Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии – FIZI4KA
ОГЭ 2018 по физике ›
1. Камень, упав с некоторой высоты на Землю, оставляет на поверхности Земли вмятину. Во время падения он совершает работу по преодолению сопротивления воздуха, а после касания земли — работу по преодолению силы сопротивления почвы, поскольку обладает энергией.
Если накачивать в закрытую пробкой банку воздух, то при некотором давлении воздуха пробка вылетит из банки, при этом воздух совершит работу по преодолению трения пробки о горло банки, благодаря тому, что воздух обладает энергией. Таким образом, тело может совершить работу, если оно обладает энергией.
Энергию обозначают буквой \( E \). Единица работы — \( [E\,] \) = 1 Дж.
При совершении работы изменяется состояние тела и изменяется его энергия. Изменение энергии равно совершенной работе: \( E=A \).
2.Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.
Поскольку тела взаимодействуют с Землёй, то они обладают потенциальной энергия взаимодействия с Землёй.
Если тело массой \( m \) падает с высоты \( h_1 \) до высоты \( h_2 \), то работа силы тяжести \( F_т \) на участке \( h=h_1-h_2 \) равна: \( A = F_тh = mgh = mg(h_1 — h_2) \) или \( A = mgh_1 — mgh_2 \) (рис. 48).
В полученной формуле \( mgh_1 \) характеризует начальное положение (состояние) тела, \( mgh_2 \) характеризует конечное положение (состояние) тела. Величина \( mgh_1=E_{п1} \) — потенциальная энергия тела в начальном состоянии; величина \( mgh_2=E_{п2} \) — потенциальная энергия тела в конечном состоянии.
Можно записать \( A=E_{п1}-E_{п2} \), или \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), или \( A=-E_{п} \).
Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела. Знак «–» означает, что при движении тела вниз и соответственно при совершении силой тяжести положительной работы потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело поднимается вверх, то работа силы тяжести отрицательна, а потенциальная энергия тела увеличивается.
Если тело находится на некоторой высоте \( h \) относительно поверхности Земли, то его потенциальная энергия в данном состоянии равна \( E_п=mgh \). Значение потенциальной энергии зависит от того, относительно какого уровня она отсчитывается. Уровень, на котором потенциальная энергия равна нулю, называют нулевым уровнем.
В отличие от кинетической энергии потенциальной энергией обладают покоящиеся тела. Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В данном случае эту систему составляют Земля и поднятое над ней тело.
3. Потенциальной энергией обладают упруго деформированные тела. Предположим, что левый конец пружины закреплён, а к правому её концу прикреплён груз. Если пружину сжать, сместив правый её конец на \( x_1 \), то в пружине возникнет сила упругости \( F_{упр1} \), направленная вправо (рис. 49).
Если теперь предоставить пружину самой себе, то её правый конец переместится, удлинение пружины будет равно \( x_2 \), а сила упругости \( F_{упр2} \).
Работа силы упругости равна
\[ A=F_{ср}(x_1-x_2)=k/2(x_1+x_2)(x_1-x_2)=kx_12/2-kx_22/2 \]
\( kx_12/2=E_{п1} \) — потенциальная энергия пружины в начальном состоянии, \( kx_22/2=E_{п2} \) — потенциальная энергия пружины во конечном состоянии. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины.
Можно записать \( A=E_{п1}-E_{п2} \), или \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), или \( A=-E_{п} \).
Знак «–» показывает, что при растяжении и сжатии пружины сила упругости совершает отрицательную работу, потенциальная энергия пружины увеличивается, а при движении пружины к положению равновесия сила упругости совершает положительную работа, а потенциальная энергия уменьшается.
Если пружина деформирована и её витки смещены относительно положения равновесия на расстояние \( x \), то потенциальная энергия пружины в данном состоянии равна \( E_п=kx2/2 \).
4. Движущиеся тела так же могут совершить работу. Например, движущийся поршень сжимает находящийся в цилиндре газ, движущийся снаряд пробивает мишень и т.п. Следовательно, движущиеся тела обладают энергией. Энергия, которой обладает движущееся тело, называется кинетической энергией. Кинетическая энергия \( E_к \) зависит от массы тела и его скорости \( E_к=mv2/2 \). Это следует из преобразования формулы работы.
Работа \( A=FS \). Сила \( F=ma \). Подставив это выражение в формулу работы, получим \( A=maS \).
Так как \( 2aS=v2_2-v2_1 \), то \( A=m(v2_2-v2_1)/2 \) или \( A=mv2_2/2-mv2_1/2 \), где \( mv2_1/2=E_{к1} \) — кинетическая энергия тела в первом состоянии, \( mv2_2/2=E_{к2} \) — кинетическая энергия тела во втором состоянии.
Таким образом, работа силы равна изменению кинетической энергии тела: \( A=E_{к2}-E_{к1} \), или \( A=E_к \). Это утверждение — теорема о кинетической энергии.
Если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела увеличивается, если работа силы отрицательная, то кинетическая энергия тела уменьшается.
5. Полная механическая энергия \( E \) тела — физическая величина, равная сумме его потенциальной \( E_п \) и кинетической \( E_п \) энергии: \( E=E_п+E_к \).
Пусть тело падает вертикально вниз и в точке А находится на высоте \( h_1 \) относительно поверхности Земли и имеет скорость \( v_1 \) (рис. 50). В точке В высота тела \( h_2 \) и скорость \( v_2 \) Соответственно в точке А тело обладает потенциальной энергией \( E_{п1} \) и кинетической энергией \( E_{к1} \), а в точке В — потенциальной энергией \( E_{п2} \) и кинетической энергией \( E_{к2} \).
При перемещении тела из точки А в точку В сила тяжести совершает работу, равную А. Как было показано, \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), а также \( A=E_{к2}-E_{к1} \). Приравняв правые части этих равенств, получаем: \( -(E_{п2}-E_{п1})=E_{к2}-E_{к1} \), откуда \( E_{к1}+E_{п1}=E_{п2}+E_{к2} \) или \( E_1=E_2 \).
Это равенство выражает закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют консервативные силы (силы тяготения или упругости) сохраняется.
В реальных системах действуют силы трения, которые не являются консервативными, поэтому в таких системах полная механическая энергия не сохраняется, она превращается во внутреннюю энергию.
- Примеры заданий
- Ответы
Часть 1
1. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела \( m_1 \) в три раза больше массы другого тела \( m_2 \). Относительно поверхности Земли потенциальная энергия
1) первого тела в 3 раза больше потенциальной энергии второго тела 2) второго тела в 3 раза больше потенциальной энергии первого тела 3) первого тела в 9 раз больше потенциальной энергии второго тела
4) второго тела в 9 раз больше потенциальной энергии первого тела
2. Сравните потенциальную энергию мяча на полюсе \( E_п \) Земли и на широте Москвы \( E_м \), если он находится на одинаковой высоте относительно поверхности Земли.
1) \( E_п=E_м \)
2) \( E_п>E_м \)
3) \( E_п
Источник: https://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/potencialnaja-i-kineticheskaja-jenergija-zakon-sohranenija-mehanicheskoj-jenergii.html
10 лучших примеров кинетической энергии
Кинетическая энергия — это энергия движения: если что-то движется, говорят, что оно имеет кинетическую энергию. Согласно классической механике, кинетическая энергия (E) невращающегося объекта зависит от его массы (m) и скорости (v).
E = ½mv 2
Поскольку энергия является скалярной величиной, она не зависит от направления и всегда положительна. Если вы удвоите массу, вы удвоите и энергию. Однако, если вы удвоите скорость, энергия увеличится в четыре раза.
Кинетическую энергию можно разделить на три группы в зависимости от типа движения объекта.
- Поступательная кинетическая энергия: это энергия, обусловленная движением из одного положения в другое. Например, поезд, движущийся по рельсам, или предметы, свободно падающие под действием силы тяжести, обладают поступательной кинетической энергией.
- Вращательная кинетическая энергия: энергия, возникающая из-за вращательного движения. Вращение Земли является прекрасным примером вращательной кинетической энергии.
- Колебательная кинетическая энергия — это энергия, обусловленная колебательным движением. Движение камертона является ярким примером вибрационной кинетической энергии.
Стандартная единица измерения кинетической энергии является Джоуль. Она может передаваться между объектами и преобразовываться в другие виды энергии.
Например, бегун использует химическую энергию (предоставляемую пищей) для ускорения. В этом случае химическая энергия преобразуется в энергию движения, т.е. кинетическую энергию. Однако этот процесс не является полностью эффективным, так как много энергии теряется в тепле.
Кинетическая энергия в основном проявляется в пяти различных формах: механической, электрической, тепловой, излучающей и звуковой. Чтобы лучше объяснить это количественное свойство, мы собрали несколько простейших и наиболее основных примеров кинетической энергии, которая происходит в повседневной жизни.
1. Движущийся автомобиль
Форма механической энергии
Само определение кинетической энергии — это энергия, которой тело обладает в силу движения. По этому определению каждое движущееся транспортное средство обладает определенной кинетической энергией.
Чем больше масса и скорость транспортного средства, тем больше кинетической энергии он будет иметь. У автомобиля будет более высокая кинетическая энергия, чем у мотоцикла (учитывая, что оба движутся с одинаковой скоростью, но у автомобиля больше массы).
Точно так же летающий истребитель или космический корабль (такой как Международная космическая станция на низкой околоземной орбите) обладает очень большим количеством кинетической энергии.
2. Езда на велосипеде
Форма механической энергии
Езда на велосипеде-это богатый источник кинетической энергии. Велосипедист изначально имеет химическую энергию, хранящуюся в его организме в результате приема пищи. По мере того как он прикладывает направленную вниз силу на педаль велосипеда, химическая энергия преобразована в кинетическую энергию.
Однако такое преобразование энергии не очень эффективно. Велосипедист также использует значительное количество химической энергии для получения тепла и преодоления трения и сопротивления воздуха.
3. Падение телефона на пол
Форма механической энергии
Что происходит, когда вы случайно роняете свой телефон? Он ускоряется за счет гравитационной силы, набирая скорость и импульс.
Любой падающий объект будет продолжать ускоряться до тех пор, пока восходящая сила сопротивления воздуха полностью не уравновесит нисходящую силу, действующую из-за гравитации. В этом случае, однако, мы можем пренебречь сопротивлением воздуха, так как оно намного ниже силы тяготения.
Изначально, в самой высокой точке, телефон обладает максимальной потенциальной энергией. При падении эта энергия преобразуется в кинетическую энергию. Чем больше масса телефона, тем больше кинетической энергии он будет достигать .
Когда телефон ударяется о пол, эта кинетическая энергия переходит в производство звука, вызывая отскок телефона, и ломает или деформирует его тело.
4. Пуля, выпущенная из пистолета
Форма механической энергии
Пуля, летящая по воздуху, обладает чрезвычайно высокой кинетической энергией. Ее также называют дульной энергией. Если не принимать во внимание внешние факторы (такие как гравитация и аэродинамика), то дульная энергия примерно указывает на разрушительный потенциал данного огнестрельного оружия или патрона.
Чем быстрее движется пуля и чем она тяжелее, тем выше ее кинетическая энергия и тем больше урона она нанесет.
5. Молния во время грозы
Форма электрической энергии
Электрическая энергия — это вид кинетической энергии, вызываемой потоком отрицательно заряженных электронов. Количество энергии пропорционально скорости движения электронов: чем быстрее они движутся, тем больше энергии они несут. Именно это движение электронов и питает наши электрические устройства.
Молния во время грозы является ярким примером электрической энергии. То, что вы на самом деле видите, это мгновенный разряд электронов, вызванный статическим электричеством в облаках. По мере того, как молния нагревает воздух, она производит ударную волну, вызывая звук грозы.
6. Электричество, обеспечиваемое автомобильной аккумуляторной батареей
Форма электрической энергии
Автомобильный аккумулятор преобразует химическую энергию в электрическую, доступ к которой осуществляется через клеммы аккумулятора. Химический процесс в разрядной батарее освобождает электроны от анода к катоду. Эти движущиеся электроны обеспечивают электричество для цепей в автомобиле.
Для зарядки батареи поток электронов обратный (от катода к аноду). Кроме того, эти аккумуляторы предназначены для выпуска высокого всплеска тока, а затем быстро заряжается.
7. Вибрирующие стереодинамики
Форма звуковой энергии
Звук — это движение энергии через среду (такую как вода или воздух) и вызвано вибрациями. Звуковая энергия распространяется в виде волн и достигает наших барабанных перепонок, которые затем вибрируют, и наш мозг интерпретирует ее как звук.
тереодинамики (или все, что производит звук) работает таким же образом. Если вы проигрываете его громче и кладете на него руку, вы почувствуете, как он вибрирует. Что на самом деле происходит, так это то, что колонка движется вперед и назад, надавливая на частицы воздуха, что изменяет давление воздуха и генерирует звуковые волны.
Еще одним отличным примером может служить игра на барабанах; когда вы бьете по барабану, его поверхность вибрирует и вызывает звук.
В отличие от света, звук не может проходить через вакуум, так как нет атомов, которые могли бы передавать вибрацию.
8. Фотоны, испускаемые лампой накаливания
Форма излучающей энергии
В традиционной электрической лампочке, также называемой лампой накаливания, электрический ток перемещается от одного металлического контакта к другому. По мере того как течение пропускает через проводы и нить вольфрама, нить нагрюет до пункта где она начинает испустить фотоны, небольшие пакеты видимого света.
Лампа также производит много тепла в дополнение к свету. Лампа накаливания мощностью 60 ватт, например, преобразует 60 джоулей электрической энергии в секунду в световую и тепловую энергию — обе формы излучаемой энергии.
Энергия излучения — это энергия, которая перемещается частицами или волнами. Она генерируется электромагнитными волнами, которые мы обычно испытываем в виде тепла.
9. Радиоволны, движущиеся со скоростью света
Форма излучающей энергии
Радиоволны также движутся в форме волн. Они имеют частоты от 3 кГц до 300 ГГц и соответствующие длины волн 100 километров и 1 миллиметр. Как и другие электромагнитные волны, радиоволны движутся со скоростью света. Радиостанции используют эти волны для передачи их содержания на большие расстояния.
Другим хорошим примером излучаемой энергии являются лучи, исходящие от Солнца. Вот почему вы чувствуете себя жарче в солнечном свете, чем в тени.
10. Кипящая вода
Форма тепловой энергии
Как и энергия излучения, тепловую энергию можно испытать в виде тепла или излучения. Однако между ними есть большая разница: если энергия излучения описывает движение частиц или волн, то тепловая энергия относится к уровню активности между молекулами и атомами в объекте.
Когда атомы и молекулы движутся быстрее и сталкиваются друг с другом, они создают тепловую энергию. Из-за этого движения тепловая энергия считается формой кинетической энергии.
Кипящая вода — лучший способ визуализации тепловой энергии. При нагревании воды кинетическая энергия отдельных молекул воды увеличивается. И она продолжает расти с температурой до тех пор, пока вода не достигнет точки кипения.
Примером кинетической энергии является также геотермальная энергия, получаемая в результате вулканического действия Земли и распада природных минералов.
Источник: https://new-science.ru/10-luchshih-primerov-kineticheskoj-energii/
Самостоятельная работа Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия 7 класс
Самостоятельная работа Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия 7 класс с ответами. Самостоятельная работа представлена в двух вариантах, в каждом варианте по 5 заданий.
Вариант 1
1. Про какое тело говорят, что оно обладает энергией?
2. Приведите пример, когда тело обладает только кинетической энергией.
3. Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется автомобиль?
4. Что происходит с потенциальной энергией парашютиста по мере его приближения к земле?
5. При каком условии легковой и грузовой автомобили могут иметь одинаковые кинетические энергии?
Вариант 2
1. Приведите пример тела, которое обладает и потенциальной, и кинетической энергией.
2. Обладает ли энергией бегущий слон? Какой энергией?
3. За счет какой энергии удается забивать гвозди?
4. Как изменяется потенциальная энергия спутника при его запуске и выводе на орбиту?
5. Могут ли первоклассник и старшеклассник иметь одинаковую потенциальную энергию? Если да, то при каком условии?
Ответы на самостоятельную работу Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия 7 класс
Вариант 11. Любое тело обладает энергией, то есть способностью совершить работу.2. Едущая по земле машина.3. Автомобиль движется за счет потенциальной энергии.4. Потенциальная энергия уменьшается.
5. Легковой и грузовой автомобили могут иметь одинаковые кинетические энергии, при условии, что выполняется соотношение mлvл= mгvг.
Вариант 21. Летящий самолет.2. Бегущий слон обладает кинетической энергией.3. Забить гвозди получается за счет кинетической энергии.4. Потенциальная энергия увеличивается.
5. Первоклассник и старшеклассник могут иметь одинаковые потенциальные энергии, при условии, что выполняется соотношение mпhп= mсhс.
Источник: https://fizikaedu.ru/2019/11/01/samostoyatelnaya-rabota-energiya-potenczialnaya-i-kineticheskaya-energiya-7-klass/
Энергия внутри нас
Теплопередача. Примеров процесса теплопередачи множество — нагревание чайника на плите, оконного подоконника в солнечный день и т.п. Однако никакая работа здесь не совершается.
Изменение внутренней энергии тела без совершения работы называется теплопередачей (или теплообменом). Существует три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.
Теплопроводность — это процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте. Теплопроводность вещества зависит от его агрегатного состояния, пористости и других качеств. Ручки чайников, кастрюль делают из пластмассы, так как она обладает плохой теплопроводностью. Мех животных из-за плохой теплопроводности предохраняет их от охлаждения зимой и перегрева летом.
Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объёма в другие. Конвекция невозможна в твёрдых телах. Примеры проявления конвекции: циркуляция воздуха в отапливаемой комнате, центральное водяное отопление, ветры, морские течения и т. д.
Теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн, которые излучает любое нагретое тело. Так, вся энергия, получаемая Землёй от Солнца, передается путём лучеиспускания. Тепло от костра передаётся человеку путём излучения энергии, так как теплопроводность воздуха мала, а конвекционные потоки направлены вверх.
Способ 2
Механическая работа. Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения. Как мы поступаем, когда зимой на улице замерзают руки? Мы трём их, то есть совершаем работу над руками и они нагреваются, а значит, увеличивается их внутренняя энергия.
Внутренняя энергия тела может измениться, если тело деформировать. Например, ударить, надавить, сжать, скрутить, растянуть и т. д. При этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц.
При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, то есть изменяется скорость отдельных частей тела (следовательно, и кинетическая энергия движения частиц).
Например, если кусок алюминиевой проволоки быстро изгибать в одном и том же месте то в одну, то в другую сторону, то это место нагреется.
Источник: https://oyla.xyz/article/energia-vnutri-nas
Биомеханика-Механическая работа и энергия при движениях человека
Если на частицу подействовать силой F и переместить ее на расстояние s, то сила совершит работу A = Fs = F s cos(F;s) (угол (F;s) между направлением силы и перемещения рассматривается тогда, когда эти вектора не совпадают по направлению). Единицей измерения работы является Джоуль (в системе СИ) или киловатт-час.
Мощностью называется работа, совершаемая за единицу времени, или W=A/t =Fv. По последней формуле можно определить мощность коротких интенсивных движений (ударов по мячу, боксерских ударов и других ударных действий), когда механическую работу определить трудно, но можно измерить силу и скорость. Единица измерения мощности — ватт (Дж/с) (СИ) или лошадиная сила.
Если материальная точка находится в поле (гравитационном, электромагнитном), на нее действует сила F от этого поля, имеющая возможность совершать определенную работу. Этот запас работы, предопределяемый положением точки в поле, является ее потенциальной энергией. Принято считать, что если силы, действующие на материальную точку, совершают положительную работу, то ее потенциальная энергия убывает.
При рассмотрении деформируемого тела часто используют понятие «внутренней потенциальной энергии», которая равна работе деформации, взятой с обратным знаком.
Любое движущееся с поступательной скоростью v тело массой m обладает кинетической энергией, равной Ek=(1/2)mv2.
Аналогичную формулу можно записать для вращающегося с угловой скоростью w твердого тела с центром инерции J: Ekвр=(1/2) Jw2.
Полная энергия движущегося тела равна сумме его потенциальной энергии и кинетической энергии в поступательном и вращательном движениях:
Если мы рассматриваем замкнутую систему, т.е. систему, а которую не оказывают влияние внешние силы, то для такой системы справедливо первое начало термодинамики: энергия в заданной замкнутой механической системе сохраняется. Иначе — это закон сохранения энергии.
Если на систему действуют внешние силы и она переходит из одного состояния в другое, то изменение полной механической энергии при этом переходе равно работе внешних сил. В деформируемых телах полная энергия равна сумме внутренней и кинетической энергий.
Переход одного вида механической энергии в другой называется рекуперацией механической энергии. Простой пример — вращение гимнаста на перекладине, когда вращательная кинетическая энергия переходит целиком в потенциальную в верхней точке и наоборот — в нижней.
Оценка энергетических показателей деятельности спортсмена осуществляется с использованием различного рода датчиков и тестов. С их помощью можно оценить физическое состояние спортсмена и уровень его потенциальных возможностей.
вверх
на главную
Источник: http://www.gm4.ru/pril/shig/biomexanika3.html
Калькулятор расчета общей работы
Работа в физике — это действие, в результате которого объект перемещается в пространстве или воздействует на другое тело. Этот показатель напрямую связан с понятием кинетической энергии.
Потенциальная энергия
Прежде чем разбираться с понятием кинетической энергии, следует рассмотреть энергию потенциальную. Для совершения работы физическому объекту, человеку или животному необходима энергия. Живые организмы берут энергию из пищи или солнечного света, физические объекты — из сил природы, механизмы — от усилий человека, а электроприборы — из энергосети. Энергия в переводе с греческого означает действие, силу или мощь.
Если тело обладает возможностью совершить работу, то есть переместиться на определенную дистанцию или воздействовать на другой объект, то с точки зрения физики такое тело обладает потенциальной энергией. Среди наиболее очевидных примеров тел, обладающих потенциальной энергией, выделяются:
- объекты, поднятые на высоту;
- упруго деформированные тела;
- сжатые газы.
Например, если взять в руки мяч, то он будет обладать потенциальной энергией, пропорциональной высоте, на которую его подняли. Если мяч уронить, то его потенциальная энергия высвободится, а сила тяжести совершит работу по «доставке» его на поверхность земли. Если мяч бросить, то работу совершит результирующая сила из мускульной силы человека и силы тяготения. Но в момент, когда мяч начнет лететь, его потенциальная энергия начнет трансформироваться в кинетическую.
Кинетическая энергия
Древнегреческое слово «кинетикос» имеет отношение к движению, поэтому простыми словами кинетическая энергия — это мощь движения. Кинетическая энергия тела в первую очередь зависит от массы тела, но гораздо больше на уровень энергии влияет скорость. Формула, известная еще со школы, описывает зависимость энергии от массы и скорости следующим образом:
Ek = 0,5 m × v2,
где m – масса объекта, v – его скорость.
Такой энергией обладают все тела, скорость которых не равна нулю. Это и движущийся автомобиль, и летящий самолет, и ползущая улитка.
Движущийся тела способны совершить работу, то есть переместить предмет на заданную дистанцию или воздействовать на него. Летящий мяч обладает кинетической энергией до тех пор, пока он не упадет на землю.
Если словить его на лету, мяч окажет воздействие на ловца, которое в некоторых случаях может быть довольно болезненным. Но как связаны кинетическая энергия и работа?
Связь работы и кинетической энергии
Сила — это мера действия на объект, в результате которого происходит изменение состояния данного объекта. Под действием силы тела перемещаются, сжимаются или растягиваются. Сила связывается с массой тела и ускорением при помощи формулы:
F = m × a,
где а – ускорение.
В свою очередь работа — это влияние силы на тело, в результате которого происходит движение. При однонаправленном движении работа тела выражается по формуле:
A = F × S = m × a × S,
где S — дистанция перемещения.
Из курса динамики мы знаем, что ускорение тела связано со скоростью и пройденным расстоянием следующим соотношением:
a = (v22 − v12) / 2S,
где v1 — начальная скорость, а v2 — конечная скорость.
Если бы подставим это выражение ускорения в формулу работы, то получим:
A = m × a × S = m × S × (v22 – v12) / 2S =
m × (v22 – v12) / 2 = 0,5 (m × v22) − 0,5 (m × v12) = Ek2 − Ek1
Из выражения очевидно, что работа — это разница кинетических энергий тела в начальной и конечной точке. Если тело набирало ускорение с нуля, то работа равна кинетической энергии в конечной точке.
Закон сохранения энергии
Энергия не появляется ниоткуда и не исчезает в никуда, она лишь превращается из одного вида в другой. В состоянии покоя тела обладают потенциальной энергией, которая во время движения трансформируется в кинетическую.
Потенциальная и кинетическая энергия в сумме дают механическую энергию тела, которая в свою очередь может трансформироваться в электрическую, а затем — в химическую.
Наиболее простой пример трансформации механической энергии в электрическую и обратно — это электрические двигатели и генераторы, в которых вращение вала в магнитном поле продуцирует электродвижущую силу и напряжение.
Более интересным примером являются пьезоэлементы — кристаллы, которые при сжатии генерируют электрическую силу. В любом случае для получения электричества требуется осуществить механическую работу.
Наша программа позволяет вычислить работу тела, которую оно совершило при изменении его скорости. Для этого требуется ввести в соответствующие ячейки значения массы тела, его начальную и конечную скорость.
Теннисный мяч
Давайте определим работу мускульной силы Серены Уильямс при подаче теннисного мяча. Мы знаем, что масса мячика составляет всего 90 г или 0,09 кг. Скорость подачи знаменитой теннисистки или конечная скорость мячика составляет 207 км/ч или 57,5 м/с. Начальная скорость мяча составляет 0 м/с. Рассчитаем итоговую работу при помощи калькулятора и получим работу, равную 148,78 Дж.
Заключение
Вычисление общей работы в виде разности его кинетических энергий не представляет сложностей, но гораздо удобнее осуществлять расчеты в автоматическом режиме. Именно для этого и разработан наш калькулятор, который пригодится школьникам или студентам начальных курсов.
Источник: https://bbf.ru/calculators/196/
9 Глава. Энергия
Полная энергияэлектрона в атоме. Диссимиляция. Дыхание клетки Переносчики атомов водорода Дыхание Гликолиз Строение и работа митохондрий. Цикл Кребса Окислительное фосфорилирование
Энергия — одно из самых важных физическихпонятий. Любой предмет (или, как говорят физики, любое физическое тело)обладает какой-то энергией. Различают три основных вида энергии:
- потенциальная,
- кинетическая,
- внутренняя.
Кинетической энергией обладает любоедвижущееся тело. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростьюv, равна
Е = mv2/2.
Тело обладает потенциальной энергией, еслина него действует какая-то внешняя сила (например, оно притягивается ккакому-нибудь телу, либо отталкивается от какого-нибудь тела). Например,потенциальная энергия тела массой m, поднятого над поверхностью земли навысоту h, равна E = mgh (здесь g множитель, учитывающийспецифику планеты: для поверхности Луны g = , для Земли g = 9,81 м/с2).
Внутренняя энергия тела — это суммарнаякинетическая и потенциальная энергия частиц (например, молекул или атомов),входящих в состав этого тела.
Полная энергия физического тела — этосумма его потенциальной, кинетической и внутренней энергий. Для всех известныхсовременной физике явлений справедлив
Закон сохранения и превращенияэнергии:
Энергия не исчезает бесследно и не возникаетиз ничего, а может лишь переходить из одной формы в другую и от одногофизического тела к другому.
Рисунок 72
Давайте обсудим конкретный пример полет камня,подброшенного с поверхности Земли вертикально вверх (рис. 72). В момент броскачеловек, бросающий камень, придает ему начальную скорость V , то естькамень изменяет свою кинетическую энергию от нуля до величины Е =mV2/2.Эту энергию он получает от руки человека, которая приводится в движениемышцами.
Другими словами, кинетическая энергия сокращения мышцы (то естьдвижения ее концов навстречу друг другу) превращается в кинетическую энергиюдвижения руки с зажатым в ней камнем. Затем камень отделяется от руки, унося ссобой некоторую часть этой кинетической энергии.
Рука после этого тормозитсядругими мышцами тела, при этом ее кинетическая энергия превращается в тепло(кто не верит, может вспомнить, как согревался в холодную погоду, «дрожамелкой дрожью», то есть сокращая мышцы своего тела). Брошенный каменьлетит вверх, при этом его скорость уменьшается, а высота над землейувеличивается (то есть кинетическая энергия камня превращается впотенциальную).
В верхней точке траектории кинетическая энергия равна нулю,а потенциальная максимальна. Затем начинается обратное превращение: высотауменьшается, скорость увеличивается. В момент возвращения в точку броскаскорость камня равна скорости в момент броска, то есть его кинетическая энергиявернулась к начальному значению, а потенциальная энергия равна нулю.
На самомделе последнее утверждения неточно: скорость (и полная энергия) камня немногоуменьшилась из-за того, что летящий камень расталкивал молекулы воздуха,передавая им часть своей энергии. Как сказал бы физик, произошла потеря частиэнергии на трение о воздух.
? Как Вы думаете, откуда взялась кинетическая энергиясокращений мышц? Может быть, она возникла из ничего?
Полная энергияэлектрона в атоме. Свет. Излучение и поглощение фотонов
Рисунок 73
Полная энергия электрона в атоме не изменяется,пока он находится на своей орбитали. Поэтому для каждой орбитали любого атомаможно указать точную величину полной энергии находящегося на ней электрона(рис. 73). Промежуточные значения энергии для электрона «запрещены».Например, в атоме кислорода энергия электрона может соответствовать орбитали 1sили 2s, но не может быть промежуточной между ними.
Электроны могут захватывать частицы света — фотоны.В результате захвата фотона энергия электрона увеличивается, и он»перескакивает» на другую орбиталь, соответствующую новому значениюего полной энергии.
Разумеется, электрон может поглотить не любой фотон, а лишьтакой, энергия которого в сумме с энергией этого электрона составляет»разрешенную» величину, то есть позволяет «перепрыгнуть» наопределенную орбиталь, занятую в этот момент не более чем одним другимэлектроном.
Совершив такой «прыжок», электрон недолгое время (порядкатриллионной доли секунды) находится на новой орбитали, а затем»проваливается» обратно, излучая в случайном направлении точно такойже фотон, какой захватил раньше. Точнее говоря, возможен и»ступенчатый» спуск на исходную орбиталь через одну или несколькопромежуточных, при этом суммарная энергия излученных фотонов в точности равнаэнергии поглощенного фотона.
Атф — универсальный источник энергиив клетке
Рисунок 74
Многие процессы, происходящие в клетке, требуютзатрат энергии.
Например, сокращение актомиозиновых нитей (именно оно лежит воснове укорочения мышц, переползания клеток с места на место, перемещения поклетке многих органоидов), перенос многих молекул сквозь мембрану, синтезбелков и нуклеиновых кислот, транспортировка органоидов по микротрубочкам спомощью кинезина и т.д.
Все белки, производящие в клетке подобные операции,одновременно расщепляют молекулы специального вещества — аккумулятора энергии АТФ(аденозинтрифосфорной кислоты) (см. рис. 74а)). В этой молекуле связи междуатомами фосфора и кислорода являются макроэргическими, то есть при ихразрыве выделяется большое количество энергии.
Белок, использующий АТФ какисточник энергии, может разорвать две такие связи. При разрыве первой из них (сприсоединением воды) получается молекула АДФ (аденозиндифосфорной кислоты) ифосфорной кислоты (рис. 74б). При разрыве второй макроэргической связи измолекулы АДФ получается АМФ (аденозинмонофосфорная кислота) и еще однамолекула фосфорной кислоты (рис. 74в).
Переносчики атомовводорода
Часто одним из этапов химического преобразованияорганических веществ внутри клетки является отделение от их молекул атомовводорода. Они присоединяются к специальным молекулам — переносчикам водорода,которые доставляют их в митохондрии на «сжигание». Обычно в клеткеимеются три типа переносчиков водорода: НАД +, НАДФ +и ФАД. «Работают» они так (значок «·» означает нековалентное присоединение):
НАД + + 2Н = НАД·Н + Н +
НАДФ+ + 2Н = НАДФ·Н + Н +
ФАД + 2Н = ФАД·Н2
НАД + и НАДФ + захватываютодин электрон (при этом атом водорода, у которого отобран этот электрон,превращается в протон и уплывает в раствор) и, кроме этого, нековалентноприсоединяют еще один атом водорода. ФАД нековалентно присоединяет два атомаводорода.
Дыхание
Как мы уже выяснили, клетка умеет производить процесс, аналогичный горению(он называется дыханием) с отдельными молекулами пищи. Энергия, которая приэтом выделяется, используется клеткой для синтеза АТФ. В качестве сырья приэтом используется только глюкоза (другие молекулы клетки для использования вкачестве «горючего» сначала преобразуются в глюкозу либо в продуктыее переработки) (здесь Фн — фосфорная кислота):
Рисунок 75
Как видно из схемы, в процессе дыхания одни и теже 6 атомов углерода, 12 атомов водорода и 18 атомов кислорода перешли изодного состояния (одна молекула глюкозы и 6 молекул водорода) в другое (6молекул углекислого газа и 6 молекул воды).
В результате выделиласьэнергия, поэтому, по закону сохранения энергии, суммарная внутренняя энергияэтих атомов уменьшилась. На рис. 75 сравнивается полная суммарная внутренняяэнергия одной молекулы глюкозы и шести молекул кислорода с внутренней энергиейшести молекул воды и шести молекул углекислого газа.
Разница и представляетсобой ту энергию, которая при горении выделяется в виде тепла, а при дыханииобеспечивает синтез АТФ.
Дыхание представляет собой большое числопоследовательных реакций, в ходе которых энергия выделяется маленькимипорциями. Весь процесс обычно делят на три этапа: гликолиз, цикл Кребса иокислительное фосфорилирование.
Мы не будем подробно рассматривать все реакции, а ограничимся общими описаниями перечисленных этапов и составлением суммарныххимических уравнений.
Гликолиз происходит в цитоплазме клетки вне митохондрийбез участия кислорода, цикл Кребса и окислительное фосфорилирование — внутримитохондрий, окислительное фосфорилирование — при обязательном участиикислорода.
Гликолиз
В ходе гликолиза молекула глюкозы превращается вдва остатка уксусной кислоты, которые захватываются специальнымпереносчиком — коэнзимом А, который в результате этой реакциипревращается в ацетилкоэнзим А, или, кратко, ацетил-КоА (рис.76):
Рисунок 76
Многие организмы (их называют анаэробами),в том числе некоторые многоклеточные животные, не потребляют кислород, синтезируяАТФ исключительно за счет гликолиза. Митохондрий в их клетках нет.Накапливающиеся продукты гликолиза они тем или иным способом выбрасывают вовнешнюю среду. Примеры: дрожжи, молочнокислые бактерии, многие паразитыкишечника (аскарида, ленточные черви).
Строение и работамитохондрий
Митохондрии — основной источник АТФ вклетке. Митохондрия имеет две мембраны: наружную и внутреннюю.
Наружная мембрана гладкая, а внутренняя «смята» в складки в формегребней или трубочек (они называются «кристы«, а содержимоемитохондрии, окруженное ее внутренней мембраной — «матрикс митохондрии«).
Внутри митохондрии имеется замкнутая в кольцо длинная молекула ДНК и весьаппарат синтеза белков, в том числе собственные митохондриальные рибосомы(они сильно отличаются от рибосом цитоплазмы клетки). Впрочем, некоторые белкимитохондрия все же получает из цитоплазмы.
Цикл Кребса
Рисунок 77
Цикл Кребса — кольцевая последовательностьреакций (рис.77). Будем считать началом цикла молекулу щавелевоуксуснойкислоты. В первой же реакции на нее переносится с ацетил-КоА остатокуксусной кислоты (он состоит из двух атомов углерода, трех — водорода, и одногоатома кислорода), в результате получается изолимонная кислота.
В ходеостальных реакций цикла перечисленные атомы отделяются от изолимонной кислоты иполучающихся из нее молекул органических кислот, и в последней реакции сноваполучается щавелевоуксусная кислота.
Точнее говоря, в каждом цикле отизолимонной кислоты и получающихся из нее молекул отделяются составные частиостатка уксусной кислоты, присоединенного два цикла назад.
Теперь легко написать суммарное химическоеуравнение цикла Кребса (мы написали его для двух молекул ацетил-КоА, так какследим за судьбой молекулы глюкозы):
Окислительное фосфорилирование
Рисунок 78 Рисунок 79
Реакции цикла Кребса происходят в жидкости, заполняющеймитохондрию, окислительное фосфорилирование — в ее внутренней мембране(рис. 78). Здесь имеется пять типов белков дыхательной цепи, свободноперемещающихся в пределах этой мембраны (на рисунке они пронумерованы). Ихфункция — медленное поэтапное «сжигание» атомов водорода,доставляемых переносчиками НАД·Н и ФАД·Н2 с образованием молекул воды.
Этоделается так: белок №1 отбирает у НАД·Н электрон атома водорода и передает его белку №2,тот — белку №3, и так далее, до белка №5. Белки №2 и 4имеют небольшие размеры, поэтому в мембране они двигаются значительно быстрее№№1, 3 и 5, и по сути дела, выполняют роль курьеров,разносящих электроны по назначению. При этом энергия электрона все времяуменьшается (рис. 79).
Белок №5 накапливает четыре таких электрона, азатем производит реакцию образования воды:
4 е- + О2 +4 Н+ = 2 Н2О
Энергию, выделяющуюся при прохождении электронапо дыхательной цепи, белки №№ 1, 3 и 5 расходуют навыбрасывание протонов изнутри митохондрии в пространство между ее мембранами. Вэтом пространстве создается положительный заряд, а внутри митохондрии -отрицательный.
Протоны, накопившиеся между мембранами, в этой ситуации имеютсущественную потенциальную энергию за счет притяжения к внутренней частимитохондрии. Во внутренней мембране, кроме белков дыхательной цепи, имеютсямолекулы еще одного белка — АТФ-синтетазы.
Они пропускают протоны внутрьмитохондрии, используя их потенциальную энергию для синтеза АТФ.
Источник: http://lasch.narod.ru/school/cytol/txt/power.htm
Энергия: потенциальная и кинетическая энергия
Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.
И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.
А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.
Кинетическая и потенциальная энергия
В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.
В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры
Следующая тема: Превращение энергии: закон сохранения энергии
Источник: http://www.nado5.ru/e-book/ehnergiya-potencialnaya-i-kineticheskaya-ehnergiya
