Куда направлены силовые линии магнитного поля

Магнитное поле. Линии

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: взаимодействие магнитов, магнитное поле проводника с током

Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впоследствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.

Взаимодействие магнитов

На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс. Два магнита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными. Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодействие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим. Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.

• Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.

• Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заряженными телами не происходит.

• Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).

Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей. Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей — аналогов электрического заряда)в при роде не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электричеством и магнетизмом.

• Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Однако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризованное тело действует на любой заряд ,вне зависимости от того, покоится он или движется.

По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осуществляется посредством магнитного поля.А именно, магнит создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.

Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направлении поля.

Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географического полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.

Линии магнитного поля

Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по действию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.

Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает, что стрелки выстроятся вдоль определённых линий —так называемых линий магнитного поля . Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.

1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии — это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, помещённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии.

2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии.

3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства.

Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле маленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.

Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следующую картину линий магнитного поля (рис. 1).

Рис. 1. Поле постоянного магнита

Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой ; южный полюс — красным цветом и буквой . Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.

Опыт Эрстеда

Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.

Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.

Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и — северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока.

Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма.

Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи.

Рис. 2. Опыт Эрстеда

Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.

Магнитное поле прямого провода с током

Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис. 3).

Рис. 3. Поле прямого провода с током

Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас.

Правило винта (или правило буравчика, или правило штопора — это уж кому что ближе ;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока.

Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).

На рис. 3 появилось и кое-что новое: это вектор , который называется индукцией магнитного поля, или магнитной индукцией. Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции . В каждой точке пространства вектор направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).

Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции. Он заключается в том, что индукции магнитных полей , создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции: .

Магнитное поле витка с током

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/magnitnoe-pole-linii/

Индукция магнитного поля

> Теория > Индукция магнитного поля

Идентификация магнитного поля производится изображением силовых линий. Количественно оно характеризуется двумя величинами: напряженностью (Н) и магнитной индукцией (В). Значение магнитной индукции – показатель, определяющий силу воздействия на электрозаряды, направленно движущиеся в МП.

Важно! В каждой точке силовой линии магнитного поля векторное направление магнитной индукции В представляет собой касательную к данной линии.

Силовые линии МП

В 1820 г. Эрстед обнаружил, что проводник с проходящим электротоком вызывает слабое отклонение стрелки компаса. Это утверждение противоречило принятому до тех пор мнению, что электричество и магнетизм являются отдельными явлениями.

Куда направлены силовые линии магнитного поля, определяется так:

1. Для провода с электротоком – согласно правилу правой руки: обхватывая провод рукой, вытянуть большой палец в направлении тока (от «плюса» к «минусу»), оставшиеся пальцы покажут, куда направлены силовые линии;

Применение правила правой руки для провода

1. Для проводника кольцевой формы: большой палец переносится вместе с кривизной проводника, чтобы всегда указывать токовое направление. Результирующее МП кольцевого проводника в разных его точках всегда однонаправленно. Например, когда проводник лежит на столе, а ток направлен против часовой стрелки, векторы магнитной индукции внутри контура направлены вертикально вверх, а на внешней стороне – вертикально вниз;

Важно! Силовые эффекты в отдельных точках электропроводника складываются в полное МП, напоминающее форму кольцевого магнита. Этот эффект может быть значительно увеличен путем намотки проводника в катушку.

1. Для токопроводящей катушки можно определить нахождение «северного» и «южного» полюсов электрического магнита: при обхвате правой рукой соленоидной катушки, сориентировав четыре пальца в сторону тока в витках, отведенный большой палец направится в сторону северного магнитного полюса. Этот полюс соответствует «минусу» постоянного напряжения. Соответственно, векторное направление магнитной индукции в центре катушки также будет определять большой палец.

Применение правила правой руки для соленоида

Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции

Что является источником магнитного поля

Напряженность МП для прямого провода находим по формуле:

H = I/(2π х r), где:

• I – проходящий ток,
• r – дистанция до пункта, в котором определяется напряженность.

Соответственно выражению, Н измеряется в А/м.

Найдем напряженность внутри катушек индуктивностей с количеством витков N при длине L:

Н = (N x I)/L.

Величина магнитной индукции В определяет, сколько силовых линий проходит через определенную область, то есть она характеризует пространственное расположение линий магнитного поля.

Индукция магнитного поля и напряженность соотносятся по формуле:

В = μ0 х Н или Н = 1/μ0 х В.

Здесь μ0 = 1, 256 х 10 (в -6 степени), Гн/м (постоянная магнитного поля (магнитная проницаемость)).

Такое выражение применяется только в вакууме, в хорошем приближении –также в воздухе. Если другой материал находится в магнитном поле, надо обязательно принимать во внимание его магнитную проницаемость, что указывает на то, что силовые линии МП, идущие через материал, сокращаются или вытесняются из одного материала другим.

Тогда для формулы магнитной индукции применяют:

В = μ0 х μ х Н.

Для проницаемости μ существует три разных случая:

1. В диамагнитных материалах μ меньше 1. При этом индукция магнитного поля внутри вещества немного уменьшается по сравнению с внешним полем. Примеры: медь, цинк, вода, азот;
2. В парамагнитных веществах μ больше 1, что влияет на индукцию магнитного поля, немного ее увеличивая. Примеры: алюминий, платина, кислород;
3. В ферромагнетиках μ намного больше 1, поэтому индукция в них, или плотность магнитного потока, значительно возрастает. Примеры: железо, кобальт, никель.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков

Из этих выражений можно найти магнитную индукцию:

В = μ0 х μ х Н = (μ0 х μ х N x I)/ L.

• для прямого провода бесконечной длины:

В =  (μ0 х μ х N x I)/(2π х r);

• для кольцевого проводника с радиусом R:

В =  (μ0 х μ х N x I)/2R.

Сила Лоренца

Аналогично тому, что электроток создает магнитное поле, каждое МП влияет на протекающий ток. Если какая-либо область токоведущего провода расположена в магнитном поле, на подвижные электрозаряды воздействует сила, называющаяся после ее открытия Хендриксом Антоном Лоренцем «силой Лоренца».

На величину этой силы влияют проходящий ток, индукция магнитного поля и угол, который образуют векторное направление магнитной индукции и вектор движения электрозарядов (тока):

1. Силовая величина наибольшая, если проводник ориентирован перпендикулярно магнитному полю;
2. Если электрозаряды движутся параллельно МП, сила не действует.

Важно! Сила Лоренца всегда имеет направление, взаимно перпендикулярное векторным направлениям движения электрозарядов и магнитному полю.

Для определения силы Лоренца используется правило правой руки: когда большой палец показывает направление электротока (от «плюса» к «минусу»), а указательный палец фиксируется в направлении магнитного поля, то средний палец, вытянутый в перпендикулярную от ладони в сторону, зафиксирует направление силы Лоренца.

Для выполнения расчета силы Лоренца, действующей на заряд q, движущийся в МП с индукцией В со скоростью v, применяется формульное выражение:

• F = q x v x B, если заряд движется перпендикулярно МП;
• F = q x v x B х sin α, когда существует угол между МП и векторным направлением движения заряда.

Если имеется контур с током, который располагается в однородном МП, значение В определяется на основании формулы:

B = M/ (I x S), где:

• I – ток,
• S – площадь поверхности контура,
• М – момент силы.

Под силой здесь понимается сила Ампера, действующая на проводник в МП.

В чем измеряется величина магнитной индукции, иллюстрирует это же выражение:

Н х м/А х кв.м = Н/А х м = 1 Тл (тесла).

Нашли определение единичного значения магнитной индукции: это индукция МП, где на контур, имеющий площадь 1 кв.м с протекающим током в 1 А, действует момент силы 1 Н х м

Для системы СГС применяется гаусс (Гс).

Применение силы Лоренца

Плотность энергии магнитного поля

Сила Лоренца может быть использована для измерения удельного заряда частицы Q/m (соотношение заряда и массы). Для этой цели частица (или пучок) должна войти в МП со скоростью v перпендикулярно линиям МП.

Если заряженная частица, например, ион или электрон, движется в горизонтальной плоскости, а МП является вертикальным, то ее скорость всегда перпендикулярна МП даже при отклонении под воздействием силы Лоренца. В вакууме, при отсутствии сил трения, скорость остается постоянной. Сила Лоренца заставляет частицу проходить по круговой траектории.

Когда известны индукция В и скорость входа частицы v, то можно измерить удельный заряд путем измерения радиуса круговой траектории:

Q/m = v/ (r x B).

Такое устройство называется масс-спектрометром.

Другое применение – в датчиках Холла, служащих для бесконтактного измерения тока в проводах и локаторах и для измерения скорости в транспортных средствах и турбинах.

Формула магнитного потока

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/indukciya-magnitnogo-polya.html

IT News

Дата Категория: Физика

Открыв, что электрические токи создают магнитные поля, ученые разработали магниты, работающие на электричестве, которые, в отличие от постоянных, можно легко включать и выключать. Как показано на рисунке справа, такой электромагнит может состоять из электрической батареи, подсоединенной к проволочной катушке (соленоиду), внутри которой размещен ферромагнитный сердечник (обычно железный).

Магнитное поле, образованное текущим по проволоке электрическим током, намагничивает металлический сердечник точно так же, как постоянный магнит намагничивает кусок железа.

До тех пор, пока электрический ток течет по проволоке, электромагнит ведет себя аналогично постоянному магниту: силовые линии магнитного поля идут по дуге из северного полюса электромагнита в южный (как правило, под прямым угломна-правлению электрического тока, в соответствии с законами электромагнетизма).

Если направление электрического тока изменяется на противоположное, магнитные полюсы меняются местами и силовые линии также разворачиваются в противоположном направлении. Однако общая форма магнитного поля не изменяется. Конфигурация силовых линий магнитного поля остается постоянной, пока не изменится форма самой проволоки.

Электродвигатели, генераторы и многие другие виды электрооборудования используют в своей работе законы электромагнетизма.

Формы магнитных полей

Электрический ток, текущий вверх по прямолинейному проводнику, создает магнитное поле, силовые линии которого образуют концентрические окружности, направленные против часовой стрелки. Изменение направления тока приведет к развороту силовых линий магнитного поля, и они станут направлены по часовой стрелке.

Одинарный виток проволоки с током, текущим против часовой стрелки, создает магнитное поле, силовые линии которого проходят непосредственно через свободный центр витка, затем идут вверх или в стороны и назад, образуя концентрические окружности.

Магнитное поле многовитковой катушки

Каждый виток проволочной катушки с током (соленоида) ведет себя аналогично одинарному витку. Общая конфигурация магнитного поля, окружающего соленоид, складывается из индивидуальных магнитных полей, создаваемых витками.

Определение направления поля

Для определения направления силовых линий магнитного поля вокруг проволочной катушки с током физики представляют, что обхватывают ее правой рукой так, чтобы ток входил в катушку со стороны ребра ладони. Отогнутый большой палец указывает направление магнитного поля.

Источник: http://information-technology.ru/sci-pop-articles/23-physics/232-kak-rabotaet-elektromagnit

������� � ��������� ���� �����

Источник: http://www.randewy.ru/nav/ucheb11.html

III. Основы электродинамики

Уже в VI в. до н.э. в Китае было известно, что некоторые руды обладают способностью притягиваться друг к другу и притягивать железные предметы. Куски таких руд были найдены возле города Магнесии в Малой Азии, поэтому они получили название магнитов.

Посредством чего взаимодействуют магнит и железные предметы? Вспомним, почему притягиваются наэлектризованные тела? Потому что около электрического заряда образуется своеобразная форма материи — электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем.

Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами (северный и южный). Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Для силовой характеристики магнитного поля используют вектор индукции магнитного поля B. Магнитное поле графически изображают при помощи силовых линий (линии магнитной индукции). Линии являются замкнутыми, не имеют ни начала, ни конца. Место, из которого выходят магнитные линии — северный полюс (North), входят магнитные линии в южный полюс (South).

Магнитное поле можно сделать «видимым» с помощью железных опилок.

Магнитное поле проводника с током

А теперь о том, что обнаружили Ханс Кристиан Эрстед и Андре Мари Ампер в 1820 г. Оказывается, магнитное поле существует не только вокруг магнита, но и любого проводника с током. Любой провод, например, шнур от лампы, по которому протекает электрический ток, является магнитом! Провод с током взаимодействует с магнитом (попробуйте поднести к нему компас), два провода с током взаимодействуют друг с другом.

Силовые линии магнитного поля прямого тока — это окружности вокруг проводника.

Направление вектора магнитной индукции

Направление магнитного поля в данной точке можно определить как направление, которое указывает северный полюс стрелки компаса, помещенного в эту точку.

Направление линий магнитной индукции зависит от направления тока в проводнике.

Определяется направление вектора индукции по правилу буравчика или правилу правой руки.

Вектор магнитной индукции

Это векторная величина, характеризующая силовое действие поля.

Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии r от него:

Индукция магнитного поля в центре тонкого кругового витка радиуса r:

Индукция магнитного поля соленоида (катушка, витки которой последовательно обходятся током в одном направлении):

Принцип суперпозиции

Если магнитное поле в данной точке пространства создается несколькими источниками поля, то магнитная индукция — векторная сумма индукций каждого из полей в отдельности

Магнитное поле Земли

Земля является не только большим отрицательным зарядом и источником электрического поля, но в то же время магнитное поле нашей планеты подобно полю прямого магнита гигантских размеров.

Географический юг находится недалеко от магнитного севера, а географический север приближен к магнитному югу. Если компас разместить в магнитном поле Земли, то его северная стрелка ориентируется вдоль линий магнитной индукции в направлении южного магнитного полюса, то есть укажет нам, где располагается географический север.

Характерные элементы земного магнетизма весьма медленно изменяются с течением времени — вековые изменения. Однако время от времени происходят магнитные бури, когда в течение нескольких часов магнитное поле Земли сильно искажается, а затем постепенно возвращается к прежним значениям. Такое резкое изменение влияет на самочувствие людей.

Магнитное поле Земли является «щитом», прикрывающего нашу планету от частиц, проникающих из космоса («солнечного ветра»). Вблизи магнитных полюсов потоки частиц подходят гораздо ближе к поверхности Земли. При мощных солнечных вспышках магнитосфера деформируется, и эти частицы могут переходить в верхние слои атмосферы, где сталкиваются с молекулами газа, образуются полярные сияния.

Применение магнитного поля

Частицы диоксида железа на магнитной пленке хорошо намагничиваются в процессе записи.

Поезда на магнитной подушке скользят над поверхностью совершенно без трения. Поезд способен развивать скорость до 650 км/ч.

Работа головного мозга, пульсация сердца сопровождается электрическими импульсами. При этом в органах возникает слабое магнитное поле.

Источник: http://fizmat.by/kursy/magnetizm/magnit_pole

лабораторная работа 40

Лабораторная работа № 40

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы — определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.

Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, источник постоянного тока, ключ, переключатель полярности.

Тангенс-гальванометр. Поле катушки

Из курса физики известно, что Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого расположены вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс Ѕ, а вблизи южного – северный магнитный полюс Ν (рис. 1).

Рис. 1

Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов – вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом (точка К).

Величину проекции напряженности земного магнитного поля Н на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли НЗ. Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана.

Угол α между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называется углом наклонения, а угол β между географическим и магнитным меридианом – углом склонения.

Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости только под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (НЗ).

Это свойство магнитной стрелки используется в тангенс-гальванометре для определения НЗ.

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиусом R с некоторым числом витков n. Величина радиуса катушки и число витков указаны на тангенс-гальванометре. В центре катушки в горизонтальной плоскости расположен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли NS. Поворотом катушки около вертикальной оси нужно добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана.

Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два магнитных поля: 1-е – горизонтальная составляющая магнитного поля Земли НЗ и 2-е — созданное током катушки Н1.

Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюса стрелки. На рис.

2 NS – направление магнитного меридиана Земли; А и В – сечение витка катушки горизонтальной плоскостью; N1S1 – магнитная стрелка компаса, помещенная в центре катушки.

Характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции  и вектор напряженности  магнитного поля.

Единицы измерения В = [Тл] (Тл – тесла); H =.

Рис. 2

Индукция В и напряженность Н связаны соотношением (материальное уравнение)

В = μо μ Н,                                   (1)

где μ0 = 4π – магнитная постоянная; μ – относительная магнитная проницаемость вещества, для воздуха μ = 1; З – вектор горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли; 1 – вектор  напряженности магнитного поля, созданного током в катушке (направление 1определяется по правилу буравчика).

Обратите внимание на расположение магнитных силовых линий вокруг проводника с током: в точке А ток идет на нас (показан точкой), в точке В ток идет от нас (показан крестиком).

Магнитное поле тока катушки (вектор 1) направлено перпендикулярно к плоскости витков.

Из рис. 2 видно, что α = , следовательно,

НЗ = .                                  (2)

Величину напряженности поля Н1 можно определить, используя закон Био-Савара-Лапласа, который формулируется следующим образом: элементарная индукция (dВ) магнитного поля, создаваемого элементом тока (Idl), прямо пропорциональна величине элемента тока Idl, синусу угла между вектором элемента тока и радиус-вектором и обратно пропорциональна квадрату расстояния от элемента тока до точки, где рассматривается индукция поля. Математически закон Био-Савара – Лапласа записывается так:

dВ =   .

Элементом тока Idl называется векторная физическая величина, равная произведению силы тока I на элемент длины dl проводника (бесконечно малая длина проводника).

На рис. 3 показан элемент тока . В точке А вектор индукции d магнитного поля, создаваемого элементом тока, направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас и обозначен крестом.

Используя закон Био-Савара-Лапласа, найдем индукцию В магнитного поля, создаваемого одним круговым током. Для этого круговой проводник с током разбиваем на большое число элементов тока Idl (рис. 4). Найдем индукцию магнитного поля, создаваемого элементом тока в точке С, равноудаленной от кругового тока (см. рис. 4):

dВ =  .        α                      (3)

Рис. 3

Угол  между направлением тока и радиус-вектором составляет . Поэтому sin  = 1. Из сложения векторов имеем

d = d.                       (4)

Проинтегрировав (4), получим результирующую индукцию, т.е.

 +  .

Так как составляющие вектораd направлены противоположно и сумма векторов d равна нулю, то  = 0. Тогда

В = .                                    (5)

Рис. 4

По рис. 4 dВу = dВsin β. Так как sin β=  = , то с

учетом (3) имеем

dВу = .                           (6)

Подставляя (6) в (5), получим

В = .       (7)

В центре 0 кругового тока (h = 0) индукция равна

В = .                                                 (9)

Используя (1) и учитывая, что , получим напряженность в центре кругового тока:

Н =  =  .                           (10)

Напряженность магнитного поля Н1 в центре катушки с числом витков n равна Hn. Подставляя Н1 = Hn в формулу (2) с учетом (10), получим

НЗ = ,                            (11)

где I – ток, текущий в витке; R – радиус витка.

Этой формулой пользуются для определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли НЗ.

Ход работы

1. Собрать электрическую цепь из тангенс-гальванометра, реостата R, ключа К, амперметра А и источника Е (рис. 5).

Рис. 5

2. Совместить плоскость кольца катушки с плоскостью магнитного меридиана. Для этого сначала с помощью поворотного кольца установить шкалу тангенс-гальванометра так, чтобы линия, которая мысленно проводится через два нуля шкалы, совпала с плоскостью кольца катушки. Затем поворотом самого тангенс-гальванометра установить стрелку на нуль шкалы, при этом окажутся совмещенными плоскости катушки и магнитного меридиана и линия нулей шкалы.

Примечание. Для точной установки нулей шкалы в плоскости катушки конструкцией тангенс-гальванометра предусмотрен совмещенный с нулями прицел, представляющий собой две вертикальные щели: узкую и широкую, посредине каждой из которых натянута тонкая проволока.

3. Включить постоянный ток, движком реостата установить по круговой шкале компаса угол отклонения стрелки α1=. Величину тока измерять по амперметру, угол α2 (рис. 6, а) – по шкале тангенс-гальванометра.

4. Поменять направление тока, поддерживая его по величине неизменным (направление тока меняют либо с помощью переключателя полярности П, либо меняя полярность источника), и проделать те же измерения для углов α3 и α4 (рис. 6, б).

5. Найти среднее значение:

= .

а)                                             б)

Рис. 6

6. Вычислить tg и по формуле (11) вычислить НЗ.

Все измеренные значения и результаты вычислений записать в таблицу.

 Таблица

№ п/п

α, град.

, град.

tg

I,A

R,м

n

Н,А/м

ΔН,А/м

ΔH/Н

Вопросы для допуска к работе

1.   Какова цель работы?

2.   Дайте понятие магнитного поля Земли.

3.   Опишите метод определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли НЗ с помощью тангенс-гальванометра.

4.   Почему измерения выгоднее проводить при угле отклонения магнитной стрелки α = ?

Вопросы для защиты работы

1.   Дайте понятие магнитного поля.

2.   Дайте характеристики магнитного поля. Каковы их единицы измерения в системе СИ?

3.   Сформулируйте и запишите закон Био- Савара – Лапласа.

4.   Выведите формулу напряженности в центре кругового тока и рабочую формулу.

5.   Выведите формулу напряженности магнитного поля, создаваемого прямым током (конечной длины и бесконечной длины).

6.   Дайте определение силовой линии магнитного поля.

Источник: http://phys-bsu.narod.ru/lib/el_m/el_m/40.htm

Магнитное поле и электрический ток

Между электрическим током и магнитным полем существует тесная связь. Давайте рассмотрим ее подробно. Там где течет электрический ток, мы всегда находим и магнитное поле.

Дело в том, что электрический ток в проводнике всегда сопровождается магнитным, а точнее говоря — электромагнитным полем. Существование электрического тока в проводнике обязательно связано с образованием магнитного поля.

Какое это магнитное поле и насколько оно сильное зависит от величины тока и от среды, в которой протекает этот ток?

Если говорить о токе в электролите, например ток в аккумуляторе в виде направленного движения ионов, то никакого столь заметного магнитного поля порождаемого таким током мы не обнаружим, но вокруг того медного проводника, которым мы замкнем клеммы аккумулятора мы сможем наблюдать магнитное поле.

Наглядный пример с простенькой схемой, где имеется химический источник тока B1, а в качестве нагрузки лампа накаливания H1, демонстрирует нам свойства электрического тока в проводнике.

При замыкании электрического ключа (простой выключатель) S1 спираль в лампе H1 раскаляется и начинает излучать свет, а стрелка компаса рядом с проводником с током I начинает отклонятся, что говорит о наличии магнитного поля.

При размыкании ключа S1 электрический ток I прекращается, спираль в лампе накаливания H1 перестаёт нагреваться и светится, а стрелка компаса возвращается в исходное состояние (указывает на полюса Земли).

Вокруг проводника с током I, то есть когда по нему протекает электрический ток, образуется магнитное поле и именно оно заставляет стрелку компаса изменить свою ориентацию. Стрелка компаса при протекании электрического тока I в проводнике (проводе) в одном направлении будет поворачиваться в одну сторону, но если поменять местами провода на клеммах источника B1, то изменится и направление тока I, тогда стрелка компаса будет отклонятся в противоположном направлении.

Используя это физическое явление стало возможным измерять величину электрического тока и его направление. Именно на этом явлении работает такой измерительный прибор как амперметр, который фактически измеряет силу отклонения стрелки при протекании тока через амперметр. Это во много раз усовершенствованная и специализированная конструкция того же компаса, который показывает уже не только направление отклонения, но и величину, силу отклонения.

Как выглядят силовые линии магнитного поля порождаемого проводником с током? Для того, чтобы это увидеть достаточно куска картона и железных опилков.

Если проделать отверстие в центре куска картона достаточное чтобы через него прошел провод и продеть его через этот картон, а сам картон закрепить перпендикулярно проводнику, то мы получим плоскость в которой сможем наглядно увидеть силовые линии магнитного поля порождаемые этим проводником с током.

Когда электрическая цепь будет замкнута и по проводу потечет электрический ток, надо сверху понемногу подсыпать железные опилки, которые начнут выстраиваться и тем самым образовывать рисунок силовых линий магнитного поля.

Чем больше величина тока, тем гуще и жирнее будут линии образованные железными опилками, потому как величина напряженности магнитного поля будет больше. Если ток будет очень мал, тогда и линии будут едва заметными. Магнитное поле вокруг одиночного проводника будет располагаться концентрическими кругами постепенно затухая по величине по мере удаления от своего источника (проводника с током).

Конфигурация магнитного поля может быть изменена, если провести манипуляции с проводом, а именно, если сблизить его с другими проводниками с током разных направлений тока (встречное или параллельное), или если провод свернуть в витки.

В таких случаях рисунок силовых линий магнитного поля будет изменён, потому как вектора напряженности в каждой точке пространства от разных источников будут складываться, а значит будет меняться не только их величина, но и направление.

Наглядно увидеть рисунок можно всё также, с помощью картонки и железных опилок.

Каково же будет направление силовых линий магнитного поля? Следует помнить, что когда-то условились в научных кругах считать направление магнитного поля выходящим с «Северного» полюса и заходящим в «Южный» полюс магнита.

При этом «Северный» полюс магнита это та часть стрелки компаса, которая указывает на «Северный» полюс Земли, а «Южный» полюс — это противоположный «Северному». В итоге обозначение полюсов это удобная условность как и направление магнитных силовых линий.

Это направление нужно учитывать при сложении линий магнитного поля при получении результирующего магнитного поля.

Если при протекании тока в одном направлении имеем одно направление магнитных силовых линий, то при смене полярности питания изменится и направление тока на противоположное, а как результат и направление магнитного поля также изменится на противоположное. Если мы имеем дело с электромагнитом постоянного тока, то при смене полярности питания такого электромагнита, полюса электромагнита поменяются местами.

Правило буравчика

Если мысленно представить, что мы вкручиваем буравчик (штопор) по направлению электрического тока в проводе в этот самый провод, тогда направление рукоятки буравчика покажет нам направление силовых линий магнитного поля.

При этом буравчик должен быть самым обычным с правой резьбой.

Если же мы имеем дело с электромагнитом какой либо формы, то гораздо проще определится с полюсами и используя то, что силовые линии выходят из «Северного» полюса магнитного поля и заходят в «Южный» полюс — можно определить направление силовых линий.

Правило правой руки

Правило правой руки говорит, что «Северный» полюс магнитной стрелки, расположенный под проводом, отклонится в сторону большого пальца правой руки, помещенной над проводом, ладонью к последнему и так, что остальные пальцы руки направлены по направлению течения тока. «Северный» полюс показывает в том числе направление силовых линий.

Дата: 23.09.2018

Валентин Григорьев

Источник: http://electricity-automation.com/page/magnitnoye-pole-i-elektricheskiy-tok

4. Линии напряжонности (силовые линии) электрического поля. Поток вектора напряжонности. Густота силовых линий

1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.

Электри́ческий заря́д — это физическаяскалярная величина, определяющаяспособность тел быть источникомэлектромагнитных полей и приниматьучастие в электромагнитном взаимодействии.

В замкнутой системе алгебраическаясумма зарядов всех частиц остаетсянеизменной.

( но, не числа заряженных частиц,т.к. существуют превращения элементарныхчастиц).

Замкнутая система

— система частиц, в которую не входятизвне и не выходят наружу заряженныечастицы.

Закон Кулона

— основной закон электростатики.

Сила взаимодействия двух точечныхнеподвижных заряженных тел в вакуумепрямо пропорциональна

произведению модулей заряда и обратнопропорциональна квадрату расстояниямежду ними.

Когда тела считаются точечными? — еслирасстояние между ними во много разбольше размеров тел.

Если у двух тел есть электрическиезаряды, то они взаимодействуют по законуКулона.

1. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Расчёт электростатического поля системы точеных зарядов на основе принципа суперпозиции.

Напряжённость электри́ческого по́ля— векторная физическая величина,характеризующая электрическое поле вданной точке и численно равная отношениюсилы действующей на неподвижный[ пробныйзаряд, помещенный в данную точку поля,к величине этого заряда:

.

При́нцип суперпози́ции — один из самыхобщих законов во многих разделах физики.В самой простой формулировке принципсуперпозиции гласит:

результат воздействия на частицунескольких внешних сил есть векторнаясумма воздействия этих сил.

Наиболее известен принцип суперпозициив электростатике, в которой он утверждает,что напряженность электростатическогополя, создаваемого в данной точкесистемой зарядов, есть сумма напряженностейполей отдельных зарядов.

3.

Электрическое полеизображают с помощью силовых линий.

Силовые линии указываютнаправление силы, действующей наположительный заряд в данной точкеполя.

Свойства силовых линий электрического поля

• Силовые линии электрического поля имеют начало и конец. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.
• Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхности проводника.
• Распределение силовых линий электрического поля определяет характер поля. Поле может быть радиальным (если силовые линии выходят из одной точки или сходятся в одной точке), однородным(если силовые линии параллельны) и неоднородным (если силовые линии не параллельны).

Силовые линии электрического поля

стр. 448

9.5. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса

Каки для любого векторного поля важнорассмотреть свойства потока электрическогополя. Поток электрического поляопределяется традиционно.

Выделиммалую площадку площадью ΔS,ориентация которой задается единичнымвектором нормали  (рис.157).

Впределах малой площадки электрическоеполе можно считать однородным [1],тогда поток вектора напряженностиΔФE определяетсякак произведение площади площадки нанормальную составляющую векторанапряженности

 .(1)

где  —скалярное произведение векторов  и ; En —нормальная к площадке компонента векторанапряженности.

Впроизвольном электростатическом полепоток вектора напряженности черезпроизвольную поверхность, определяетсяследующим образом (рис. 158):

-поверхность разбивается на малыеплощадки ΔS (которыеможно считать плоскими);

-определяется вектор напряженности  наэтой площадке (который в пределахплощадки можно считать постоянным);

-вычисляется сумма потоков через всеплощадки, на которые разбита поверхность

 .

Этасумма называется потокомвектора напряженности электриче-скогополя через заданную поверхность.

Непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектором напряженности, называются силовыми линиями электрического поля или линиями напряженности.

Густота линий больше там, где напряженность поля больше. Силовые линии электрического поля, созданного неподвижными зарядами не замкнуты: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным.Густота линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность больше. Силовые линии одного и того же поля не пересекаются.На любой заряд в электрическом поле действует сила. Если заряд под действием этой силы перемещается, то электрическое поле совершает работу. Работа сил по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от траектории движения заряда и определяется только положением начальной и конечной точек.Рассмотрим однородное электрическое поле, образованное плоскими пластинами, заряженными разноименно. Напряженность поля во всех точках одинакова. Пусть точечный заряд q перемещается из точки А в точку B вдоль кривой L. При перемещении заряда на небольшую величину D L работа равна произведению модуля силы на величину перемещения и на косинус угла между ними, или, что то же самое, произведению величины точечного заряда на напряженность поля и на проекцию вектора перемещения на направление вектора напряженности. Если подсчитать полную работу по перемещению заряда из точки А в точку B, то она независимо от формы кривой L, окажется равной работе по перемещению заряда q вдоль силовой линии в точку B1. Работа по перемещению из точки B1в точку B равна нулю, так как вектор силы и вектор перемещения перпендикулярны.

\

5. Теорема Гаусса для электрическогополя в вакууме

Общаяформулировка: Потоквектора напряжённостиэлектрического поля черезлюбую произвольно выбранную замкнутуюповерхность пропорционален заключённомувнутри этой поверхности электрическомузаряду.

СГС

СИ

где

• — поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность .
• — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность .
• — электрическая постоянная.

Данноевыражение представляет собой теоремуГаусса в интегральной форме.

• Замечание: поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда (расположения зарядов) внутри поверхности.

Вдифференциальной форме теорема Гауссавыражается следующим образом:

СГС

СИ

Здесь —объёмная плотность заряда (в случаеприсутствия среды — суммарнаяплотность свободных и связанных зарядов),а — операторнабла.

• Теорема Гаусса может быть доказана как теорема в электростатике исходя из закона Кулона (см. ниже). Формула однако также верна в электродинамике, хотя в ней она чаще всего не выступает в качестве доказываемой теоремы, а выступает в качестве постулируемого уравнения (в этом смысле и контексте ее логичнее называть законом Гаусса[2].

6. Применение теоремы Гаусса к расчетуэлектростатического поля равномернозаряженной длинной нити (цилиндра)

Полеравномерно заряженного бесконечногоцилиндра (нити).Бесконечный цилиндр радиуса R (рис. 6)равномерно заряжен слинейнойплотностью τ(τ = –dQ/dt заряд, который приходится наединицу длины).

Из соображений симметриимы видим, что линии напряженности будутнаправлены по радиусам круговых сеченийцилиндра с одинаковой густотой во всестороны относительно оси цилиндра.Мысленно построим в качестве замкнутойповерхности коаксиальный цилиндррадиуса r и высотой l.

Поток вектора Е сквозьторцы коаксиального цилиндра равеннулю (торцы и линии напряженностипараллельны), а сквозь боковую поверхностьравен 2πrlЕ.Используя теорему Гаусса, при r>R 2πrlЕ= τl

Источник: https://studfile.net/preview/5443498/

Силовые линии магнитного поля

Магнитным полем называют особый вид материи, который проявляется в воздействии на перемещающиеся заряженные тела и тела, имеющие магнитный момент. Источники магнитного поля — это электрические токи.

Магнитное поле является одной из составляющих электромагнитного поля.

Магнитные поля можно разделить на:

• Стационарные – постоянные во времени.
• Однородные, для которых во всех точках поля выполняется равенство: $ \vec{B}=const.$
• Неоднородные поля (большая часть магнитных полей). Для этих полей: $\vec{B}e const.$

Изображение магнитного поля

Для наглядности магнитное поле, как и электрическое, можно изображать графически с помощью силовых линий. Данные линии носят название линий магнитной индукции.

Определение 1

Линиями магнитной индукции (или силовыми линиями магнитного поля) называют кривые, изображающие магнитное поле так, что если провести касательную в любой точке к этой линии, то она будет направлена так же как вектор магнитной индукции в избранной точке.

Эти линии всегда замкнуты или начинаются и заканчиваются в бесконечности. В этом состоит качественное отличие магнитного поля от электростатического. Силовые линии магнитного поля охватывают проводники с токами. Тот факт, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, говорит том, что не существует в природе свободных магнитных зарядов.

• Курсовая работа 420 руб.
• Реферат 250 руб.
• Контрольная работа 190 руб.

Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

Как направлены линии магнитной индукции, находят, применяя правило правого винта (правило буравчика, его еще называют правилом Максвелла). Если правый винт вкручивать в соответствии с направлением течения тока, то направление вращения головки винта укажет на направление линий магнитной индукции поля.

Рассмотрим круговой виток с током (рис.1). Плоскость витка лежит в плоскости чертежа. Вращаем головку буравчика по току, получаем, направление линий магнитной индукции указанное на рисунке. Плоскость, в которой они лежат, перпендикулярна плоскости чертежа. Линии индукции поля бесконечно навиваются на виток, плотно заполняют все пространство, но никогда не возвращаются дважды в одну точку поля.

Рисунок 1. Круговой виток с током. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Схематичное изображение магнитного поля при помощи силовых линий рассказывает не только о направлении поля. В нем должна быть заключена информация о величине магнитной индукции этого поля. Линии магнитной индукции изображают с такой частотой, что количество их, пересекающих единицу площадки, нормальной к этим линям, было прямо пропорционально модулю вектора магнитной индукции.

В неоднородных полях в точках увеличения магнитной индукции число силовых линий на единицу площади увеличивается. Там, где поле ослабевает, силовые линии редеют.

В однородном магнитном поле, в котором во всех точках $ \vec{B}=const$, линии магнитной индукции чертят в виде совокупности равноудаленных прямых.

У постоянного магнита силовые линии начинаются на северном полюсе и приходят к южному. Внутри этого магнита линии магнитной индукции не разрываются (рис.2). Внешнее магнитное поле полосового магнита неоднородное (силовые линии искривлены), внутри этого магнита магнитное поле можно считать однородным, так как линии магнитной индукции параллельные прямые, находящиеся на равных расстояниях друг от друга.

Рисунок 2. Линии магнитной индукции. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Магнитный поток

С понятием силовых линий поля в магнитостатике, тесно связано понятие потока вектора магнитной индукции (или магнитного потока).

Допустим, что плоская площадка $S$ локализована в однородном магнитном поле магнитная индукция которого равна $\vec{B}$.

Определение 2

Потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку $S$ называют физическую величину, равную:

$Ф=BS\cos \alpha=B_nS$,

где $ \alpha =\hat{\vec{n}\vec{B}}\quad$– угол между нормалью ($\vec{n})$ к площадке $S$ и вектором $\vec{B}$; $B_n$ – проекция вектора магнитной индукции на нормаль $\vec{n}$.

Поток вектора магнитной индукции пропорционален количеству силовых линий магнитного поля, которые пронизывают выделенную площадку $S$. Магнитный поток сквозь площадку $S$ может быть:

это определено знаком проекции вектора магнитной индукции на нормаль.

Допустим, что поверхность $S$ находится в неоднородном магнитном поле. Тогда чтобы найти магнитный поток, заданную поверхность разбиваем на элементарные участки. При этом каждый участок имеет площадь $dS$, и его можно считать плоским, а магнитное поле около его поверхности однородным. Чтобы найти магнитный поток сквозь $dS$, используем выражение:

${dФ}_{B}=BdS\cos {\alpha \, \left( 1 \right).}$

Суммарный магнитный поток сквозь всю поверхность $S$ найдем интегрированием:

$Ф_{B}=\int\limits_S {BdS\cos {\alpha \, \left( 2 \right).}}$

Пусть поверхность $S$ является замкнутой. Тогда формулу (2) перепишем в виде:

$Ф_{B}=\oint\limits_S {BdS\cos {\alpha \, \left( 3 \right).}} $

Поскольку линии магнитной индукции магнитного поля замкнуты, то каждая из силовых линий пересечет замкнутую поверхность $S$ два раза (вернее четное число раз). При этом один раз она в поверхность войдет и один раз выйдет, то есть один раз проекция магнитной индукции будет положительной, другой раз отрицательной. Это означает, что результирующий магнитный поток, через замкнутую поверхность $S$ равен нулю:

$Ф_{B}=\oint\limits_S {BdS\cos {\alpha =0\left( 4 \right).}} $

Значение уравнения (4) состоит в том, что:

• Электромагнитная теория считает, что выражение (4) применимо для всяких магнитных полей.
• Эта формула входит в систему основных уравнений классической электродинамики (одно из уравнений системы Максвелла). Формула (4) отображает вихревой (соленоидальный) характер магнитного поля.

Физическим основанием для соленоидальности магнитных полей является отсутствие свободных магнитных зарядов, которые были бы аналогами электрических зарядов. Что превращает уравнения магнетизма в несимметричные по отношению к электричеству. Так, имеются электрические токи, которые порождают магнитные поля, но нет магнитных токов, которые создают электрические поля.

Теория Дирака

Асимметрия в основных положениях и уравнениях электричества и магнетизма вызывает недоумение, так как считается, что природные явления симметричны. В этой связи неоднократно выдвигалась идея о существовании магнитных зарядов (северного и южного). Эти заряды получили название магнитные монополии Дирака. Теория, построенная на основании существования магнитных монополий, исследовалась Дираком. Он сделал следующие выводы:

1. Носители магнитных зарядов (микрочастицы) возникают парами (северный заряд всегда сопутствует южному).
2. Когда частицы возникают, они пребывают на крайне маленьком расстоянии друг от друга и связаны притяжением друг к другу. Пока нет возможности отделить их друг от друга.

Существование магнитных зарядов дало возможность Дираку построить электродинамику с полной симметрией электричества и магнетизма.

Экспериментально найти монополии Дирака до сих пор не смогли. Вопрос о их существовании является открытым.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/magnitnoe_pole/silovye_linii_magnitnogo_polya/