Частные формы закона сохранения энергии — Энергия
В ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии — Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом:Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.
Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть в никуда.
Примеры:
Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием.
В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.
Вывод из уравнений Ньютона:
Закон сохранения механической энергии может быть выведен из второго закона Ньютона, если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело,потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде
,
где — потенциальная энергия материальной точки ( — радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид
,
где — масса частицы, — вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что , можно получить
Путём элементарных операций это выражение может быть приведено к следующему виду
Отсюда непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.
Этот вывод может быть легко обобщён на систему материальных точек.
Источник: https://sites.google.com/site/energia78895/castnye-formy-zakona-sohranenia-energii
I. Механика
Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной
Закон сохранения энергии можно представить в виде
Если между телами действуют силы трения, то закон сохранения энергии видоизменяется. Изменение полной механической энергии равно работе сил трения
Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h1. Тело еще не движется (допустим, мы его держим), скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия максимальная, так как сейчас тело находится выше всего от земли, чем в состоянии 2 или 3.
В состоянии 2 тело обладает кинетической энергией (так как уже развило скорость), но при этом потенциальная энергия уменьшилась, так как h2 меньше h1. Часть потенциальной энергии перешло в кинетическую.
Состояние 3 — это состояние перед самой остановкой. Тело как бы только-только дотронулось до земли, при этом скорость максимальная. Тело обладает максимальной кинетической энергией. Потенциальная энергия равна нулю (тело находится на земле).
Полные механические энергии равны между собой , если пренебрегать силой сопротивления воздуха. Например, максимальная потенциальная энергия в состоянии 1 равна максимальной кинетической энергии в состоянии 3.
А куда потом исчезает кинетическая энергия? Исчезает бесследно? Опыт показывает, что механическое движение никогда не исчезает бесследно и никогда оно не возникает само собой. Во время торможения тела произошло нагревание поверхностей. В результате действия сил трения кинетическая энергия не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.
При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одной формы в другую.
Главное запомнить
1) Суть закона сохранения энергии
Общая форма закона сохранения*
Общая форма закона сохранения и превращения энергии имеет вид
Изучая тепловые процессы, мы будем рассматривать формулу
При исследовании тепловых процессов не рассматривается изменение механической энергии, то есть
В механике процессы теплопередачи не принимают во внимание, то есть . Если рассматривается физическая система замкнутая, то , получим . А если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то и приходим к формулировке: полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, сохраняется.
Источник: http://fizmat.by/kursy/zakony_sohranenija/sohranenie_jenergii
Закон сохранения механической энергии
При имеющейся замкнутой механической системе тела взаимодействуют посредством сил тяготения и упругости, тогда их работа равняется изменению потенциальной энергии тел с противоположным знаком:
A=–(Eр2–Eр1).
Следуя из теоремы о кинетической энергии, формула работы примет вид
A=Ek2-Ek1.
Отсюда следует, что
Ek2-Ek1=–(Eр2–Eр1) или Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.
Кинетическая и потенциальная энергии
Определение 1
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.
Данное утверждение выражает закон сохранения энергии в замкнутой системе и в механических процессах, являющийся следствием законов Ньютона.
Определение 2
Сумма E=Ek+Ep— это полная механическая энергия.
Закон сохранения энергии выполняется при взаимодействии сил с потенциальными энергиями в замкнутой системе.
Пример N
Примером применения такого закона служит нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, которая удерживает тесло с массой m, вращая его вертикально относительно плоскости (задачи Гюйгенса). Подробное решение изображено на рисунке 1.20.1.
Рисунок 1.20.1. К задаче Гюйгенса, где F→ принимается за силу натяжения нити в нижней точке траектории.
Запись закона сохранения полной энергии в верхней и нижней точках принимает вид
mv122=mv222+mg2l.
F→ располагается перпендикулярно скорости тела, отсюда следует вывод, что она не совершает работу.
Если скорость вращения минимальная, то натяжение нити верхней точке равняется нулю, значит, центростремительное ускорение может быть сообщено только при помощи силы тяжести. Тогда
mv22l=mg.
Исходя из соотношений, получаем
v1 min2=5gl.
Создание центростремительного ускорения производится силами F→ и mg→ с противоположными направлениями относительно друг друга. Тогда формула запишется:
mv122=F-mg.
Можно сделать вывод, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити будет равняться по модулю значению F=6mg.
Очевидно, что прочность нити обязана превышать значение.
Опиши задание
С помощью закона сохранения энергии посредством формулы можно получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории, не используя анализ закона движения тела во всех промежуточных точках. Данный закон позволяет заметно упрощать решение задач.
Реальные условия для движущихся тел предполагают действия сил тяготения, упругости, трения и сопротивления данной среды. Работа силы трения зависит от длины пути, поэтому она не является консервативной.
Закон сохранения превращения энергии
Определение 3
Между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, тогда механическая энергия не сохраняется, ее часть переходит во внутреннюю. Любые физические взаимодействия не провоцируют возникновение или исчезновение энергии. Она переходит из одной формы в другую. Данный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.
Следствием является утверждение о невозможности создания вечного двигателя (perpetuum mobile) – машины, которая совершала бы работу и не расходовала энергию.
Рисунок 1.20.2. Проект вечного двигателя. Почему данная машина не будет работать?
Существует большое количество таких проектов. Они не имеют право на существование, так как при расчетах отчетливо видны одни ошибки конструкций всего прибора, другие замаскированы. Попытки реализовать такую машину тщетны, так как они противоречат закону сохранения и превращения энергии, поэтому нахождение формулы не даст результатов.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Не получается написать работу самому?
Доверь это кандидату наук!
Источник: https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/zakony-sohranenija-v-mehanike/zakon-sohranenija-mehanicheskoj-energii/
Закон сохранения энергии
Определение 1
Согласно научной терминологии, закон сохранения энергии является фундаментальным законом природы. Установлен он эмпирически, а его суть заключается в следующем: для полной функциональной изолированной физической системы беспрепятственно может быть использована расчетная скалярная физическая величина. Такая величина и является функцией параметров системы.
Сразу стоит заметить, что так как сам закон о сохранении природной энергии относится не к конкретным единым величинам/явлениям, а отражает лишь общую закономерность, то трактуется она ни как закон, а как принцип сохранения энергии.
В различных разделах физики по тем или иным причинам сам закон сохранения энергии создавался и трансформировался вне зависимости от того, в связи с чем были введены разные виды и подвиды энергии.
Отметим, что был и остается возможен также переход энергии из одного вида в другой, однако полноценная энергия системы, которая равняется сумме отдельных подвидов энергий, при этом сохраняется в полном объеме.
Однако стоит помнить, что из-за условности разделения энергии на виды и подвиды подобного рода деление не всегда может быть произведено однозначно.
- Курсовая работа 450 руб.
- Реферат 260 руб.
- Контрольная работа 200 руб.
Как мы уже упоминали, для каждого вида энергии закон сохранения может иметь отдельную уникальную формулировку.
Замечание 1
Например, теорема Пойнтинга используется в электродинамике, закон о сохранении механической энергии — в классической механике, а первое начало термодинамики — в термодинамике.
Если рассматривать данное явление с математической точки зрения, то этот закон сохранения энергии практически соответствует понятию того, что система дифференциальных уравнений, которая описывает динамику данной физической системы. Кроме того, также он обладает первым интегралом движения, который напрямую связан с симметричностью уравнений в соотношении со сдвигом во времени.
Фундаментальная формула закона сохранения энергии
Основная идея закона сохранения энергии в полном объеме раскрывает и объясняет теорема Нётер. Так, согласно данной формулировке, ученый вывел следующее мнение: каждый закон сохранения обязательно соответствует конкретной симметрии уравнений, которые описываю физическую систему.
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Сумма, которая стоит в скобках данной формулы, по определению называется энергией системы. В силу равенства нулю полная производная от нее по показателю времени является равной интегралу движения и сохраняется как устойчивая (в конкретном выражении) сумма.
Формы и составляющие закона сохранения энергии
В механике Ньютона речь идет о формулировке частного случая закона сохранения энергии. Стоит отметить, что для данного направления этот закон удержания механической энергии трактуется так: полная механическая энергия замкнутой системы тел остается постоянной, но в случае, если между телами действуют только консервативные силы.
То есть при отсутствии диссипативных сил (таких как, например, сила трения) механическая энергия во всех ее проявлениях не возникает из ничего, а также — не может исчезнуть в никуда.
Замечание 2
Еще одним ярким и точным примером, подтверждающим это утверждение, являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием.
Так, например, рассматривая действие пружинного маятника в процессе колебаний, можно отметить, что автономная потенциальная энергия уже деформированной пружины напрямую переходит в кинетическую энергию автономного груза.
Отметим, что эта энергия достигает максимума в момент прохождения груза устойчивого положения равновесия, а энергия переходит после манипуляции обратно.
А если рассматривать случай работы и взаимодействия с синергией математического маятника, то заметим, что таким же образом ведет себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.
Уравнения Ньютона: вывод
Закон сохранения механической энергии выводится из второго закона Ньютона:
Рисунок 2. Второй закон Ньютона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если учитывать, что в консервативной системе все силы, которые действуют на тело, потенциальны, они представлены в следующем виде:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее, осуществив все необходимые действия для поиска показателей, применив установленные показатели, это выражение может быть следующего вида:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Вывод: выражение, которое стоит под знаком временного дифференцирования, сохраняется в полной его структуре. Это же выражение и называется никак иначе, как механическая энергия материальной точки. Если сравнивать эти выражения и выводить корень, первый член в данном примере отвечает показателю кинетической энергии, а второй — показателю потенциальной энергии уравнения.
Источник: https://spravochnick.ru/koncepciya_sovremennogo_estestvoznaniya/zakon_sohraneniya_energii/
Реферат закон сохранения в механике Referat. Закон сохранения энергии — PhysBook
При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела. Консервативной является не только сила, действующая у поверхности Земли то есть частный случай силы всемирного тяготения , но вообще сила тяготения. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах. Физический смысл кинетической энергии. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела.
Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:. Из формул 14 и 15 следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:.
Физика — импульс и закон сохранения импульса
Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая энергия — движущиеся тела.
И потенциальная, и кинетическая энергия изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.
Рассмотрим реферат закон сохранения в механике об изменениях энергии при взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему. Замкнутая система — это система, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано.
Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:.
Из сравнения равенств 17 и 18 видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.
Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел. Приведем простейший опыт. Подбросим вверх стальной шарик. Действие силы тяжести приводит к уменьшению скорости шарика, а значит, и его кинетической энергии.
Законы сохранения касаются физических систем: для отдельных составляющих этих систем они могут и не иметь места.
Замкнутой называется механическая система, ни на одно тело которой не действуют внешние силы. Консервативной называется механическая система, в которой все внутренние силы консервативны, а внешние консервативны и стационарны.
Эти понятия являются идеализациями, но искусство физика-исследователя как раз и состоит в умении увидеть причины, по которым ту или иную реальную систему можно считать замкнутой или консервативной.
В качестве примера, применения таких идеализаций ниже рассматриваются системы, в которых имеет место явление удара.
Согласно второму закону Ньютона, непосредственным результатом действия силы на тело является ускорение.
| Доклад как жанр научной речи | 30 % |
| Контрольная работа по истории за 1 курс | 91 % |
Чтобы описать результат действия силы за конечный промежуток времени, вводится понятие работы силы. Графически работа определяется как площадь криволинейной трапеции, покажем это на рисунке.
Часто бывает важным знать не только работу, но и время, в течение которого совершалась данная работа. Для этого вводится еще одна величина — мощность, характеризующая быстроту совершения работы. Мощность равна 1 Вт, если работа 1 Дж совершается за 1.
Часто используемые кратные единицы мощности:. До сих пор в технике часто применяется такая внесистемная единица мощности, как лошадиная сила, 1 л.
Законы сохранения в механике
Рассмотрим случай, когда на тело действует постоянная сила, направление которой совпадает с направлением перемещения то есть cos? Теорема о кинетической энергии справедлива для сил любой природы, в том числе и для переменных сил. Если на тело действует несколько сил, то подразумевается работа их векторной суммы. Кинетической энергией обладают не только тела, движущиеся поступательно, но и тела, совершающие вращательное движение.
Кинетическая энергия вращающегося тела равна сумме кинетических энергий его отдельных реферат закон сохранения в механике. В практике часто встречаются случаи, когда тело вращается и одновременно перемещается в плоскости, перпендикулярной оси вращения то есть совершает движение, которое называется плоским.
Например, движение колеса автомобиля, качение цилиндра или шара по плоскости является плоским движением. Полная кинетическая энергия тела в этом случае равна сумме кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр масс.
- Если разность h 1 — h 2 пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяжести F т во время движения тела можно считать постоянной и равной mg.
- Консервативные и неконсервативные силы.
- Работа и энергия.
- Если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то полная механическая энергия в ней сохраняется, то есть Законы сохранения в механике.
- Пусть, внешняя сила F действует на брусок В , который может скользить по тележке D рис.
- Другие документы, подобные «Законы сохранения в механике».
- Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются наиболее общими физическими законами.
Из теоремы о кинетической энергии следует, что работа силы определяется разностью конечного и начального значений кинетической энергии. При этом кинетическая энергия зависит только от состояния движения тела, то есть его скорости, но не зависит от характера процесса, с помощью которого тело начало двигаться с данной скоростью.
Потенциальной энергий взаимодействующих тел называется энергия, зависящая от взаимного расположения этих тел или частей тела. Когда конец пружины совершит перемещение x, то возникнет упругая сила.
физика ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ в механике 8 класс
Второй закон Ньютона будет иметь вид. В данном случае в результате совершения работы изменяется не только кинетическая энергия тела, массой m, но и форма пружины, что учитывается вторым слагаемым, представляющим собой изменение потенциальной энергии энергия деформации. Сущность закона сохранения механической энергии. Переход механической энергии от одного тела к другому.
Примеры действия законов сохранения, превращения энергии. Законы сохранения энергии. Мера кинетической энергии при поступательном и вращательном движении. Консервативные и неконсервативные силы.
Сила тяжести и упругости.
Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Закон сохранения момента импульса. Столкновение двух тел.
Импульс замкнутой системы материальных точек. Движение пули после столкновения с шаром. Понятие работы и мощности, их измерение. Взаимосвязь между работой и энергией. Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения энергии и импульса. Контрольная работа по биологии.
Импульс замкнутой системы материальных точек. Эти понятия являются идеализациями, но искусство физика-исследователя как раз и состоит в умении увидеть причины, по которым ту или иную реальную систему можно считать замкнутой или консервативной.
Переход механической энергии от одного тела к другому. Условие равновесия механических систем. Графически работа определяется как площадь криволинейной трапеции, покажем это на рисунке.
Контакты Ответы на вопросы FAQ. Скачать реферат бесплатно.
Цены и сроки Способы оплаты О компании Блог Контакты. Справочник Блог Тесты с ответами.
Источник: http://veresov-gallery.ru/14968-referat-zakon-sohraneniya-v-mehanike.php
