис. 50. 2.Измерение мощности с помощью искусственной нулевой точки

ность этого способа заключается в том, что даже при симметричной нагрузке показания ваттметров в большинстве случаев не равны, а показания одного из ваттметров могут быть отрицательными. В этом случае мощность трехфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров.

Чтобы доказать справедливость этого способа измерения, обратимся к уравнению мгновенной мощности системы, выразив ее через мгновенные значения токов и напряжений. Мгновенная мощность любой фазы равна произведению мгновенных значений фазных напряжения и тока, а мгновенная мощность трехфазной системы равна сумме мгновенных мощностей:

В частности, при соединении звездой

Но при соединении звездой без нулевого провода и, следовательно,

Подставив это значение /с в уравнение мощности, получим:

а так как разность фазных напряжений равна соответствующему линейному напряжению, то:

на основании чего

Следовательно, мощность трехфазной системы может быть выражена как сумма двух произведений напряжений и токов, а эти два произведения могут быть измерены двумя ваттметрами, включенными надлежащим образом (рис. 50.3).

Рис. 50.3.Измерение мощности с помощью метода двух ваттметров

Мощность трехфазной сети

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Рассмотрим трехфазную систему питания

Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или А, В, С.

Схема соединения звезда:

Схема соединения фаз в звезду

Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:

В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:

Фазное напряжение в цепи

Линейное – между фазами:

Линейное напряжение

Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:

Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в , но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:

Соответственно для активной:

Для реактивной:

Схема соединения в треугольник

Как видим при таком виде соединения, фазное и линейное напряжение равны, из чего следует, что мощность для соединения в треугольник равна:

Измерение мощности

Измерение активной мощности в сетях производится с помощью ваттметра

Цифровой ваттметр Аналоговый ваттметр

В зависимости от схемы соединения нагрузки и его характера (симметричная или несимметричная) схемы подключения приборов могут разниться. Рассмотрим случай с симметричной нагрузкой:

Схема включения ваттметра при симметричной нагрузке

Здесь измерение проводится всего лишь в одной фазе и далее согласно формуле умножается на три. Этот способ позволяет сэкономить на приборах и уменьшить габариты измерительной установки. Применяется, когда не нужна большая точность измерения в каждой фазе.

Измерение при несимметричной нагрузке:

Схема включения ваттметра при несимметричной нагрузке

Этот способ более точный, так как позволяет измерить мощность каждой фазы, но это требует трех приборов, больших габаритных размеров установки и обработки показаний с трех приборов.

Читать еще:  Производство труб из фторопласта

Измерении в цепи без нулевого проводника:

Схема включения ваттметра при отсутствии нулевого провода

Эта схема требует двух приборов. Этот способ основывается на первом законе Кирхгофа

IA+IB+IC=0. Из этого следует, что сумма показаний двух ваттметров равна трехфазной мощности этой цепи. Ниже показана векторная диаграмма для данного случая:

Векторная диаграмма включения двух ваттметров при различных видах нагрузки

Мы можем сделать вывод, что показания приборов зависят не только от величины, но еще и от характера нагрузки.

Из диаграммы следует, что мы можем определить показание приборов аналитически:

Источник: https://palitrabazar.ru/raznoe/izmerenie-moshhnosti-trehfaznoj-sistemy.html

Мощность трёхфазного тока: некоторые формулы для вычисления и методы измерения мощности

Переменный и постоянный ток отличаются один от другого многими параметрами, а особенно наличием фаз у первого вида. С этими отличиями связаны более сложные формулы и методы вычислений численных значений величин, характеризующих переменный ток, в том числе и мощность трёхфазного тока.

Электрические системы, использующие в качестве источника питания трёхфазный ток, имеют два основных вида подключения: «звезда» и «треугольник». На схемах, изображающих подключение трёхфазного питания, принято обозначать фазы с помощью набора латинских букв:

А так называемая нейтраль обозначается буквой N.

На практике довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью расчёта мощности электрического тока. В случае постоянного тока эта задача решается предельно просто — путём умножения напряжения и силы тока. Эти параметры не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет неизменным, так как система уравновешена и постоянно находится в таком состоянии.

Совершенно иная ситуация возникает при необходимости расчётов мощности изменяющегося во времени по величине и направлению течения электрического тока. Выполнение таких вычислений требует специальных знаний о природе переменного тока и его особенностях.

Мощность трёхфазного тока вычисляется как сумма отдельных величин на каждой фазе и выражается формулой:

При условии равномерной загрузки сети, мощность, потребляемую каждой из них, определяют следующим образом: . То есть эту величину на отдельной фазе находят с помощью произведения соответствующих напряжений и токов на косинус угла сдвига фаз.

А так как нагрузка распределяется одинаково на каждую фазу, то и мощностные характеристики по отдельности будут равны между собой. В результате мощность трехфазной сети в этой ситуации можно найти, умножив на 3 эту величину, вычисленную для отдельной фазы: .

Соединение звезда

Использование такой схемы при соединении фаз даёт возможность уравновесить систему и получить суммарное напряжение в точке их пересечения N равное нулю. В случае соединения по схеме «звезда» трёхфазный ток характеризуется двумя типами напряжений: фазным и линейным. Фазное напряжение измеряется между одной из фаз (А, В или С) и нулевой точкой N, а линейное показывает значение разности потенциалов между двумя фазами (А-В, В-С или А-С).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме соединения выглядит следующим образом: и .

А, следовательно, общая мощностная характеристика находится по формуле: .

Соединительная схема треугольник

При подключении нагрузок в трёхфазной цепи по принципу «треугольника» одинаковыми будут значения линейного и фазного напряжения, а величины силы тока (линейная и фазная) будут связаны соотношением: .

Результирующая формула для мощности 3-фазного тока при равномерной нагрузке на каждую фазу в этом соединении будет выглядеть как .

Симметричная нагрузка

Если система состоит из четырёх проводов (3 фазы и «ноль»), а нагрузка равномерно распределена между фазами, то для того, чтобы узнать суммарную величину мощности, достаточно иметь один прибор для измерения.

Токовую обмотку ваттметра последовательно подключают в один из линейных проводов, а между линейным и нулевым проводами включается обмотка напряжения измерительного устройства. Этот вид подключения даёт возможность узнать количество ватт на одной фазе.

А поскольку нагрузка в системе распределяется равномерно, то результирующую мощность трёхфазной сети находят умножением полученных показаний на количество фаз, то есть на 3.

В случае трёхпроводной системы обмотка напряжения измерительного прибора включается на линейное напряжение сети, а его токовая обмотка пропускает через себя линейный электропоток. Поэтому общая мощность сети будет больше показаний ваттметра в раз.

Неравномерное распределение потребителей

Цепи с несимметричной нагрузкой на фазах требуют использования нескольких ваттметров для определения мощностной характеристики. В системе, состоящей из четырёх проводов, нужно подключить три прибора таким образом, чтобы обмотки напряжений каждого были включены между нулевым проводом и одной из фаз. Общий результат находится путём суммирования отдельных показаний каждого ваттметра.

Трёхпроводная система потребует минимум двух ваттметров для определения мощности всей цепи. С входным токовым зажимом и оставшимся свободным линейным проводом соединяются обмотки напряжений каждого отдельного ваттметра. Полученные показания складывают и получают значение этой величины для трёхфазной цепи. Эта схема подключения измерительных приборов основана на первом законе Кирхгофа.

Подобные нюансы очень важны при проектировании трёхфазной сети для частного сектора. А также их стоит учитывать при правильном обслуживании уже действующих систем электропитания.

Источник: https://220v.guru/fizicheskie-ponyatiya-i-pribory/tok/moschnost-trehfaznogo-toka-formuly-i-metody-izmereniy.html

Школа MATLAB. Урок 16. Исследование электрической цепи с трехфазным активным фильтром

Коэффициент мощности (Power Factor, PF) для электрической системы переменного тока определяется как отношение активной мощности к полной. Полная мощность может превышать активную по следующим причинам:

• нагрузка имеет активно-реактивный характер;
• нагрузка нелинейная, вызывающая появление гармонических составляющих в токе;
• в трехфазной сети нагрузка несимметрична.

Отличие полной и активной мощности может быть вызвано одной или несколькими из перечисленных причин.

Неактивные мощности в электрических сетях могут приводить к целому ряду повреждений электротехнического оборудования и к нанесению значительного ущерба технологическим процессам. Одним из основных направлений для обеспечения энергоэффективности и энергетической безопасности в настоящее время является построение интеллектуальных автономных энергетических систем (smart grid).

Это гибкие перестраиваемые системы, которые не только обеспечивают собственные потребности, но и могут быть подключены к системе распределенной генерации электроэнергии для поддержания максимальных энергетических показателей.

В сетях централизованного энергоснабжения задачи поддержания максимальных энергетических показателей решаются путем разработок и внедрения активных фильтров [1, 2, 5, 9]. Эти фильтры генерируют всю гамму неактивных составляющих мощности в нагрузку и, тем самым, на 20–25% уменьшают загрузку питающих линий и генерирующих систем.

Теоретические положения

Первоначально исследуем энергетические вопросы, используя виртуальные лабораторные установки. На рис. 1 приведена модель трехфазной цепи, состоящая из библиотечных блоков, включающих трехфазный источник питания, нагрузку и измерительные блоки. Активная и реактивная мощности, потребляемые из источника при симметричной активной нагрузке, показаны на рис. 2а.

При симметричной активной нагрузке активная мощность в источнике постоянна, а реактивная мощность равна нулю. На рис. 2б показаны мощности в источнике при активной несимметричной нагрузке. В этом случае мгновенные мощности имеют среднюю и пульсирующую составляющие. При этом среднее значение мгновенной мощности равно величине активной мощности, потребляемой из источника.

Пульсирующая составляющая мгновенной мощности имеет нулевое среднее значение и от источника не потребляет активной мощности.

Рис. 1. Модель трехфазной электрической цепи с активной нагрузкой

Рис. 2. Энергетический процесс в трехфазной электрической цепи с активной нагрузкой:а) симметричной;

б) несимметричной

Пульсирующая составляющая реактивной мощности при несимметричной нагрузке имеет среднее значение, равное нулю. Эта мощность циркулирует между фазами нагрузки.

На рис. 3 представлены результаты моделирования трехфазной цепи с симметричной (рис. 3а) и несимметричной активно-индуктивными нагрузками (рис. 3б). Здесь, в отличие от предыдущего случая, имеется средняя (постоянная) реактивная мощность, которая циркулирует между нагрузкой и источником питания.

Рис. 3. Энергетический процесс в трехфазной электрической цепи с активно-индуктивной нагрузкой: а) симметричной;

б) несимметричной

Аналогичные энергетические процессы имеют место и при нелинейной нагрузке. На рис. 4 представлена модель трехфазной цепи с трехфазным двухполупериодным выпрямителем. Энергетические процессы в этой цепи приведены на рис. 5 при активной (рис. 5а) и активно-емкостной (рис.

 5б) нагрузках. Здесь пульсации мгновенной мощности вызваны нелинейностью нагрузки (наличием диодов на пути протекания тока).

Среднее значение активной мощности зависит от величины активного сопротивления нагрузки, а среднее значение реактивной мощности — от величины емкости нагрузки.

Рис. 4. Модель трехфазной электрической цепи с нелинейной нагрузкой

Рис. 5. Энергетический процесс в нелинейной трехфазной электрической цепи:а) с активной нагрузкой;

б) активно-емкостной нагрузкой

Таким образом, в общем случае, когда в трехфазной сети с активно-реактивной нагрузкой имеют место нелинейные искажения и асимметрия, энергетические процессы характеризуются четырьмя видами мощностей:

• средняя активная мощность;
• средняя реактивная мощность (мощность сдвига);
• пульсирующая активная мощность (мощность искажений и асимметрии);
• пульсирующая реактивная мощность (мощность искажений и асимметрии).

Из всех перечисленных мощностей только средняя активная требует наличия источника питания. Среднюю реактивную и пульсирующие мощности может обеспечить накопитель энергии (конденсатор или дроссель).

Универсальным решением для компенсации неактивных составляющих мощности и увеличения коэффициента мощности в трехфазных активно-реактивных, нелинейных и несимметричных цепях является применение активного фильтра (Active Power Filter, APF).

Базой для построения активных фильтров является теория мгновенной мощности (p-q-теория) [1, 2]. Она основана на определении мгновенной мощности во временной области. Никаких ограничений на форму тока и напряжения не накладывается, поэтому p-q-теория применима не только для рассмотрения процессов в установившемся режиме, но и для рассмотрения переходных процессов в электрических цепях.

Традиционные концепции мощности характеризуются тем, что рассматривают трехфазную систему как три однофазные [8].

В теории мгновенной мощности сначала трансформируются напряжения и токи из трехфазной системы координат a, b, c в систему координат α, β, 0, а затем определяется мгновенная мощность в преобразованных координатах.

Такое преобразование системы координат называется преобразованием Кларка. Прямое и обратное преобразование Кларка осуществляется из условия инвариантности мощности в исходных и преобразованных системах координат по формулам, приведенным ниже.

Прямое преобразование для напряжений:

Обратное преобразование для напряжений:

Прямое преобразование для токов:

Обратное преобразование для токов:

Преимущество использования системы координат α, β, 0 — это возможность отделения компоненты нулевой составляющей от компонентов фаз a, b, c. Токи и напряжения, представленные в системе координат α и β, не вносят вклада в нулевую составляющую.

В электрических цепях без нулевого провода тока нулевой последовательности не существует, поэтому в приведенных выше выражениях i0 = 0, что приводит к упрощению уравнений. Если напряжения питания в сетях с нулевым проводом симметричны, то напряжение нулевой последовательности u0 также равно нулю, и в выражениях (1, 2) им можно пренебречь. Если i0 = 0 или u0 = 0, то прямое и обратное преобразование Кларка приобретают следующий вид:

Аналогичные выражения применяются и для тока:

Матрицы в выражениях (5, 7) предполагают преобразование координат, как показано на рис. 6.

Рис. 6. Преобразование координат

Мгновенные значения фазного напряжения и тока, которые являются проекциями соответствующих вращающихся векторов на неподвижные оси a, b, c, преобразовываются к неподвижным осям α, β. Оси a, b и c пространственно смещены друг от друга на угол в 120°, в то время как оси α и β ортогональны, при этом ось α направлена по оси a.

Мгновенная мощность (s) определяется как произведение вектора напряжения на сопряженный вектор тока, представленное в форме комплексного числа:

где

мгновенная реальная (вещественная) мощность,

мгновенная мнимая мощность.

Из уравнений (10, 11) можно найти токи в координатах α, β как функции напряжения, реальной и мнимой мощности p и q:

Реальная и мнимая мощности содержат средние и пульсирующие значения:

как это показано на рис. 2, 3, 5.

Реальная мощность p представляет собой полный (во всех трех фазах) поток энергии в единицу времени. Среднее значение p̄ определяет поток энергии в единицу времени в одном направлении и соответствует активной мощности.

Пульсирующая часть p̃ является колебаниями потока энергии в единицу времени, чье среднее значение равно 0. Среднее значение мнимой мощности q̄ соответствует традиционной реактивной мощности. Колебательный компонент мнимой мощности q̃ соответствует энергии, которой обмениваются фазы нагрузки.

Токи iα, iβ могут быть представлены как функции напряжений и всех составляющих реальной и мнимой мощности:

Рис. 7 иллюстрирует основную идею компенсации неактивных составляющих мгновенной мощности параллельным активным фильтром [10]. Автономный инвертор, присоединенный к сети через дроссели Lk1, Lk2, Lk3, в режиме «токового коридора» ведет себя как трехфазный управляемый источник тока, который может генерировать любой набор токов нагрузки из уравнений (13).

Рис. 7. Блок-схема трехфазной электрической сети с активным фильтром

Вычисленные по уравнениям (10, 11) реальная и мнимая мощности нагрузки p и q разделяются на две части: постоянную p̄ и q̄ и колебательную p̃ и q̃ с использованием фильтра нижних частот.

После того как выделены все составляющие реальной и мнимой мощностей, возможны два алгоритма построения системы компенсации.

При первом алгоритме выбираются нежелательные части реальной pc* и мнимой qc* мощностей нагрузки, которые должны быть скомпенсированы. По уравнениям (13) рассчитываются соответствующие токи iα*, iβ*, по уравнению (8) — токи ia*, ib*, ic*. Затем из реальных токов нагрузки вычитаются вычисленные токи, и эти разности подаются на релейные регуляторы, где они сравниваются с реальными токами сети isa, isb, isc.

При втором алгоритме выбираются желательные части реальной pc** и мнимой qc** мощностей нагрузки, которые не должны быть скомпенсированы. По уравнениям (13) рассчитываются соответствующие токи iα**, iβ**, по уравнению (8) — токи ia**, ib**, ic**. Затем эти токи подаются на входы релейных регуляторов, где они сравниваются с реальными токами сети isa, isb, isc.

В качестве примера рассмотрим случай полной компенсации всех неактивных составляющих мощности.

При первом алгоритме управления из (13) получим:

При втором алгоритме управления из (13) получим:

Рис. 8 иллюстрирует процедуру управления активным фильтром, при которой реализуется один из рассмотренных алгоритмов.

Рис. 8. Алгоритм вычисления токов (сигналов) управления

Виртуальные модели активных фильтров

Модель для исследования электромагнитных и энергетических свойств электрической сети с трехфазным активным фильтром (АФ_3) представлена на рис. 9. Библиотеки, названия, пиктограммы и параметры блоков представлены в таблице. В блоках Current Calculation и Voltage Calculation (рис. 9) осуществляются преобразования трехфазных (a, b, c) токов и напряжений в двухфазные (α, β) по уравнениям (5) и (7) соответственно.

В блоке Instantaneous Power Calculation рассчитываются мгновенные вещественная и мнимая мощности в нагрузке по уравнениям (10) и (11). В блоке Ip, Iq Calculation рассчитываются токи, которые требуется скомпенсировать по уравнению (14). В блоке Ia, Ib, Ic Calculation осуществляется преобразование двухфазных (α, β) токов в трехфазные (a, b, c) по уравнению (8).

В блоке Hist_Control включены три релейных регулятора, реализующие «токовый коридор» в инверторе.

Рис. 9. Виртуальная модель сети с активным фильтром и нелинейной нагрузкой

Таблица. Библиотеки, названия, пиктограммы и параметры блоков

Библиотека	Блок	Параметры блока
Sim Power SystemsElectrical Sources	Трехфазный источник

Источник: https://power-e.ru/sapr/shkola-matlab-urok-16/

4.3. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной системы

Подактивноймощностьютрехфазнойсистемы понимают сумму активных мощностейфаз нагрузки и активной мощностисопротивления, включенного в нулевойпровод:

Реактивнаямощностьтрехфазной системы представляет собойсумму реактивных мощностей фаз нагрузкии реактивной мощности сопротивления,включенного в нулевой провод:

Полнаямощность

Если нагрузкаравномерная, то

где-угол между напряжениемна фазе нагрузки и токомфазы нагрузки.

Дляизмерения активной мощности трехфазнойсистемы в общем случае (неравномернаянагрузка и наличие нулевого провода)необходимо включать три ваттметра, какпоказано на рис.73. Активнаямощность системы равна сумме показанийтрех ваттметров.

Если нулевой проводотсутствует, то измерение мощностипроизводят двумя ваттметрами по схемена рис.74. Сумма показаний двух ваттметровпри этом определяет активную мощностьвсей системы независимо от того звездойили треугольником соединена нагрузка.

Показаниепервого ваттметра равно ,второго —

Но

таккак .

Пример 24.

В схемена рис.75 э.д.с. фаз генератора

Требуетсяопределить показания ваттметров и,проверить баланс активных мощностей.

Вданном примере для сокращения записейобозначим .Тогда

По методу двухузлов

Напряжение на фазеА нагрузки

Ток фазы А

(совпадает по фазес ,т.е. имеет

нулевую начальнуюфазу).

Напряжение на фазеВ нагрузки

Ток фазы В

A.

Кваттметру приложено напряжение,т.е.(см. диаграмму на рис.68), к ваттметру-напряжение

Показание первоговаттметра:

Показание второговаттметра:

Суммарная активнаямощность генератора:

Активная мощностьнагрузок:

Cучетом погрешности вычислений балансактивных мощностей выполняется.

Пример 25.

Определитьпоказания ваттметров в схеме предыдущегопримера, если произошёл обрыв фазы Cприёмника.

Клинейному напряжению втаком случае подключены последовательноRи L,следовательно

Показания ваттметров:

Баланс активныхмощностей:

4.4. Указатель последовательности чередования фаз

Определениепоследовательности чередования фаз втрехфазной симметричной системе э.д.с.(напряжений) можно осуществить с помощьюпростейшей схемы из двух ламп накаливанияи конденсатора, показанной на рис.76(емкостное сопротивление конденсатораздесь должно быть равно активномусопротивлению лампы накаливания).

Зададимсячисленными значениями величин: и определим напряжения на фазах нагрузки.

Обозначим

Напряженияна фазах Bи С нагрузки:

Из полученныхчисленных данных можно заключить, чтолампа в фазе В будет гореть ярко, а вфазе С — тускло. Следовательно, если фазутрехфазной системы э.д.с,, к которойподключен конденсатор, принять за фазуА, то фаза, к которой окажется подключеннойярко горящая лампа, есть фаза В, а фазас тускло горящей лампой — фаза С.

4.5. Получение кругового вращающегося магнитного поля

Рассмотрим вопрос,каким будет магнитное поле катушки, покоторой протекает синусоидальный ток.Используем для пояснения рис.77, накотором схематично показан разрезкатушки.

Рис.77

Магнитноеполе характеризуется вектором магнитнойиндукции В. Направление В определяетсянаправлением намотки катушки инаправлением тока в данный моментвремени.

Если ток входит в начало катушки(это направление тока будем считатьположительным, ему соответствуетинтервал времени от 0 до ,то вектор магнитной индукции направленвверх. В следующий полупериод, когдаток отрицателен, вектор В направленвниз.

Таким образом, геометрическимместом концов вектора В является оськатушки. То есть синусоидальный токсоздает пульсирующее магнитное поле,вектор магнитной индукции которогоизменяется (пульсирует) вдоль осикатушки.

Далее предположим,что три одинаковые катушки расположенытак, что их оси смещены на 120° по отношениюдруг к другу, как показано на рис.78, а.Присоединим катушки к симметричнойтрехфазной системе э.д.с. Пусть токивходят в начала катушек (начала обозначеныбуквой Н, а концы — К) и изменяютсяследующим образом:

Графики токовизображены на рис.78, б. Каждый из токовсоздает пульсирующее поле, направленноевдоль оси своей катушки.

Положительноенаправление оси первой катушки обозначим+1, второй +2, третьей +3, магнитную индукциюпервой катушки обозначим второй -,третьей -.

Нарис.79 изобразим мгновенные значения ирезульти-рующую индукциюдля моментов времени

а) б)

Рис.78

Сувеличением времени вектор результирующеймагнитной индукции, оставаясь по величинеравным 1,5 Вm,вращается с угловой скоростью по направлению от начала первой катушкис токомк началу второй катушки с током

Можно сказать, чтовектор результирующей магнитной индукциивращается в сторону катушки с отстающимтоком.

Еслиток пропускать по третьей, а ток- по второй катушке, то направлениевращения поля изменится на обратное.

Вращающеесямагнитное поле используется в электрическихдвигателях переменного тока.

Наиболеераспространенным в промышленноститипом двигателя переменного токаявляется трехфазный асинхронныйдвигатель. В нем имеется неподвижнаячасть — статор, и пазах которого помещенытри катушки, создающие круговоевращающееся магнитное поле, и подвижнаячасть — ротор, в пазах которого находятсятри замкнутых на себя или на внешнеесопротивление катушки, схематичноустройство асинхронного двигателя вразрезе дано на рис.80.

Допустим,что сначала ротор неподвижен. При этомвращающееся магнитное поле, созданноеобмотками статора, пересекает проводакатушек неподвижного ротора с угловойчастотой и наводит в них э.д.с. Э.д.с. вызовут токив катушках ротора. По закону Ленца, этитоки стремятся своим магнитным полемослабить вызвавшее их магнитное поле.

Механическоевзаимодействие токов ротора с вращающимсямагнитным полем приведет к тому, чторотор начнет вращаться в ту же сторону,в какую вращается магнитное поле.

Вустановившемся режиме частота вращенияротора составляет (0,980,95).Двигатель называют асинхронным потому,что ротор его вращается не синхронно свращающимся полем;не может равняться угловой частотевращающегося поля. Это станет понятно,если учесть, что привращающееся поле не пересекало быпровода катушек ротора, в них отсутствовалбы ток и ротор не испытывал бы вращающегомомента.

Источник: https://studfile.net/preview/1746695/page:16/

Мощность трехфазной сети

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Как рассчитать мощность трехфазного тока. Мощность трехфазного тока

МощностьМощность трехфазного тока

: Характеристики трехфазной системы Измерение мощности ваттметром Мощность постоянного тока в электрической цепи определяется простым способом, путем умножения силы тока и напряжения. Эти величины являются постоянными и не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет постоянным, поскольку вся система находится в уравновешенном состоянии. Переменный ток по всем параметрам отличается от постоянного, особенно наличием количества фаз. Очень часто возникают ситуации, когда нужно выполнить расчет мощности трехфазного тока, для того чтобы правильно определить характеристики подключаемой нагрузки. Проведение таких расчетов требует специальных знаний о работе трехфазной системы питания. Трехфазные сети, наряду с однофазными, получили широкое распространение в связи с низкими материальными затратами и удобством эксплуатации. Характеристики трехфазной системы Трехфазные цепи как правило соединяются двумя основными способами – звездой (рис. 1) и треугольником, который будет рассмотрен ниже. На всех схемах для более удобного пользования фазы обозначаются символами А, В, С или U, V, W. При использовании схемы «звезда» (рис. 1), значение суммарного напряжения в точке пересечения фаз N является равным нулю. В этом случае трехфазный ток, по сравнению с однофазным, будет обладать постоянной мощностью. Данное положение указывает на уравновешенность трехфазной системы, а мгновенная полная мощность будет выражена в виде формулы: Соединение звездой характеризуется двумя видами напряжения – фазным (рис. 2) и линейным (рис. 3). В первом случае напряжение определяется между одной из фаз и нулевой точной пересечения N. Линейное напряжение соответствует напряжению, существующему между самими фазами. Таким образом, значение полной мощности для соединения звездой отображается следующей формулой: Однако следует учитывать разницу между линейным и фазным напряжением, составляющую √3. Поэтому считать необходимо сумму мощностей всех фаз. Для расчетов активной мощности применяется формула Р = 3 х Uф х Iф х cosφ, а для реактивной – Р = √3 х Uл х Iф х cosφ. Другим распространенным способом фазного соединения считается «треугольник». Данный вид соединения предполагает одинаковое значение фазного (Uф) и линейного (Uл) напряжения. Соотношение между фазными и линейными токами определяется в виде формулы I = √3 х Iф, в соответствии с которой значение фазного тока составит Iф = I х √3. Таким образом, мощности линейных величин при данном способе соединения будут выражаться с помощью следующих формул: Полная мощность: S = 3 х Sф = √3 х U х I; Активная мощность: Р = √3 х U х I х cosφ; Реактивная мощность: Q = √3 х U х I х sinφ. На первый взгляд формулы мощности для каждого вида соединений кажутся одинаковыми. При отсутствии достаточных знаний и опыта, это может привести к неправильным выводам. Чтобы избежать подобных ошибок, следует рассмотреть пример типового расчета. Соединение электродвигателя выполнено в виде треугольника, напряжение в сети составляет 380 В, сила тока – 10 А. Поэтому значение полной мощности будет следующим: S = 1,73 х 380 х 10= 6574 В х А. Далее этот же электродвигатель был соединен звездой. В этом случае на каждую обмотку фазы стало поступать напряжение в 1,73 раза ниже, чем при подключении треугольником, хотя сетевое напряжение осталось прежним. Соответственно сила тока в обмотках также уменьшилась в 1,73 раза. Существует еще один важный момент: если при соединении треугольником линейный ток в 1,73 раза превышал фазный, то в дальнейшем, когда схема изменилась на звезду, их значение стало равным. В результате, уменьшение линейного тока составило: 1,73 х 1,73 = 3 раза. Таким образом, в одной и той же формуле используются разные значения: S = 1,73 х 380 х 10/3= 2191 В х А, следовательно при переподключении электродвигателя со схемы треугольника на звезду, происходит снижение мощности в 3 раза. Измерение мощности ваттметром В электрических сетях измерение мощности осуществляется специальным прибором – ваттметром. Схемы подключения могут быть разными, в зависимости от подключения нагрузки и ее характеристик. В случае симметричной нагрузки (рис. 1), для проведения измерений используется только одна фаза, а полученные результаты, затем, умножаются на три. Данный способ является наиболее экономичным, позволяя существенно снизить размеры измерительного прибора. Он используется в тех случаях, когда нет необходимости в получении точных данный по каждой фазе. В случае несимметричной нагрузки (рис. 2) измерения будут более точными. Однако для замеров мощности каждой фазы потребуется три прибора с большими габаритными размерами. Обрабатывать показания также придется со всех трех приборов. Расчет мощности трехфазного тока и ее измерение можно выполнить в электрической цепи при отсутствии нулевого проводника (рис. 3). В такой схеме применяется два прибора, а для расчетов используется первый закон Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Таким образом, показания двух ваттметров в сумме дают значение трехфазной мощности для данной цепи.

electric-220.ru

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Полная мощность: единица измерения, как определить, формула

Полная мощность электроцепи состоит из двух составляющих — активная и реактивная. Как правило, данная величина равна произведению действующих значений, вычисляется по следующей формуле: P=UхI. Подробнее о полной мощности в статье.

Что это такое

Полная мощность (ВА, кВА) характеризуется потребляемой нагрузкой (например, ИБП) двух составляющих, а также отклонением формы электрического тока и напряжения от гармонической. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Значение полной мощности — вычисление формулы

Чтобы определить работу мощности за одну секунду, на практике применяется формула для производительности постоянного тока. Следует отметить, что данная физическая величина меняется во времени и для выполнения практического расчета совершенно бесполезна. Для вычисления среднего значения производительности требуется интегрирование по времени.

Обратите внимание! С целью определения данного показателя в электрической цепи, где периодически происходит смена напряжения и тока, средняя ёмкость вычисляется по передаче мгновенной мощности в течение определённого времени.

Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Есть определенная категория людей, которая интересуется вопросом, какая бывает мощность. Активная производительность делится на следующие категории: фактическую, настоящую, полезную, реальную.

Ёмкость, преобладающая в электрических цепях постоянного тока, которая при этом получает нагрузку постоянного тока, определяется простым произведением напряжения по показателям нагрузки и потребляемого тока. Данная величина вычисляется по формуле: P = U х I. Данный результат показывает, что фазовый угол между током и напряжением отсутствует в электрических цепях постоянного тока. То есть отсутствует коэффициент производительности.

Синусоидальный сигнал намного усложняет процесс. Так как фазовый угол между током и напряжением может значительно отличаться друг от друга. Поэтому среднее значение определяется по следующей формуле:

P = U I Cosθ

Важно! Если в соединениях переменного тока фиксируется активная (резистивная) производительность, тогда для вычисления данного показателя применяется формула следующего характера: P = U х I.

Мощность трёхфазной цепи

Чему равна полная мощность

Теория комплексных чисел позволит тщательно разобраться в понятии полных, активных, реактивных мощностей. Соответственно, можно легко определить коэффициент. Данная теория представляет собой целый треугольник мощностей активная, реактивная и полная.

Вычисление активной производительности трёхфазной цепи

Активная производительность

Единица измерения активной мощности электрической трёхфазной цепи — ватт (русское обозначение: Вт, киловатт — кВт; международное: ватт -W, киловатт — kW).

Там, где преобладает несинусоидальный ток, равенство электрической ёмкости соответствует средним мощностям отдельных элементов. Активная величина — это прежде всего скорость необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии. К ним относится тепловая и электромагнитная. Как правило, активная производительность выражается через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g.

Определяя любую электрическую цепь (синусоидальный или несинусоидальный ток) активная отдача всей цепи будет равна сумме активных мощностей отдельных элементов. Важно отметить, что для трёхфазных цепей электрическая производительность определяется как сумма производительности отдельных фаз. С полной ёмкостью S, активная связана соотношением полной и активной отдачи.

К сожалению, потребителю электроэнергии приходится платить не за активную (полезную) мощность, а за полную мощность. Разница в мощности на входе и на выходе системы бесперебойного питания составила 58 кВА! Необходимо учесть, что тариф за потребление электроэнергии с низким cosj (Pf) существенно выше. Таким образом, применение системы бесперебойного питания позволило не только защитить оборудование от исчезновения и провалов напряжения, но и получить существенную экономию электроэнергии.

Рассматривая длинные линии (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая производительность, которая определяется как разность между падающей и отраженной пропускной способностью.

Определение реактивной величины на примере

Реактивная емкость

Часто возникает вопрос о том, что такое реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузку, которая создаётся в электросистемах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи, где преобладает синусоидальный переменный ток.

Реактивная ёмкость представляет собой энергию, которая переносится от источника на реактивные элементы прибора. К ним можно отнести: индуктивность, конденсатор, обмотки двигателей. После чего данная емкость вместе с элементами перемещается в источник в течение одного периода колебаний.

Важно подчеркнуть, что показатель sin φ для значения φ от 0 до плюс 90° представляет собой положительную величину. Данное значение, которое обозначается как sin φ для φ от 0 до минус 90° является — это отрицательная величина.

Учитывая формулу, по которой происходит определение реактивной производительности, можно получить как положительную величину (при нагрузке с активно-индуктивным характером), так и отрицательную (при нагрузке с активно-ёмкостным характером).

Всё это характеризуется тем, что реактивная отдача не происходит когда поступает электрический ток.

Некоторые электросистемы обладают положительной реактивной емкостью. Здесь уже говорится о том, что происходит нагрузка активно-индуктивного характера. Когда определяется отрицательная производительность то здесь производится нагрузка с активно-ёмкостным характером. Этот фактор характеризуется тем, что многие электропотребляющие устройства, подключение которых происходит при помощи трансформатора, являются активно-индуктивными.

Вам это будет интересно  Особенности сопротивления проводников

Электрические станции оснащены синхронными генераторами. Они могут потреблять и производить реактивную ёмкость.

Кроме того происходит определение величины электрического тока возбуждения, который поступает в обмотки ротора генератора. Благодаря отличительным особенностям синхронной электрической машины можно свободно регулировать заданный уровень напряжения сети.

Чтобы снизить нагрузки, а также повысить коэффициент производительности электросистем, специалисты производят компенсацию реактивной ёмкости.

Обратите внимание! Если использовать современные электрические измерительные преобразователи на микропроцессорной технике, тогда производится точная оценка показателя энергии от индуктивной и нагрузки ёмкости в источник переменного напряжения.

Определение полной производительности

Полная емкость

Для того чтобы определить какие системы обладают полной производительностью, необходимо изучить особенности данной величины. Полная мощность — это физическая величина, равная произведению действующих элементов периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах.

Для определения соотношения полной отдачи с активной и реактивной емкостями нужно расшифровать значения, которые вычисляются по формуле.

Например, соотношение производительности, где P — активная, Q — представляет собой реактивную пропускную способность (если нагрузка индуктивного характера Q»0, а при ёмкостной обозначается — Q»0).

Важно! Полная производительность описывает нагрузку, налагается на элементы подводящей электросети (проводам, распределительным щитам, трансформаторам, линиям электропередач). Ведь вся эта нагрузка зависит от потребляемой энергии, а не от расходующей пользователем энергии. Исходя из этих результатов полная мощность трансформатора или распределительного щита измеряют в вольт-амперах, а не в ваттах.

По какой единице измеряется ёмкость

Единица измерения мощностей

Единица измерения производительности — это Джоули, деленные на секунду (Вольты, умноженные на Амперы), или Ватты. Последнее название дали в честь инженера Джеймса Уатта, создавшего паровую машину. Именно Ватт является единицей ёмкости в системе СИ.

Для электроприборов, а также на промышленных предприятиях зачастую используют более крупные единицы — киловатты, мегаватты и др. Они получаются добавлением стандартных десятичных приставок. Соответственно, 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.

Расчёт полной мощности

Как правильно рассчитать

Активная мощность, как сделать правильный расчет?

Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.

Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.

Вам это будет интересно  Учимся читать электросхемы

Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.

Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).

Обозначение реактивной величины

Как обозначается мощность

Р — мощность электрического тока обозначается (Вт).

В завершение следует отметить, что полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому данная величина трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/polnaya-moschnost